Có một thuật ngữ cho độ lệch chuẩn của mẫu theo phần trăm trung bình không?

Tôi đang cố gắng so sánh sự thay đổi trong hai mẫu có quy mô khá khác nhau (khả năng học sinh của các loại cơ sở giáo dục khác nhau (nhà trẻ, tiểu học và trung học). Cách tiếp cận của tôi là tính độ lệch chuẩn cho từng mẫu, sau đó chia mức theo mẫu trung bình.

Tôi chưa thấy số liệu này được sử dụng, vì vậy tôi tự hỏi liệu có một tên được chấp nhận cho nó không? Hoặc có một số liệu tốt hơn để sử dụng sẽ giải thích tại sao tôi không nhìn thấy nó?

standard-deviation terminology

— Jamie Bull
nguồn

Độ lệch chuẩn chia cho trung bình được gọi là hệ số biến đổi . Nó được định nghĩa chính xác như bạn đã làm

c_{v} = \frac{σ}{μ}

$c_{\rm v} = \frac{\sigma}{\mu}$

về trung bình dân số và độ lệch chuẩn, hoặc có thể ước tính bằng trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu.

— Tim
nguồn

Và biện pháp này luôn luôn có vấn đề vì nó rất nhạy cảm với nguồn gốc của biến. Một ví dụ cực đoan sẽ là các phép đo nhiệt độ ở độ C so với F.

— Frank Harrell

@FrankHarrell điều gì về việc tính giá trị trung bình của từng mẫu và sau đó trừ giá trị trung bình này khỏi từng giá trị trong mẫu (tương ứng) - để đặt từng mẫu ở mức trung bình = 0 - và sau đó tính lại độ lệch chuẩn trên các bộ dữ liệu được dịch này?

— Mooks

@Mooks ... và sau đó chia cho số 0?

— Tim

Không, tôi đang nói về việc chỉ tính toán sd và so sánh các sd đó, bởi vì sau đó các thang đo khác nhau không phải là vấn đề - Tôi không chắc liệu đây có phải là cách giải quyết các vấn đề với Cv đã đề cập ở trên không (hoặc liệu nó có tuân theo cùng một vấn đề).

— Mooks

Những lời chỉ trích của Frank dường như là một cách khác để nói "đừng sử dụng điều này với các phép đo có nguồn gốc tùy ý" ... một tình cảm thật khó để không đồng ý. Nhiều trường hợp có ý nghĩa không có điều đó.

— Glen_b -Reinstate Monica