Liệu đối ứng của một xác suất đại diện cho bất cứ điều gì?

44

Tôi đã tự hỏi nếu đối ứng của P (X = 1) đại diện cho bất cứ điều gì cụ thể?

probability

— A. Fleming
nguồn

3

Có thể một cái gì đó liên quan đến tỷ lệ cược

— BCLC

1

Tại sao X = 1 trong trường hợp này? X có thể là gì không?

— mandata

87

Có, nó cung cấp thang đo 1 trong cho xác suất. Ví dụ: đối ứng của 0,01 là 100, do đó, một sự kiện có xác suất 0,01 có cơ hội 1 trên 100 xảy ra. Đây là một cách hữu ích để biểu diễn các xác suất nhỏ, chẳng hạn như 0,0023, tức là khoảng 1 trên 435. $n$

— Nhà quang học học
nguồn

8

+1 Đây là một hình thức "hiếm" đôi khi được sử dụng để nói về các sự kiện hiếm gặp (gần giống với "trận lụt kéo dài một trăm năm"). Khi xử lý các khía cạnh khác nhau của bảo hiểm của các sự kiện bất thường, các biện pháp đó được quan tâm. Trong trường hợp P (X = 1), nó có thể không hoàn toàn liên quan.

— Glen_b

15

Một số liên quan là số cần thiết để điều trị ( NNT ).

— gung - Phục hồi Monica

1

Về cơ bản, đối ứng của một xác suất là sự hiếm có của một cái gì đó. Xác suất = 0,0023, độ hiếm = (1 in) 435

— Cullub

44

không có nghĩa là bất cứ điều gì nói chung (nhưng đối với một ý nghĩa cụ thể cho một biến ngẫu nhiên cụ thể, hãy xem câu trả lời của Alex R.). Tuy nhiên, logarit của $\frac 1p$ đến cơ sở 2, viz., $\frac 1p$ là lượng thông tin (được đo bằng bit) mà bạn nhận được khi bạn được thông báo rằng sự kiện (xác suất) đã xảy ra. Nếu sự kiện có xác suất $\log_2 \frac 1p = -\log_2 p$ $p$ , sau đó bạn nhận được một chút thông tin khi bạn được thông báo rằng nó đã xảy ra. Trong một câu trả lời khác, Kodiologist đã gợi ý rằng nếuđược chọn là $\frac 12$ $N$ hoặc $\left\lfloor\frac 1p\right\rfloor$ , sau đó người ta có thể nói rằng $\left\lceil\frac 1p\right\rceil$

một sự kiện xác suất p có khoảng 1 cơ hội trong VIẾT SAI RỒI xảy ra

$\textrm{an event of probability } p ~\textrm{has approximately } 1 ~ \textrm{chance in } N ~ \textrm{of occurring}$

Vì vậy, kể từ khi , sự xuất hiện của một sự kiện mà có cơ hội trong một triệu chuyển tải xảy ra chỉ 20 bit hoặc lâu hơn thông tin cho bạn, ít hơn là cần thiết để truyền "Cubs giành chiến thắng!" trong ASCII! :-) $2^{20} \approx 10^{6}$ $1$

— Dilip Sarwate
nguồn

3

Thật đáng để chỉ ra rằng

là đơn điệu, vì vậy đối với xác suất

và

chúng ta có thể nêu

\log

$\log$

p

$p$

q

$q$

p > q ⟹ \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} ⟹ \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}

$p > q \implies \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} \implies \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}$

— Shadowtalker

30

Trong trường hợp phân phối hình học, đối ứng biểu thị số lần ném dự kiến bạn cần thực hiện để thấy một thành công. Ví dụ: nếu một đồng xu có xác suất hạ cánh trên đầu, thì bạn cần phải ném nó khoảng 5 lần để nhìn thấy một đầu. $1/p$ $0.2$

— Alex R.
nguồn

Không phải là proba P (có được một đầu trong 5 lần chạy) = 1 - P (không nhận được một đầu trong 5 lần chạy) = 1 - (0,8) ^ 5 = 0,67 ... Bằng cách này bạn có thể thấy rằng 4 lần chạy là đủ để có được hơn 50% cơ hội nhìn thấy một cái đầu.

— David Wong

τ

$\tau$

E [τ] = 1 / p

$E[\tau]=1/p$

P (τ = 1) = p

$P(\tau=1)=p$

P (τ = 2) = 2 p (1 - p)

$P(\tau=2)=2p(1-p)$

Tôi đã tìm ra nó, đây là kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X: = số lần thử cho đến khi quan sát thấy một cái đầu. E (X) = 1 * P (X = 1) + 2 * P (X = 2) + ... = 5

— David Wong

15

$P(X=1)$

$8$ $8 \times 1.25=10$ $2$ $\dfrac{8}{10}=0.8$ $\dfrac{1}{0.8}=1.25$

$8$ $8 \times 5=40$ $32$ $\dfrac{8}{40}=0.2$ $\dfrac{1}{0.2}=5.00$

— Henry
nguồn

10

Trong bối cảnh thiết kế khảo sát, tỷ lệ nghịch của xác suất được đưa vào mẫu được gọi là trọng lượng mẫu .

Ví dụ, trong một mẫu đại diện của một số dân, một người trả lời có trọng số 100 có 1/100 cơ hội được đưa vào mẫu, nói cách khác, người trả lời này đại diện cho 100 người tương tự trong dân số.

— Phaolô
nguồn

9

Trong cơ học thống kê, một hệ thống có số lượng lớn các microstate và đó là một nguyên tắc cơ bản mà tất cả chúng đều được coi là có khả năng như nhau . Do đó, đối ứng của xác suất của một microstate cụ thể là số lượng các microstate có thể, và điều này có tên trong vật lý; nó (khó hiểu) được gọi là xác suất nhiệt động .

Nhật ký của xác suất nhiệt động là entropy của hệ thống, lên đến một hằng số.

— Cá bơn
nguồn