Sự khác biệt giữa dự đoán và suy luận là gì?

Tôi đang đọc qua " Giới thiệu về học thống kê ". Trong chương 2, họ thảo luận về lý do ước tính hàm .$f$

2.1.1 Tại sao Ước tính ?$f$

Có hai lý do chính mà chúng ta có thể muốn ước tính f : dự đoán và suy luận . Chúng tôi thảo luận lần lượt từng người.

Tôi đã đọc nó nhiều lần, nhưng tôi vẫn chưa rõ về sự khác biệt giữa dự đoán và suy luận. Ai đó có thể cung cấp một ví dụ (thực tế) về sự khác biệt?

Suy luận: Đưa ra một tập hợp dữ liệu bạn muốn suy ra cách tạo đầu ra như là một chức năng của dữ liệu.

Dự đoán: Đưa ra một phép đo mới, bạn muốn sử dụng một bộ dữ liệu hiện có để xây dựng một mô hình đáng tin cậy chọn định danh chính xác từ một tập hợp các kết quả.

Suy luận: Bạn muốn tìm hiểu ảnh hưởng của Tuổi tác, Lớp hành khách và Giới tính đối với việc sống sót sau Thảm họa Titanic. Bạn có thể đưa ra một hồi quy logistic và suy ra ảnh hưởng của mỗi đặc tính hành khách đối với tỷ lệ sống.

Dự đoán: Đưa ra một số thông tin về hành khách Titanic, bạn muốn chọn từ bộ và chính xác nhất có thể. (Xem sự đánh đổi sai lệch thiên vị để dự đoán trong trường hợp bạn tự hỏi làm thế nào để chính xác càng thường xuyên càng tốt.)$\{\text{lives}, \text{dies}\}$

Dự đoán không xoay quanh việc thiết lập mối quan hệ chính xác nhất giữa đầu vào và đầu ra, dự đoán chính xác quan tâm đến việc đưa các quan sát mới vào đúng lớp càng thường xuyên càng tốt.

Vì vậy, 'ví dụ thực tế' hoàn toàn nắm bắt được sự khác biệt sau: Đưa ra một tập hợp dữ liệu hành khách cho một hành khách, phương pháp suy luận cho bạn xác suất sống sót, phân loại cho bạn lựa chọn giữa sống hoặc chết.

Điều chỉnh phân loại là một chủ đề rất thú vị và quan trọng theo cùng cách diễn giải chính xác các giá trị p và khoảng tin cậy.

Nói chung khi thực hiện phân tích dữ liệu, chúng tôi tưởng tượng rằng có một loại "quy trình tạo dữ liệu" nào đó làm phát sinh dữ liệu và suy luận đề cập đến việc tìm hiểu về cấu trúc của quy trình này trong khi dự đoán có nghĩa là có thể thực sự dự báo dữ liệu đến từ nó . Thường thì hai người đi cùng nhau, nhưng không phải lúc nào cũng vậy.

Một ví dụ trong đó hai người song hành cùng nhau sẽ là mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản

$\beta_0$$\beta_1$

Trong trang 20 của cuốn sách, các tác giả cung cấp một ví dụ đẹp khiến tôi hiểu được sự khác biệt.

Đây là đoạn trong cuốn sách: Giới thiệu về học thống kê

"Ví dụ , trong môi trường bất động sản, người ta có thể tìm cách liên kết các giá trị của ngôi nhà với các yếu tố đầu vào như tỷ lệ tội phạm, khoanh vùng, khoảng cách từ sông, chất lượng không khí, trường học, mức thu nhập của cộng đồng, quy mô nhà ở, v.v. Trong trường hợp này, người ta có thể quan tâm đến việc các biến đầu vào riêng lẻ ảnh hưởng đến giá như thế nào , một ngôi nhà sẽ có giá trị bao nhiêu nếu nó có tầm nhìn ra sông? Đây là một vấn đề suy luận . trong việc dự đoán giá trị của một ngôi nhà với các đặc điểm của nó: ngôi nhà này có giá trị thấp hay quá giá trị? Đây là một vấn đề dự đoán . "

$y_t$$x_{1,t}$$x_{2,t}$

Bây giờ, nếu bạn nhận được dữ liệu về thu nhập, giả sử chuỗi thu nhập khả dụng cá nhân từ BEA và xây dựng biến thời gian của năm, bạn có thể ước tính hàm f , sau đó cắm các giá trị mới nhất của thu nhập dân số và thời gian trong năm vào đây chức năng. Điều này sẽ mang lại dự đoán cho quý tiếp theo của doanh thu của cửa hàng.

$\partial f/\partial x_{2t}$$\beta_2x_{2,t-1}$

$x$có mối tương quan khó phân tách tác động của yếu tố dự đoán với tác động của các yếu tố dự đoán khác. Để dự đoán điều này không thành vấn đề, tất cả những gì bạn quan tâm là chất lượng của dự báo.

Hãy tưởng tượng, bạn là một bác sĩ y khoa trong một đơn vị chăm sóc tích cực. Bạn có một bệnh nhân bị sốt mạnh và một số lượng tế bào máu nhất định và trọng lượng cơ thể nhất định và hàng trăm dữ liệu khác nhau và bạn muốn dự đoán, nếu người đó sẽ sống sót. Nếu có, anh ta sẽ che giấu câu chuyện về đứa con khác của mình với vợ, nếu không, điều quan trọng là anh ta phải tiết lộ nó, trong khi anh ta có thể.

Bác sĩ có thể thực hiện dự đoán này dựa trên dữ liệu của các bệnh nhân cũ mà anh ta có tại đơn vị của mình. Dựa trên kiến ​​thức phần mềm của mình, anh ta có thể dự đoán bằng cách sử dụng hồi quy tuyến tính tổng quát (glm) hoặc thông qua mạng lưới thần kinh (nn).

1. Mô hình tuyến tính tổng quát

Có rất nhiều thông số tương quan cho glm để có kết quả, bác sĩ sẽ phải đưa ra các giả định (tuyến tính, v.v.) và quyết định xem thông số nào có khả năng có ảnh hưởng. Glm sẽ thưởng cho anh ta một bài kiểm tra quan trọng đối với từng thông số của anh ta để anh ta có thể thu thập bằng chứng mạnh mẽ, rằng giới tính và sốt có ảnh hưởng đáng kể, trọng lượng cơ thể không nhất thiết phải như vậy.

2. Mạng lưới thần kinh

Mạng lưới thần kinh sẽ nuốt và tiêu hóa tất cả thông tin có trong mẫu của các bệnh nhân cũ. Nó sẽ không quan tâm, liệu các yếu tố dự đoán có tương quan hay không và sẽ không tiết lộ nhiều thông tin, về việc ảnh hưởng của trọng lượng cơ thể dường như chỉ quan trọng trong mẫu trong tay hay nói chung (ít nhất là không ở mức độ chuyên môn mà bác sĩ phải cung cấp). Nó sẽ chỉ tính toán một kết quả.

Cái gì tốt hơn

Lựa chọn phương pháp nào phụ thuộc vào góc độ mà bạn nhìn nhận vấn đề: Là một bệnh nhân, tôi thích mạng lưới thần kinh sử dụng tất cả dữ liệu có sẵn để dự đoán tốt nhất về những gì sẽ xảy ra với tôi mà không có giả định mạnh mẽ và rõ ràng là sai tuyến tính. Là bác sĩ, người muốn trình bày một số dữ liệu trong một tạp chí, anh ta cần giá trị p. Y học rất bảo thủ: họ sẽ yêu cầu giá trị p. Vì vậy, bác sĩ muốn báo cáo rằng trong tình huống như vậy, giới tính có ảnh hưởng đáng kể. Đối với bệnh nhân, điều đó không quan trọng, chỉ cần sử dụng bất kỳ ảnh hưởng nào mà mẫu gợi ý là có khả năng nhất.

Trong ví dụ này, bệnh nhân muốn dự đoán, nhà khoa học của bác sĩ muốn suy luận. Hầu hết, khi bạn muốn hiểu một hệ thống, thì suy luận là tốt. Nếu bạn cần đưa ra quyết định trong đó bạn không thể hiểu hệ thống, dự đoán sẽ phải đủ.

Bạn không đơn độc ở đây. Sau khi đọc câu trả lời, tôi không còn bối rối nữa - không phải vì tôi hiểu sự khác biệt, mà bởi vì tôi hiểu nó nằm trong mắt của kẻ si tình và bị xúi giục. Tôi chắc chắn bây giờ hai thuật ngữ đó là định nghĩa chính trị chứ không phải là khoa học. Lấy ví dụ như lời giải thích từ cuốn sách, một điều mà các trường đại học đã cố gắng sử dụng như một câu hỏi hay: "một ngôi nhà sẽ có giá trị thêm bao nhiêu nếu nó có tầm nhìn ra sông? Đây là một vấn đề suy luận." Theo quan điểm của tôi, đây hoàn toàn là một vấn đề dự đoán. Bạn là chủ sở hữu công ty xây dựng dân dụng, và bạn muốn chọn mặt bằng tốt nhất để xây dựng bộ nhà tiếp theo. Bạn phải chọn giữa hai địa điểm trong cùng một thị trấn, một địa điểm gần sông, địa điểm tiếp theo gần ga tàu. Bạn muốn dự đoángiá cho cả hai địa điểm. Hoặc bạn muốn suy luận . Bạn sẽ áp dụng các phương pháp thống kê chính xác, nhưng bạn đặt tên cho quy trình. :)

Có nghiên cứu tốt cho thấy rằng một người dự đoán mạnh mẽ về việc người vay sẽ trả nợ của họ hay không là liệu họ có sử dụng nỉ để bảo vệ sàn nhà khỏi bị trầy xước bởi chân đồ nội thất hay không. Biến "cảm thấy" này sẽ là một trợ giúp riêng biệt cho một mô hình dự đoán trong đó kết quả là hoàn trả so với mặc định. Tuy nhiên, nếu người cho vay muốn đạt được đòn bẩy lớn hơn đối với kết quả này, họ sẽ cảm thấy hối hận khi nghĩ rằng họ có thể làm như vậy bằng cách phân phối cảm giác rộng nhất có thể.

"Làm thế nào có khả năng là người vay này để trả nợ?" là một vấn đề dự đoán; "Làm thế nào tôi có thể ảnh hưởng đến kết quả?" là một vấn đề suy luận nhân quả.

y = f (x) rồi

dự đoán (giá trị của Y là gì với giá trị đã cho là x: nếu giá trị cụ thể của x thì giá trị của Y là bao nhiêu

suy luận (cách y thay đổi với thay đổi trong x): điều gì có thể ảnh hưởng đến Y nếu x thay đổi

Ví dụ dự đoán: giả sử y đại diện cho mức lương của một người thì nếu chúng ta cung cấp đầu vào như số năm kinh nghiệm, bằng cấp như các biến đầu vào thì hàm của chúng ta dự đoán mức lương của nhân viên.

Ví dụ suy luận: giả sử chi phí sinh hoạt thay đổi thì mức lương thay đổi là bao nhiêu