Giá trị Lambda cho phép chuyển đổi BoxCox trong phân tích chuỗi thời gian

Tôi đã đọc phiên bản trực tuyến của Dự báo: nguyên tắc và thực hành của Rob J Hyndman và George Athanasopoulos. Tôi tìm thấy câu này về phân tách STL và chuyển đổi BoxCox:

"Phân tách một cách nào đó giữa phép cộng và phép nhân có thể thu được bằng cách sử dụng phép biến đổi dữ liệu Box-Cox với 0 <λ <1. Giá trị = 0 tương ứng với phép phân tách nhân trong khi = 1 tương đương với phép phân tách cộng gộp."

Câu hỏi của tôi là: tại sao chỉ lambda trong phạm vi đó có thể là một lựa chọn hợp lệ? Tại sao lambda không thể bằng -0,5 hoặc 2?

Bạn có thể muốn xem Khi nào (và tại sao) bạn nên lấy nhật ký phân phối (số)? trong đó thảo luận về biến đổi sức mạnh. Các biến đổi không chính đáng hoặc không chính xác bao gồm các khác biệt nên được tránh một cách tích cực vì chúng thường là một nỗ lực sai lầm / sai lầm để đối phó với sự bất thường / thay đổi mức độ / xu hướng thời gian hoặc thay đổi trong các tham số hoặc thay đổi về phương sai lỗi

Một ví dụ kinh điển về điều này được thảo luận bắt đầu từ slide 60 tại đây http://www.autobox.com/cms/index.php/afs-university/intro-to-forecasting/doc_doad/53-capabilities-presentation trong đó có ba bất thường xung ( không được điều trị) đã dẫn đến một sự chuyển đổi nhật ký không chính đáng bởi các nhà nghiên cứu ban đầu. Thật không may, một số nhà nghiên cứu hiện tại của chúng tôi vẫn đang mắc sai lầm tương tự.

Vấn đề ở đây (theo đề xuất của op) là rất cảnh giác với các giả định.