Giải thích các hệ số cho hồi quy Poisson

Tôi không hiểu làm thế nào để giải thích hệ số từ hồi quy Poisson so với hệ số từ hồi quy OLS.

Giả sử tôi có dữ liệu chuỗi thời gian, biến bên trái của tôi là số trò chơi giành được mỗi năm và biến bên phải chính của tôi là giá trị NASDAQ. Nếu đặc điểm kỹ thuật ưa thích của tôi là diễn giải mô hình theo tỷ lệ phần trăm, tôi thực hiện chuyển đổi nhật ký của các trò chơi đã thắng. Tôi cũng có thể lấy nhật ký của NASDAQ để nói mức tăng 1% trong NASDAQ sẽ làm tăng phần trăm số trò chơi giành được. Bây giờ, tôi thừa nhận rằng một mô hình Poisson có thể có ý nghĩa bởi vì dữ liệu cho các trò chơi giành được là số lượng và không liên tục. Tôi chạy hồi quy với nhiều biến, nhiều biến kiểm soát.

Tôi sẽ không thực hiện chuyển đổi log trên các trò chơi đã thắng và thay vào đó chỉ sử dụng các trò chơi? Khi tôi nhận được các hệ số, tôi có thực hiện một số tính toán hiệu ứng cận biên (như có thể được thực hiện cho probit) không?
Làm thế nào để tôi giải thích các hệ số này?
Làm cách nào để so sánh cách giải thích của Poisson với OLS - hoặc OLS được chuyển đổi log hoặc OLS không?

Tôi biết loại câu hỏi này đã được hỏi trước đây, nhưng tôi vẫn không hiểu lắm.

poisson-distribution

— người dùng1690130
nguồn

Câu trả lời của tôi ở đây có liên quan: stats.stackexchange.com/questions/142338/ Kẻ

— kjetil b halvorsen

Không phải là quan trọng, nhưng đây là một ví dụ kỳ lạ. Không rõ ràng rằng bạn thực sự đang thực hiện phân tích chuỗi thời gian, cũng như NASDAQ sẽ phải làm gì với số lượng trò chơi mà một số đội giành được. Nếu bạn muốn nói điều gì đó về số lượng trò chơi mà một đội giành được, tôi nghĩ tốt nhất nên sử dụng hồi quy logistic nhị phân, cho rằng bạn có thể biết có bao nhiêu trò chơi được chơi. Hồi quy Poisson thích hợp nhất để nói về số đếm khi tổng số có thể không bị hạn chế tốt , hoặc ít nhất là không biết.

Cách bạn diễn giải betas của mình, một phần, tùy thuộc vào liên kết được sử dụng - có thể sử dụng liên kết nhận dạng, mặc dù liên kết nhật ký phổ biến hơn (và thường phù hợp hơn). Nếu bạn đang sử dụng liên kết nhật ký, có thể bạn sẽ không lấy nhật ký của biến phản hồi của mình - liên kết thực chất đang làm điều đó cho bạn. Hãy lấy một trường hợp trừu tượng, bạn có một mô hình Poisson sử dụng liên kết bản ghi như
cách

\hat{y} = = điểm kinh nghiệm ({\hat{β}}_{0}) * điểm kinh nghiệm ({\hat{β}}_{1})^{x}

$\hat{y}=\text{exp}(\hat{\beta}_0)*\text{exp}(\hat{\beta}_1)^x$

\hat{y} = = điểm kinh nghiệm ({\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x)

$\hat{y}=\text{exp}(\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1x)$

(EDIT: Tôi đang gỡ "mũ" khỏi betas trong phần tiếp theo, vì chúng xấu, nhưng chúng vẫn nên được hiểu.)

${\beta}_1$ $e^{{\beta}_1}$ ${\beta}_1=2$ ${\beta}_0$ $x=0$ $({\beta}_1)^x=1$ ${\beta}_0$ $y$

$e^{{\beta}_0}$ $x$

— gung - Phục hồi Monica
nguồn

Cảm ơn sự giúp đỡ của bạn! Vâng, tôi đồng ý ví dụ là khủng khiếp. Cảm ơn bạn đã trừu tượng. Tôi hiểu làm thế nào để giải thích OLS. Tăng 1 đơn vị x dẫn đến tăng beta_1 trong y. Nếu tôi thực hiện chuyển đổi log thành y, thì việc tăng 1 đơn vị x sẽ dẫn đến tăng 100 * beta_1% trong y. Tôi không hiểu phải làm gì với Poisson. Nếu tôi biết beta_1, mức tăng 1 đơn vị trong x dẫn đến mức tăng nào trong y?

— dùng1690130

β_{1}

$\beta_1$

β_{1} = 2

$\beta_1=2$

β_{1}

$\beta_1$

Tôi không hiểu vì dường như nó phụ thuộc vào giá trị của x và y? Có một "hiệu ứng cận biên" mà mọi người có xu hướng đi qua? Ví dụ: mọi người không sử dụng mfx trong Stata để báo cáo ước tính probit?

— dùng1690130

β_{1}

$\beta_1$

x_{1}

$x_1$

Tôi, như @gung, không chắc bạn đang cố gắng làm gì. Nhưng nếu bạn muốn so sánh kết quả của hai mô hình, bạn có thể vẽ các giá trị dự đoán của từng mô hình với nhau trong một biểu đồ phân tán. So sánh các hệ số không có ý nghĩa.

— Peter Flom