Ký hiệu của người ước tính (dấu ngã so với mũ)

1. Có quy ước đặt tên nào liên quan đến mũ và biểu tượng dấu ngã trong các số liệu thống kê không? Tôi đã tìm thấy đang mô tả một công cụ ước tính cho ( Wikipedia ) Nhưng tôi cũng thấy đang mô tả một công cụ ước tính cho ( Wolfram ). Có sự khác biệt trong ý nghĩa? Trên trang web tôi đã tìm thấy một sự khác biệt nhưng tôi không chắc về ý nghĩa Tham khảo cho các Biểu tượng Thống kê . Ở đó, nó được phân biệt giữa "ước tính các tham số" và "ước tính của các biến". Ai đó có thể tốt bụng để giải thích trong trường hợp nào sử dụng dấu ngã và mũ? $\hat{\beta}$ $\beta$ $\tilde{\beta}$ $\beta$

2. Về toán tử kỳ vọng, có sự khác biệt nào trong và và về dấu ngoặc không? Tôi đã nhận được lời khuyên để sử dụng dấu ngoặc nhọn. Nhưng tôi không chắc về ý nghĩa. Tôi đã từng sử dụng dấu ngoặc chỉ để đọc / hình dung hơn là chỉ vào một số ý nghĩa. Có lời khuyên nào về điều đó? $E(X)$ $E[X]$ $E\{X\}$

notation

— Sebastian
nguồn

Mũ và dấu ngã

Quy ước trong (cuối cùng của tôi) các thống kê được áp dụng là là ước tính của giá trị tham số thực và là một ước tính cạnh tranh khác, có thể cạnh tranh. $\hat{\beta}$ $\beta$ $\tilde{\beta}$

Làm theo tấm gương Wolfram, những cả hai có thể được phân biệt với một số liệu thống kê (chức năng của dữ liệu) mà cũng sẽ xảy ra là một ước tính, ví dụ như giá trị trung bình mẫu có thể là một ước tính dân số trung bình vì thế nó có thể cũng được gọi là . $\bar{x}$ $\mu$ $\hat{\mu}$

Contra Wolfram, tôi gọi là công cụ ước tính (chữ cái viết hoa chữ thường biểu thị các biến ngẫu nhiên) và ước tính (chữ cái La Mã viết thường biểu thị quan sát các biến ngẫu nhiên), nhưng chỉ khi tôi cảm thấy có phạm vi hoặc nó quan trọng với các đối số. $\bar{X}$ $\bar{x}$

Tương tự, trong 'Tham chiếu biểu tượng thống kê', điều gợi ý cho tôi rằng là một biến ngẫu nhiên chứ không phải là một tham số là thực tế đó là một chữ cái La Mã không phải là chữ Hy Lạp. Một lần nữa, đây là lý do tại sao trong ví dụ trên, mẫu có nghĩa liên quan đến chữ khi nó là một hàm của dữ liệu nhưng khi nó được coi là một công cụ ước tính. (Và thành thật mà nói, nó không rõ ràng với tôi những gì dấu ngã biểu thị cho . Nghĩa là gì? Chế độ? Giá trị thực tế nhưng không quan sát được? Văn bản xung quanh sẽ phải nói.) $\tilde{u}$ $x$ $\mu$ $u$

Kỳ vọng

Re toán tử kỳ vọng: Tôi chưa bao giờ thấy dấu ngoặc nhọn được sử dụng. Có lẽ đó là một điều thống kê toán học, trong trường hợp ai đó ở đây sẽ nhận ra nó.

Phương pháp thực nghiệm để ký hiệu

Một tình huống đơn giản trong đó các công cụ ước tính, biến ngẫu nhiên và kỳ vọng va chạm vào ký hiệu là trong cuộc thảo luận về thuật toán EM. Bạn có thể muốn xem xét một vài giải trình cẩn thận để hiểu được phạm vi biến đổi công chứng thông thường. Đây là cách tiếp cận theo kinh nghiệm đối với ký hiệu, vốn luôn đánh bại lý thuyết với điều kiện bạn đang xem xét sự thay đổi từ dân số phù hợp, tức là kỷ luật hoặc đối tượng dự kiến của bạn.

Điểm mấu chốt

Ở trong phạm vi bình thường được mô tả ở trên và dù sao cũng nói ý nghĩa của các ký hiệu một lần trong văn bản trước khi sử dụng chúng. Nó không mất nhiều không gian và độc giả của bạn sẽ cảm ơn bạn.

— liên hợp
nguồn