Kiểm tra sự khác biệt có ý nghĩa thống kê trong chuỗi thời gian?

Tôi có chuỗi thời gian về giá của hai chứng khoán, A và B, trong cùng một khoảng thời gian và được lấy mẫu ở cùng tần số. Tôi muốn kiểm tra xem có sự khác biệt đáng kể về mặt thống kê theo thời gian giữa hai mức giá hay không (giả thuyết không có giá trị của tôi sẽ là sự khác biệt đó là null). Cụ thể, tôi đang sử dụng chênh lệch giá như một proxy cho hiệu quả thị trường. Hãy tưởng tượng A và B là một chứng khoán và tương đương tổng hợp của nó (tức là cả hai đều được yêu cầu chính xác cho cùng một dòng tiền). Nếu thị trường hiệu quả, cả hai nên có cùng một mức giá (loại bỏ các chi phí giao dịch khác nhau, v.v.) hoặc chênh lệch giá bằng không. Đây là những gì tôi muốn kiểm tra. Cách tốt nhất để làm như vậy là gì?

Tôi có thể có trực giác chạy một t-test hai mặt trên "sự khác biệt" chuỗi thời gian, tức là trên chuỗi thời gian AB, và thử nghiệm cho = 0. Tuy nhiên, tôi có nghi ngờ rằng có thể có các bài kiểm tra mạnh mẽ hơn, có tính đến những thứ như lỗi homoskedastic tiềm năng hoặc sự hiện diện của các ngoại lệ. Nói chung, có những điều cần chú ý khi làm việc với giá chứng khoán?$\mu_0$

Tôi sẽ không bắt đầu bằng cách lấy chênh lệch giá cổ phiếu, bình thường hóa cho cùng một vốn ban đầu hay không. Giá cổ phiếu không xuống dưới 0, do đó, tốt nhất là chênh lệch giữa hai giá cổ phiếu (hoặc chênh lệch tích lũy trong ban đầu vốn ban đầu) sẽ chỉ bình thường hơn một chút so với phân phối giá (hoặc giá trị vốn) không bình thường của các cổ phiếu được thực hiện riêng lẻ, và, không đủ bình thường để biện minh cho một phân tích khác biệt.

Tuy nhiên, vì giá cổ phiếu xấp xỉ mức bình thường, tôi sẽ bắt đầu bình thường hóa bằng cách lấy tỷ lệ của hai giá , không chấp nhận phải bình thường hóa thành vốn đầu tư ban đầu. Cụ thể, điều tôi mong đợi là giá cổ phiếu thay đổi theo dữ liệu tỷ lệ, thay đổi từ giá$1sang$1,05, bỏ qua một bên, được dự kiến ​​là thay đổi từ$100,00đến$105,00. Sau đó, tất cả những gì bạn phải lo lắng là liệu tỷ lệ giá cổ phiếu đang tăng hay giảm theo thời gian. Vì thế, tôi sẽ đề xuất ARIMA hoặc một số phân tích xu hướng khác.$\frac{\$A}{\$B}$$\$1.00$$\$1.05$$\$100.00$$\$105.00$

Bạn có thể sử dụng Kendalls Tau, spearmans rho hoặc chỉ hệ số tương quan để kiểm tra những thứ này. Trong R, mã sẽ trông giống như

library(fBasics)
> cor(A,B)
[1] 0.5485227
> cor(A,B,method='kendall')
[1] 0.3581761
> cor(A,B,method='spearman')
[1] 0.5095149

Điều này nghe có vẻ như là một nỗ lực để so sánh hai mẫu mỗi kích thước một. Nếu hai chuỗi thời gian không bằng nhau, thì có, với chiến lược nhận thức muộn và chênh lệch giá.

Câu hỏi là liệu chiến lược này có thể được khám phá trước. Để trả lời điều này, bạn phải có một số ý tưởng về vũ trụ mà từ đó các chiến lược có thể được rút ra, ví dụ như một trọng tài có thể được hướng dẫn bởi tỷ giá hối đoái, thời tiết, các giai đoạn của mặt trăng ... Sau đó, bạn có thể tìm thấy chiến lược chênh lệch giá tốt nhất từ ​​gia đình bạn có xác định.

Nếu gia đình lớn, có nguy cơ thừa.

Hãy để tôi chia câu trả lời của tôi thành hai phần 1) Lý luận logic: Hai chứng khoán A và B này có thuộc cùng một tổ chức hoặc sản phẩm hoặc công ty hoặc dịch vụ không? hoặc khác nhau Nếu cả hai đều khác nhau thì chúng ta không nên làm xét nghiệm để so sánh. Bởi vì, bất kỳ sự khác biệt giữa hai số không thể là toàn cầu. Điều đó có nghĩa là, chỉ bằng cách so sánh các con số, chúng ta không thể kết luận bất cứ điều gì. Vì vậy, chúng ta đang thiếu bức tranh lớn. 2) Lý luận thống kê: Hãy xem cả hai mục này là các mục độc lập A và B, sau đó bạn có thể đi kiểm tra thống kê để độc lập. (Tùy thuộc vào kích thước của các điểm dữ liệu bạn cần để quyết định xem bạn phải đi kiểm tra tham số hay không tham số) Sau đó, kiểm tra giá trị P và tìm ra sự khác biệt đáng kể về giá trị trung bình hay không.