Phương pháp điều khiển chức năng và Bootstrap

Hãy bắt đầu giả sử rằng tôi có dữ liệu cắt ngang trên , , (xem bên dưới để biết , , ).x 1 x 2 y x 1 x $y$$x_1$$x_2$$y$$x_1$$x_2$

Tôi muốn ước tính tác động của các biến và và sự tương tác của chúng ( ) đối với biến bằng cách sử dụng phương pháp điều khiển và rất có thể và là nội sinh. Tôi có hai nhạc cụ, và . Tôi ước tính hai phương trình giai đoạn đầu tiên sau đây và tôi lưu phần dư dự đoán theo cách sau:x 2 x 3 = x 1 ∗ x 2 y x 1 x 2 z 1 z $x_1$$x_2$$x_3= x_1*x_2$$y$$x_1$$x_2$$z_1$$z_2$

ivreg2 x1 z1 z2 
predict error1hat, residuals
ivreg2 x2 z1 z2 
predict error2hat, residuals

Khi tôi lưu phần dư dự đoán, tôi ước tính phương trình giai đoạn hai theo cách sau:

ivreg2 y x1 x2 x3 error1hat error2hat 

Mặc dù các hệ số ước tính của , và có ý nghĩa, tôi biết rằng các lỗi tiêu chuẩn không ổn (xem trang 8 của http: // ).x 2 x $x_1$$x_2$$x_3$

Trong trang 8 của http: // , các tác giả đề nghị sử dụng bootstrap để thu được các lỗi tiêu chuẩn đã sửa cho , và .x 2 x $x_1$$x_2$$x_3$

Câu hỏi của tôi là :

1. Tôi nên thiết lập bootstrap như thế nào?
2. Là bootstrap chỉ được áp dụng cho phương trình giai đoạn hai, hay nó được áp dụng cho cả phương trình giai đoạn đầu và giai đoạn thứ hai?

Bây giờ, hãy giả sử rằng tôi có dữ liệu bảng trên , và . Đầu tiên, tôi sử dụng sự khác biệt trong nhóm để xóa tính không đồng nhất không quan sát được, sau đó tôi ước tính các tham số bằng cách sử dụng phương pháp điều khiển như thể dữ liệu là dữ liệu cắt ngang (xem ở trên). Tôi có cần thực hiện một số điều chỉnh bổ sung trong trường hợp tôi sử dụng dữ liệu bảng đối với trường hợp được hiển thị ở trên không?x 1 x $y$$x_1$$x_2$

Cameron và Trivingi - Microeconometrics sử dụng Stata thảo luận về các kỹ thuật bootstrap khác nhau và ví dụ, hiển thị các tệp mã Stata cho công cụ ước tính hai bước của Heckman.

Về câu hỏi 2 .: Bootstrap thực sự được áp dụng cho cả phương trình giai đoạn đầu tiên và giai đoạn thứ hai. Bạn cũng có thể bootstrap chỉ giai đoạn thứ hai nhưng sau đó bạn phải đưa ra các giả định tiếp theo về việc phân phối các biến dự đoán của bạn (bootstrap tham số). Nói như vậy, nó đơn giản hơn nhiều để làm bootstrap hai giai đoạn.

Về câu hỏi 1 .:

Bạn có thể tìm thấy các ví dụ mã (trong Stata) cho các ví dụ khác nhau ở đây (2SLS) oder tại đây (Heckman)

Đây cũng là một tổng quan nhỏ miễn phí và thảo luận về một số chủ đề bạn cũng có thể tìm thấy trong cuốn sách Cameron và Trivingi.

Tôi phải nói rằng, tôi nghĩ chủ đề này thường khó hiểu, đặc biệt nếu bạn có một vài giai đoạn đầu tiên, tôi cũng có một câu hỏi mở ở đây , nhưng không có câu trả lời.

Cập nhật: Xin lỗi, tôi quên bình luận về trường hợp dữ liệu bảng điều khiển. Tôi sẽ sử dụng lỗi tiêu chuẩn mạnh cụm trong mỗi giai đoạn của bootstrap hai giai đoạn trong trường hợp này.

PS: Stata có một tệp trợ giúp khá công phu về bootstrapping, bạn cũng nên kiểm tra xem.