Khoảng tin cậy một phía có thể có phạm vi bảo hiểm 95%

Tôi đã tự hỏi đưa ra một giả thuyết một phía (một đầu) với mức độ alpha .05, chúng ta có thể nói về khoảng tin cậy 95% không?

Ví dụ: chúng ta có thể xây dựng các khoảng tin cậy "một mặt" và "hai mặt" riêng biệt cho thử nghiệm Z hoặc t một mặt không? những gì sẽ là "giải thích" của mỗi người trong các khoảng tin cậy cho các thử nghiệm một chiều?

Tôi có một chút bối rối về điều này?

Có, chúng tôi có thể xây dựng khoảng tin cậy một phía với độ bao phủ 95%.

Khoảng tin cậy hai mặt tương ứng với các giá trị tới hạn trong thử nghiệm giả thuyết hai đầu, áp dụng tương tự cho các khoảng tin cậy một phía và thử nghiệm giả thuyết một đầu.

Ví dụ: nếu bạn có dữ liệu với số liệu thống kê mẫu , từ cỡ mẫu$\bar{x}=7$$s=4$$n=40$

Khoảng tin cậy hai mặt 95% cho giá trị trung bình là$7 \pm 1.96\frac{4}{\sqrt{40}} = (5.76,8.24)$

Nếu chúng tôi đang thực hiện kiểm tra giả thuyết cho thì giả thuyết khống sẽ bị từ chối nếu chúng tôi sử dụng giá trị là hoặc$\mu = \mu_0$$\mu_0$$\mu_0>8.24$$\mu_0 < 5.76$

Xây dựng khoảng tin cậy một phía 95%

Trong khoảng tin cậy ở trên, chúng tôi nhận được bảo hiểm 95% với 47,5% dân số trên mức trung bình và 47,5% dưới mức trung bình. Trong một khoảng thời gian một phía, chúng tôi có thể nhận được bảo hiểm 95% với mức trung bình thấp hơn 50% và trung bình là 45%.

Đối với phân phối chuẩn thông thường, giá trị tương ứng với 50% dưới giá trị trung bình là . 45% dân số trên trung bình là , bạn có thể kiểm tra điều này trong bất kỳ bảng Z nào. Sử dụng ví dụ trên, chúng tôi nhận được rằng giới hạn trên cho khoảng tin cậy là$-\infty$$1.64$$7+1.64 \frac{4}{\sqrt{40}} = 8.04$

Do đó, khoảng tin cậy một phía là$(-\infty,8.04)$

Nếu chúng tôi đang thực hiện kiểm tra giả thuyết cho thì chúng tôi sẽ từ chối giả thuyết khống nếu chúng tôi đang xem xét giá trị của lớn hơn$\mu<\mu_0$$\mu_0$$8.04$

Khoảng cách hai mặt cho một thử nghiệm một phía

Khi bạn xây dựng khoảng tin cậy 95% hai mặt bạn có 2,5% dân số dưới và 2,5% dân số ở trên (do đó 5% dân số nằm ngoài khoảng).$(a,b)$$a$$b$

Bạn có thể sử dụng điều này cho thử nghiệm một phía, nếu bạn muốn kiểm tra giả thuyết rằng thì hãy kiểm tra xem . Nếu thì bạn từ chối giả thuyết với mức ý nghĩa 2,5%.$\mu>\mu_0$$\mu_0<a$$\mu_0<a$$\mu>\mu_0$

Không sử dụng điều này để kiểm tra cả hoặc . Bạn phải quyết định trước khi xem xét dữ liệu mà bạn sẽ kiểm tra. Nếu bạn không quyết định trước thì bạn sẽ đưa ra thành kiến ​​và tầm quan trọng của bạn sẽ chỉ là 5%$\mu>\mu_0$$\mu<\mu_0$