Tham chiếu với các bản phân phối với các thuộc tính khác nhau

Tôi thường thấy mình đặt câu hỏi như: "Tôi biết biến nằm trong ( 0 , 1 ) và phần lớn khối lượng nằm ở ( 0 , .20 ) và sau đó giảm liên tục về 1. Tôi có thể sử dụng phân phối nào để mô hình hóa nó? "$x$$(0,1)$$(0,.20)$

Trong thực tế, tôi kết thúc việc sử dụng cùng một vài bản phân phối lặp đi lặp lại đơn giản chỉ vì tôi biết chúng. Thay vào đó, tôi muốn tìm kiếm chúng một cách có hệ thống hơn. Làm thế nào để tôi tiếp cận với sự giàu có của công việc mà các nhà xác suất đã thực hiện để phát triển tất cả các bản phân phối này?

Lý tưởng nhất là tôi muốn một tài liệu tham khảo được tổ chức bởi các thuộc tính (vùng hỗ trợ, v.v.), vì vậy tôi có thể tìm các bản phân phối theo đặc điểm của chúng và sau đó tìm hiểu thêm về từng bản phân phối dựa trên khả năng biến đổi của pdf / cdf và mức độ phù hợp của lý thuyết vấn đề tôi đang làm việc

Có một tài liệu tham khảo như vậy tồn tại, và nếu không, làm thế nào để bạn đi về việc chọn phân phối?

Bộ sưu tập phân phối toàn diện nhất và các thuộc tính của chúng mà tôi biết là

Johnson, Kotz, Balakrishnan: Phân phối đơn biến liên tục Tập 1 và 2;

Kotz, Johnson, Balakrishnan: Phân phối đa biến liên tục;

Johnson, Kemp, Kotz: Phân phối rời rạc;

Johnson, Kotz, Balakrishnan: Phân phối rời rạc nhiều biến số;

Các cuốn sách có một chỉ số chủ đề rộng. Tất cả các cuốn sách là từ Wiley.

Chỉnh sửa: Ồ có và sau đó cũng có poster đẹp hiển thị các thuộc tính và mối quan hệ giữa các bản phân phối đơn biến. http://www.math.wm.edu/~leemis/2008amstat.pdf Điều này có thể được quan tâm hơn nữa.

Thành thật mà nói, có quá nhiều bản phân phối mà tôi không biết. Tôi tin rằng tuy nhiên biết rằng chúng không phải là một tài sản, người ta phải biết cách sử dụng chúng. Dù sao, trở lại câu hỏi của bạn, tôi luôn thấy sơ đồ này khá nhiều thông tin và hữu ích, nó giống như chiếc áo phân phối xác suất.

http://jonfwilkins.com/wp-content/uploads/2013/06/BaseImage.png

Không có cuốn sách nào có thể bao gồm tất cả các bản phân phối, vì luôn có thể phát minh ra những cuốn mới. Nhưng

Phân phối thống kê của Catherine Forbes et al.là một cuốn sách ngắn gọn bao gồm nhiều bản phân phối thường được sử dụng

trong khi

Sơ lược về phân phối thống kê của N. Balakrishnan và VB Nezvorov

cũng khá súc tích, nhưng định hướng toán học nhiều hơn.

Cách tiếp cận gần nhất với một chuyên luận là loạt bài được bắt đầu bởi NL Johnson và S. Kotz, được tiếp tục bởi AW Kemp và N. Balakrishnan, và hiện đang được xuất bản bởi John Wiley.

Đây không phải là một danh sách đầy đủ ngay cả các khảo sát về phân phối, nhưng việc Google cho trang web Amazon địa phương của bạn dễ dàng giúp bạn có những ý tưởng khác.

Merran Evans, Nicholas Hastings, Brian Peacock - Phân phối thống kê - John Wiley và Sons

Tôi có phiên bản thứ hai và các bản phân phối theo thứ tự bảng chữ cái đơn giản (từ Bernoulli đến phân phối trung tâm Wishart).

Các tay cuốn sách về phân phối thống kê cho thực nghiệm Christian Walck tại Đại học Stockholm là khá tốt .... và miễn phí !! Nó bao gồm hơn 40 phân phối từ A đến Z, với mỗi phân phối được mô tả với các công thức, khoảnh khắc, hàm tạo khoảnh khắc, hàm đặc trưng, ​​cách tạo ra một biến thiên ngẫu nhiên từ phân phối này và hơn thế nữa. Rất đẹp cho một pdf miễn phí.

"Các mô hình sinh thái và dữ liệu trong R" của Ben Bolker có phần "mục đích phân phối" (trang 160-181) với các mô tả về các tính chất và ứng dụng của nhiều bản phân phối phổ biến và hữu ích.

Nó được viết ở cấp độ của một khóa học cấp độ trong sinh thái học, vì vậy nó có thể truy cập được cho những người không thống kê. Ít đậm đặc hơn các tài liệu tham khảo của Johnson, Kotz và cộng sự trong câu trả lời của @Momo, nhưng cung cấp nhiều chi tiết thực tế hơn danh sách hoặc phụ lục có thể.

Các mô hình tổn thất của Panjer, Wilmot và Klugman chứa một phụ lục tốt về phân phối pdf, hỗ trợ và ước tính tham số của chúng.

Một nghiên cứu về các bản phân phối bivariate không thể hoàn thành nếu không có kiến ​​thức nền tảng về các bản phân phối đơn biến, điều này sẽ tự nhiên hình thành các bản phân phối cận biên hoặc có điều kiện. Hai tập bách khoa toàn thư của Johnson et al. (1994, 1995) là các văn bản toàn diện nhất cho đến nay về các bản phân phối đơn biến liên tục. Các chuyên khảo của Ord (1972) và Hastings và Peacock (1975) rất đáng được nhắc đến, với cuốn sau là một cuốn cẩm nang tiện lợi trình bày các biểu đồ về mật độ và các mối quan hệ khác nhau giữa các bản phân phối. Một bản tóm tắt hữu ích khác là của Patel et al. (1976); Chương 3 và 4 của Manoukian (1986) trình bày nhiều phân phối và quan hệ giữa chúng. Có thể tìm thấy các bộ sưu tập minh họa mở rộng về các hàm mật độ xác suất (ký hiệu là pdf sau đây) trong Hirano et al. (1983) (105 biểu đồ, mỗi cái thường có khoảng năm đường cong được hiển thị, được nhóm lại trong 25 họ phân phối) và trong Patil et al. (1984).

Đây là từ Chương 0 của một cuốn sách về các bản phân phối bivariate liên tục , trong đó cung cấp một giới thiệu cơ bản và các chi tiết cơ bản về các thuộc tính của các bản phân phối đơn biến khác nhau. Tôi nhớ rằng tôi rất thích đọc Ord (1972), nhưng bây giờ tôi không thể nhớ tại sao.

Loạt sách của Johnson, Kotz & Balakrishnan (chỉnh sửa: mà Nick cũng đã đề cập; những cuốn sách gốc của hai tác giả đầu tiên) có lẽ là toàn diện nhất. Bạn có thể muốn bắt đầu với Phân phối đơn biến liên tục, Vols I và II.

Một vài nữa:

Evans, Hastings & Peacock, Phân phối Thống kê

Wimmer & Altmann, Từ điển đồng nghĩa của các phân phối xác suất rời rạc

Ngoài ra còn có nhiều cuốn sách khác, đôi khi cho các ứng dụng chuyên biệt hơn.