Có sự khác biệt giữa chuỗi thời gian tự động tương quan và lỗi tự động tương quan huyết thanh không?

Tôi khá chắc chắn rằng tôi đang thiếu một cái gì đó rõ ràng ở đây, nhưng tôi khá bối rối với các thuật ngữ khác nhau trong lĩnh vực chuỗi thời gian. Nếu tôi hiểu chính xác, lỗi tự động tương quan là một vấn đề trong các mô hình hồi quy (xem ví dụ ở đây ). Câu hỏi của tôi bây giờ là những gì xác định chính xác một lỗi tự động tương quan? Tôi biết định nghĩa của autocorrelation và tôi có thể áp dụng các công thức, nhưng đây là một vấn đề về sự hiểu biết với chuỗi thời gian trong hồi quy.

Ví dụ: chúng ta hãy lấy chuỗi thời gian của nhiệt độ hàng ngày: Nếu hôm nay là một ngày nóng (thời gian mùa hè!), Thì có lẽ ngày mai cũng nóng và ngược lại. Tôi đoán rằng tôi có một vấn đề khi gọi hiện tượng này là hiện tượng "lỗi tự động hoàn toàn" bởi vì nó không gây ra lỗi cho tôi, mà là một điều gì đó được mong đợi.

Chính thức hơn, giả sử thiết lập hồi quy với một biến phụ thuộc và một biến độc lập và mô hình.$y_t$$x_t$

Có thể là được tự động tương thích, trong khi là iid? Nếu vậy, điều đó có nghĩa gì đối với tất cả các phương pháp điều chỉnh lỗi tiêu chuẩn cho tự động tương quan? Bạn vẫn phải làm điều đó hay chúng chỉ áp dụng cho các lỗi tự động? Hoặc bạn sẽ luôn mô hình tự động tương quan trong một cài đặt như vậy trong cụm từ lỗi, vì vậy về cơ bản nó sẽ không tạo ra sự khác biệt nếu là tự động tương quan hoặc ?$x_t$$\epsilon_t$$x_t$$e_t$

Đây là câu hỏi đầu tiên của tôi ở đây. Tôi hy vọng nó không quá khó hiểu và tôi hy vọng tôi đã không bỏ lỡ bất cứ điều gì rõ ràng ... Tôi cũng đã thử google nó và tìm thấy một số liên kết thú vị (ví dụ, ở đây trên SA ), nhưng không có gì thực sự giúp tôi.

Dường như với tôi rằng bạn đang cảm thấy khó chịu về sự khác biệt giữa tự phát (nhiệt độ hôm nay bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ ngày hôm qua, hoặc việc tiêu thụ heroin của tôi hôm nay phụ thuộc vào việc sử dụng ma túy trước đây của tôi) và các lỗi tự động (có liên quan đến đường chéo các thuật ngữ về phương sai hiệp phương sai cho$\epsilon$là khác không. Bám sát ví dụ thời tiết của bạn, giả sử bạn mô hình nhiệt độ là một hàm của thời gian, nhưng nó cũng bị ảnh hưởng bởi những thứ như núi lửa phun trào, mà bạn đã rời khỏi mô hình của mình. Núi lửa gửi lên những đám mây bụi, ngăn chặn mặt trời, hạ nhiệt độ. Sự xáo trộn ngẫu nhiên này sẽ tồn tại trong hơn một khoảng thời gian. Điều này sẽ làm cho xu hướng thời gian của bạn xuất hiện ít dốc hơn so với nó nên được. Công bằng mà nói, có lẽ trường hợp cả lỗi tự phát và lỗi tự động là một vấn đề với nhiệt độ.

Lỗi tự động cũng có thể phát sinh trong dữ liệu không gian cắt ngang, trong đó một cú sốc ngẫu nhiên ảnh hưởng đến hoạt động kinh tế ở một khu vực sẽ lan sang các khu vực khác vì chúng có quan hệ kinh tế. Một cú sốc giết chết nho ở California cũng sẽ làm giảm doanh số bán thịt bò từ Montana. Bạn cũng có thể gây ra nhiễu loạn tự động tương quan nếu bạn bỏ qua một biến độc lập có liên quan và tự động tương quan từ mô hình chuỗi thời gian của bạn.

Chỉ cần thêm vào Dimitriy câu trả lời rất hay: tự động sửa lỗi đặt ra các vấn đề cho việc tính toán sai số chuẩn hệ số và do đó các mức ý nghĩa, hoặc giá trị p, làm cho việc lựa chọn IV trở nên đơn giản hơn. và giá trị F cũng bị ảnh hưởng.$R^2$

Trong tất cả các giả định về hồi quy tuyến tính (homoscedasticity, tính độc lập của phần dư, độ tuyến tính của mối quan hệ IV -> DV, tính quy tắc của phần dư) tính tuyến tính và tính độc lập của phần dư là những tác động nghiêm trọng hơn nếu vi phạm.