Liệu quan hệ nhân quả có ngụ ý tương quan?

Tương quan không ngụ ý nhân quả, vì có thể có nhiều giải thích cho mối tương quan. Nhưng quan hệ nhân quả có ngụ ý tương quan? Theo trực giác, tôi sẽ nghĩ rằng sự hiện diện của quan hệ nhân quả có nghĩa là nhất thiết phải có một số mối tương quan. Nhưng trực giác của tôi không phải lúc nào cũng phục vụ tôi tốt trong thống kê. Liệu quan hệ nhân quả có ngụ ý tương quan?

Như nhiều câu trả lời ở trên đã nêu, quan hệ nhân quả không bao hàm mối tương quan tuyến tính . Do rất nhiều khái niệm tương quan đến từ các lĩnh vực phụ thuộc nhiều vào thống kê tuyến tính, nên thông thường tương quan được xem là tương đương với tương quan tuyến tính. Các bài viết wikipedia là nguồn cung cấp ổn cho điều này, tôi thực sự thích hình ảnh này:

Nhìn vào một số hình ở hàng dưới cùng, ví dụ hình parabola-ish trong ví dụ thứ 4. Đây là loại những gì xảy ra trong câu trả lời @StasK (với một chút tiếng ồn được thêm vào). Y có thể được gây ra hoàn toàn bởi X nhưng nếu mối quan hệ số không phải là tuyến tính và đối xứng, bạn vẫn sẽ có tương quan bằng 0.

Từ bạn đang tìm kiếm là thông tin lẫn nhau : đây là loại phiên bản tương quan phi tuyến tính chung. Trong trường hợp đó, tuyên bố của bạn sẽ là đúng: quan hệ nhân quả ngụ ý thông tin lẫn nhau cao .

Câu trả lời nghiêm ngặt là "không, quan hệ nhân quả không nhất thiết ngụ ý tương quan".

$X\sim N(0,1)$$Y=X^2\sim\chi^2_1$$X$$Y$$X$$Y$$E[X]=0$$E[Y]=E[X^2]=1$

$X$$N(0,1)$$(-10,10)$$\sim \exp(-|x|)$$X$$X$$X$$X$$Y$$X\sim N(3,1)$$E[X]=3$$E[Y]=E[X^2]=10$$E[X^3]=36$${\rm Cov}[X,Y]=E[XY]-E[X]E[Y]=36-30=6\neq0$$X$$-X$$X$$Y$$\chi^2$; bạn có thể lấy phương sai từ trang Wikipedia và tính toán tương quan nếu bạn quan tâm.)

Về cơ bản, có.

Tương quan không ngụ ý nhân quả bởi vì có thể có những giải thích khác cho một mối tương quan ngoài nguyên nhân. Nhưng để A là nguyên nhân của B, chúng phải được liên kết theo một cách nào đó . Có nghĩa là có một mối tương quan giữa chúng - mặc dù mối tương quan đó không nhất thiết phải là tuyến tính.

Như một số nhà bình luận đã đề xuất, có thể thích hợp hơn để sử dụng một thuật ngữ như 'phụ thuộc' hoặc 'liên kết' thay vì tương quan. Mặc dù như tôi đã đề cập trong các bình luận, tôi đã thấy "tương quan không có nghĩa là nhân quả" để đáp ứng với phân tích vượt xa tương quan tuyến tính đơn giản, và vì vậy, với mục đích của câu nói, về cơ bản tôi đã mở rộng "tương quan" với bất kỳ liên kết giữa A và B.

Thêm vào câu trả lời của @EpiGrad. Tôi nghĩ, đối với nhiều người, "tương quan" sẽ bao hàm "tương quan tuyến tính". Và khái niệm về tương quan phi tuyến có thể không trực quan.

Vì vậy, tôi sẽ nói "không họ không cần phải tương quan nhưng họ phải có liên quan ". Chúng tôi đồng ý về chất này, nhưng không đồng ý về cách tốt nhất để có được chất đó.

Một ví dụ về quan hệ nhân quả như vậy (ít nhất là mọi người nghĩ rằng đó là nguyên nhân) là giữa khả năng trả lời điện thoại và thu nhập của bạn. Được biết, những người ở cả hai đầu của phổ thu nhập ít có khả năng trả lời điện thoại của họ hơn những người ở giữa. Người ta cho rằng mô hình nhân quả là khác nhau đối với người nghèo (ví dụ như người thu tiền hóa đơn) và người giàu (ví dụ: tránh người yêu cầu quyên góp).

$X$$Y$

Hãy xem xét mô hình nhân quả sau:

$X$$U$$Y$

Bây giờ hãy để:

$U$$P(Y|X) = P(Y)$$X$$Y$$Y$$X$

$X$$U$$Y$$X$$U$$X\perp Y$$U\perp Y$ $\{X, U\} \perp Y$$X$$Y$$X$$Y$$X$$Y$$X$$Y$$U$

Vì vậy, trong ngắn hạn, tôi sẽ nói rằng: (i) nhân quả cho thấy sự phụ thuộc; nhưng, (ii) sự phụ thuộc là sự phụ thuộc về chức năng / cấu trúc và nó có thể hoặc không thể dịch theo sự phụ thuộc thống kê cụ thể mà bạn đang nghĩ đến.

Nguyên nhân và ảnh hưởng sẽ được tương quan trừ khi không có sự thay đổi nào cả về tỷ lệ và cường độ của các nguyên nhân và không có sự thay đổi ở tất cả trong lực lượng nhân quả của nó. Các chỉ khả năng khác sẽ là nếu nguyên nhân là hoàn toàn tương quan với một biến hệ nhân quả với chính xác tác dụng ngược lại. Về cơ bản, đây là những điều kiện thí nghiệm suy nghĩ. Trong thế giới thực, quan hệ nhân quả sẽ bao hàm sự phụ thuộc dưới một hình thức nào đó (mặc dù nó có thể không phải là tương quan tuyến tính ).

Có câu trả lời tuyệt vời ở đây. Artem Kaznatcheev , Fomite và Peter Flom chỉ ra rằng quan hệ nhân quả thường sẽ bao hàm sự phụ thuộc hơn là tương quan tuyến tính. Carlos Cinelli đưa ra một ví dụ khi không có sự phụ thuộc, vì cách thiết lập chức năng tạo.

Tôi muốn thêm một điểm về cách sự phụ thuộc này có thể biến mất trong thực tế, trong các loại bộ dữ liệu mà bạn có thể làm việc tốt. Các tình huống như ví dụ của Carlos không chỉ giới hạn ở "điều kiện thử nghiệm suy nghĩ".

Sự phụ thuộc tan biến trong các quá trình tự điều chỉnh . Cân bằng nội môi, ví dụ, đảm bảo rằng nhiệt độ bên trong cơ thể bạn không phụ thuộc vào nhiệt độ phòng. Nhiệt bên ngoài ảnh hưởng trực tiếp đến nhiệt độ cơ thể của bạn, nhưng nó cũng ảnh hưởng đến hệ thống làm mát của cơ thể (ví dụ như đổ mồ hôi) giúp giữ nhiệt độ cơ thể ổn định. Nếu chúng ta lấy mẫu nhiệt độ trong những khoảng thời gian cực nhanh và sử dụng các phép đo cực kỳ chính xác, chúng ta có cơ hội quan sát sự phụ thuộc nguyên nhân, nhưng ở tốc độ lấy mẫu bình thường, nhiệt độ cơ thể và nhiệt độ bên ngoài có vẻ độc lập.

Các quá trình tự điều chỉnh là phổ biến trong các hệ thống sinh học; chúng được sản xuất bởi sự tiến hóa. Động vật có vú không điều chỉnh nhiệt độ cơ thể của chúng được loại bỏ bằng cách chọn lọc tự nhiên. Các nhà nghiên cứu làm việc với dữ liệu sinh học nên biết rằng sự phụ thuộc nguyên nhân có thể biến mất trong bộ dữ liệu của họ.

Sẽ không một nguyên nhân mà không có bất kỳ mối tương quan là một rng?

Trừ khi, giống như câu trả lời được chấp nhận, bạn đang sử dụng một cách giải thích cực kỳ hạn chế của từ 'tương quan', đó là một câu hỏi ngớ ngẩn - nếu một điều 'gây ra' khác, thì theo một cách nào đó, nó bị ảnh hưởng bởi nó. tăng dân số, hoặc chỉ cường độ.

đúng?

Sau đó, một lần nữa, bạn có thể thảo luận về một cái gì đó giống như, tầm nhìn của thứ gì đó bị ảnh hưởng bởi thứ khác, mà tôi đoán sẽ giống như nguyên nhân, nhưng thực sự bạn không đo lường được những gì bạn nghĩ rằng bạn đang đo ...

Vì vậy, vâng, tôi đoán câu trả lời ngắn sẽ là "Có, miễn là bạn không thể tạo ra entropy."