Lắp một Poisson GLM trong R - các vấn đề với tỷ lệ so với số lượng

Tôi hiện đang làm việc trong một dự án liên quan đến GLM (và cuối cùng là GAM) một số dữ liệu đếm theo thời gian. Thông thường tôi sẽ làm điều này trong SAS, nhưng tôi đang cố gắng chuyển sang R và gặp ... vấn đề.

Khi tôi lắp GLM để đếm dữ liệu bằng cách sử dụng như sau:

cdi_model <- glm(counts ~ exposure + covariate + month, data=test, family = poisson)

Tôi có:

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.9825  -0.7903  -0.1187   0.5717   1.7649  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  1.97563    0.20117   9.821  < 2e-16 ***
exposure     0.94528    0.30808   3.068  0.00215 ** 
covariate   -0.01317    0.28044  -0.047  0.96254    
months      -0.03203    0.01303  -2.458  0.01398 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 40.219  on 29  degrees of freedom
Residual deviance: 29.297  on 26  degrees of freedom
AIC: 137.7

Number of Fisher Scoring iterations: 5

Bỏ qua một lúc hiệu năng, hoặc thiếu nó của chính mô hình - chủ yếu là chơi với cú pháp và tương tự tại thời điểm này.

Tuy nhiên, khi tôi cố gắng điều chỉnh dữ liệu tỷ lệ (số lượng / người-ngày) và sử dụng một giá trị bù như vậy: cdi_model <- glm(count_rate ~ exposure + covariate + months + offset(log(pd)), data=test, family = poisson)

Tôi nhận được hơn 50 cảnh báo, tất cả "1: Trong dpois (y, mu, log = TRUE): không nguyên x = 0,002082", v.v. Đó là nhiều hơn một cho mỗi quan sát (chỉ có 30 trong tập dữ liệu).

Ngoài ra, mô hình phù hợp dường như đi vào nồi. Đầu ra như sau:

 Deviance Residuals: 
       Min          1Q      Median          3Q         Max  
-0.0273656  -0.0122169   0.0002396   0.0072269   0.0258643  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -15.40110   15.12772  -1.018    0.309
exposure      0.84848   22.18012   0.038    0.969
covariate    -0.02751   21.31262  -0.001    0.999
months       -0.01889    0.95977  -0.020    0.984

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 0.0068690  on 29  degrees of freedom
Residual deviance: 0.0054338  on 26  degrees of freedom
AIC: Inf

Number of Fisher Scoring iterations: 9

Mặc dù vậy, nếu tôi vẽ tỷ lệ dự đoán dựa trên dữ liệu thực tế, mức độ phù hợp sẽ không tệ hơn nhiều và ước tính hiệu quả thực tế dường như không thay đổi nhiều.

Bất cứ ai cũng có một ý tưởng những gì đang xảy ra - hoặc nếu mọi thứ đang diễn ra và tôi đang thiếu một cái gì đó do thiếu kinh nghiệm?

Khi bạn thêm phần bù, bạn không cần (và không nên) cũng tính toán tỷ lệ và bao gồm mức phơi sáng.

Tôi không biết liệu đây có phải là nguyên nhân gây ra lỗi hay không, nhưng nếu mức độ phơi sáng trên mỗi trường hợp là ngày của người pd, thì biến phụ thuộc phải là countsvà phần bù phải log(pd)như thế này:

cdi_model <- glm(counts ~ covariate + months + offset(log(pd)), 
                 data=test, family = poisson)