Việc chuyển đổi r thành Fisher z có mang lại lợi ích cho phân tích tổng hợp không?

Thông thường được chuyển thành Fisher để kiểm tra sự khác biệt giữa hai giá trị . Nhưng, khi phân tích tổng hợp được thực hiện, tại sao chúng ta nên thực hiện một bước như vậy? Liệu nó có đúng với lỗi đo lường hay lỗi không lấy mẫu và tại sao chúng ta nên cho rằng là một ước tính không hoàn hảo về tương quan dân số? $r$ $z$ $r$ $r$

— Subhash C. Davar
nguồn

Phần cuối cùng của câu hỏi của bạn ("Tại sao chúng ta nên cho rằng r là một ước tính không hoàn hảo về tương quan dân số?") Có phần không liên quan đến phần trước. Và bạn có ý nghĩa gì bởi "không hoàn hảo"? Bạn có nghĩa là thiên vị?

— Wolfgang

@subhash: Bạn có thể nói chính xác hơn ý của bạn bằng cách "sửa lỗi sai số đo hoặc lỗi không lấy mẫu" không? Trả lời câu hỏi của bạn có thể dễ dàng hơn nếu bạn có thể xác định rõ ràng các thuật ngữ này, chẳng hạn như thể hiện chúng theo các khía cạnh như các biến ngẫu nhiên, phân phối, tham số hoặc ước tính.

— Adam Hafdahl

Thực tế có khá nhiều tranh luận trong tài liệu liệu người ta nên tiến hành phân tích tổng hợp với các hệ số tương quan thô hay với các giá trị biến đổi r-to-z. Tuy nhiên, bỏ qua cuộc thảo luận này, thực sự có hai lý do tại sao việc chuyển đổi được áp dụng:

$\rho$
Nhiều phương pháp phân tích tổng hợp giả định rằng phương sai lấy mẫu của các kết quả quan sát được (ít nhất là xấp xỉ) đã biết. Ví dụ, đối với hệ số tương quan thô, phương sai lấy mẫu xấp xỉ bằng:

Var [r] = \frac{(1 - ρ^{2})^{2}}{n - 1}

$\text{Var}[r] = \frac{(1-\rho^2)^2}{n-1}$

$\text{Var}[r]$ $\rho$ $r$

Var [z] = \frac{1}{n - 3}

$\text{Var}[z] = \frac{1}{n-3}$

Lưu ý rằng điều này không còn phụ thuộc vào bất kỳ số lượng chưa biết. Trên thực tế, đây là thuộc tính ổn định phương sai của phép biến đổi r-to-z (là mục đích thực tế của phép biến đổi).

— Wolfgang
nguồn

+1, đây thực sự là thông tin & điểm. Tôi ước tôi có thể nâng cao hơn một lần.

— gung - Phục hồi Monica

@Wolfgang Khá thú vị. Có thể tốt hơn, nếu bối cảnh siêu phân tích được thực hiện. r là một ước tính không thiên vị (Hedges và Olkin, 1985). Chúng ta có nên chuyển đổi nó thành z của Fisher để phân tích tổng hợp các mối tương quan mẫu không? hãy giải thích từ góc độ này.

— Subhash C. Davar

r

$r$

@subhash: Bạn có thể làm rõ ý của bạn bằng cách "r không thiên vị (cho lỗi đo lường)" không? Bạn đang đề cập đến một khái niệm từ lý thuyết kiểm tra cổ điển, có lẽ được sử dụng bởi F. Schmidt, J. Hunter, và một số đồng nghiệp của họ và các tác giả khác trong các kỹ thuật phân tích tổng hợp để khái quát hóa tính hợp lệ? Như bạn có thể biết, các phương pháp của họ nhấn mạnh vào việc ước tính giá trị trung bình giữa các nghiên cứu và phương sai của các mối tương quan "thực" đã được "sửa" cho "tạo tác" (ví dụ, không đáng tin cậy, hạn chế phạm vi, phân đôi).

— Adam Hafdahl

ρ

$\rho$

ρ

$\rho$

ζ = \tanh^{- 1} ρ

$\zeta = \tanh^{-1} \rho$

ρ

$\rho$

ζ

$\zeta$