Những gì làm như là viết tắt của từ thiện?

Tôi đang đọc một bài báo và tôi thấy câu sau:

Đối với một martingale nhất định, nếu nó có giới hạn trên hoặc dưới, thì martingale phải hội tụ (như). Vì khả năng luôn luôn là không âm, 0 là giới hạn dưới.

"As" là viết tắt của từ gì? Nó có phải là một cách sử dụng phổ biến? Tôi đoán là "không có triệu chứng" nhưng tôi muốn xác minh.

Nó là viết tắt của "gần như chắc chắn", tức là xác suất xảy ra điều này là 1.

Xem: https://en.wikipedia.org/wiki/Al Maximum_sently

Theo ghi nhận của @Matt, là viết tắt của "gần như chắc chắn", hoặc với xác suất 1.

Tại sao "gần như" trong "gần như chắc chắn"? Bởi vì chỉ vì điều gì đó xảy ra "gần như chắc chắn" không có nghĩa là nó phải xảy ra. Ví dụ: giả sử Đồng nhất (0,1). Có gì P ( X = 0,5 ) ? Chà, vì X là biến ngẫu nhiên liên tục, P ( X = bất kỳ tập giá trị hữu hạn nào) = 0. Do đó, X gần như chắc chắn không bằng 0,5. Nhưng điều đó không có nghĩa là X không thể bằng 0,5!$X \sim$$P(X = 0.5)$$X$$P(X =$$X$$X$

Như đã đề cập ở trên, như là viết tắt của gần như một cách dễ dàng, nhưng trong trường hợp này, họ đang nói về sự hội tụ gần như một cách dễ dàng. Từ Wikipedia ,

$X_n$$X$

$$Pr(\lim_{n\to\infty}{X_n}=X)=1$$

Như đã được lưu ý bởi những người khác, "như" là viết tắt của "gần như chắc chắn". Bài viết trên wikipedia được trích dẫn bởi @Matt là một khởi đầu tốt cho gần như chắc chắn và các từ đồng nghĩa của nó.

Tuy nhiên, có một sự khác biệt tinh tế giữa gần như chắc chắn (hoặc với xác suất 1 ) là luôn luôn [tương ứng, giữa với xác suất từ ​​0 đến không bao giờ ].

Hãy tưởng tượng một chuỗi vô hạn các biến ngẫu nhiên iid có đầu là (= với xác suất 1), đuôi có xác suất bằng không. Có thể trong một chuỗi vô hạn như vậy có số lượng đuôi hữu hạn mặc dù xác suất cho đuôi là 0, vì phân bố theo kinh nghiệm của chuỗi vẫn là 1-0 (chỉ có một số lượng hữu hạn trong số vô hạn). Mặt khác, khi người ta nói rằng bộ truyện luôn đứng đầu , điều đó có nghĩa là thậm chí không có một cái đuôi nào xuất hiện trong bộ truyện.