Chúng tôi có thể chấp nhận null trong các bài kiểm tra không thua kém?

Trong một thử nghiệm t thông thường về phương tiện, sử dụng các phương pháp kiểm tra giả thuyết thông thường, chúng tôi sẽ từ chối null hoặc không từ chối null nhưng chúng tôi không bao giờ chấp nhận null. Một lý do cho điều này là nếu chúng ta có thêm bằng chứng, kích thước hiệu ứng tương tự sẽ trở nên đáng kể.

Nhưng những gì xảy ra trong một bài kiểm tra không thua kém?

Đó là:

so với

trong đó là một số lượng mà chúng ta coi là cơ bản giống nhau. Vì vậy, nếu chúng ta từ chối null, chúng ta nói rằng μ 1 lớn hơn μ 0 ít nhất là x . Chúng tôi không từ chối null nếu không có đủ bằng chứng. $x$$\mu_1$$\mu_0$$x$

Nếu kích thước hiệu ứng là hoặc lớn hơn, thì điều này tương tự với thử nghiệm t thông thường. Nhưng nếu kích thước hiệu ứng nhỏ hơn x trong mẫu chúng ta có thì sao? Sau đó, nếu chúng ta tăng kích thước mẫu và giữ nguyên hiệu ứng, nó sẽ không có ý nghĩa. Do đó, chúng ta có thể chấp nhận null trong trường hợp này không?$x$$x$

$x=0$$H_0:\mu\le0$$\mu$$\mu$

$H_0:\mu\le 0$

1. $(1-\alpha)\cdot100\%$$\mu$

2. $H_1$

3. $H_0$$H_1$

Vì vậy, tôi sẽ nói rằng trong các tình huống một chiều, người ta có thể chấp nhận null, vâng. Nhưng chúng tôi không thể chấp nhận nó đơn giản vì chúng tôi đã không từ chối nó; Có ba khả năng chứ không phải hai.

(Chính xác là áp dụng tương tự cho các thử nghiệm tương đương hay còn gọi là "hai thử nghiệm một phía" (TOST), các thử nghiệm không kém, v.v. Người ta có thể từ chối null, chấp nhận null hoặc có được kết quả không xác định.)

$H_0$$H_0:\mu=0$$H_1:\mu\ne 0$

$\mu$$H_0:\mu=0$$H_1:\mu\in\mathbb Z,\mu\ne 0$

Vấn đề này đã được thảo luận cách đây một thời gian trong các bình luận dưới câu trả lời của @ gung tại đây: Tại sao các nhà thống kê nói rằng một kết quả không quan trọng có nghĩa là "bạn không thể từ chối null" trái ngược với việc chấp nhận giả thuyết null?

Xem thêm một chủ đề thú vị (và được bình chọn thấp) Không từ chối null trong cách tiếp cận Neyman-Pearson có nghĩa là người ta nên "chấp nhận" nó? , trong đó @Scortchi giải thích rằng trong khuôn khổ Neyman-Pearson, một số tác giả không có vấn đề gì khi nói về việc "chấp nhận null". Đó cũng là ý nghĩa của @Alexis trong đoạn cuối câu trả lời của cô ấy ở đây.

$H_{0}$$H_{0}$$H_{0}$$H_{A}$$H_{A}$$H_{A}$$H_{0}$

$H_{A}$

$H_{0}$$H_{0}$$H_{A}$$H_{0}^{+}$$H^{-}_{0}$

Đối với tôi, dường như không có lý do nào khiến bạn không thể kết hợp suy luận từ thử nghiệm một phía về sự thấp kém với thử nghiệm một phía để không thua kém để cung cấp bằng chứng (hoặc thiếu bằng chứng) theo cả hai hướng.

$H_{0}$$\delta$$H_{0}$