Căn hộ trước ở Bayes? Khoảng tin cậy trong thống kê cổ điển biến thành khoảng tin cậy?


7

Chúng tôi biết confidence intervalkhông thể được sử dụng cho tuyên bố xác suất, đây là một cái gì đó dành riêng cho credible interval.

Tuy nhiên, các kỹ thuật thường xuyên được sử dụng phổ biến nhất (ví dụ: khoảng tin cậy cho phương tiện và tỷ lệ) tương đương với khoảng tin cậy Bayes cho một số trước cụ thể. Một ví dụ phổ biến là căn hộ trước. (Tham khảo: William Bolstad trên Bayesian Statistics )

Nếu điều này là đúng, nếu tôi theo một cuốn sách giáo khoa thường xuyên và tính khoảng tin cậy. Tôi có thể nói không:

"Đây là khoảng tin cậy của tôi. Tôi thực sự là một người Bayes vì ​​đây cũng là khoảng tin cậy với căn hộ trước. Tôi sẽ diễn giải khoảng này là tuyên bố xác suất Bayes về các thông số của tôi."

Vì vậy, tất cả các sinh viên thống kê học thống kê là Bayesian? Tất cả chúng ta đều là Bayes?


1
Khoảng tin cậy là xác suất nếu bạn hình dung loại xác suất thường xuyên giống như khoảng tin cậy đối phó với xác suất như một mức độ tin tưởng về một tham số nhất định.
AdamO

1
@AdamO Trong câu hỏi này, tôi nhấn mạnh xác suất Bayes, ví dụ, các tham số không cố định như trong người thường xuyên cổ điển.
HelloWorld

Câu trả lời:


3

Tôi sẽ trở nên gắt gỏng và nói "không." Tất nhiên, một yếu tố của điều này là từ ngữ của bạn về câu hỏi "tôi có thể" Không, tôi cấm nó. Bạn không thể nói điều đó hoặc bất cứ điều gì giống như nó. Tôi cũng cấm bạn nói "củ cải" trong cả tháng Năm. Không chỉ tháng năm này, mà mỗi tháng năm.

Trong một trường hợp nghiêm trọng hơn, câu trả lời vẫn là "không", nhưng chỉ vì một vài lý do rất kén chọn mà nên được coi là nhiều hơn một ý kiến ​​cá nhân / chuyên nghiệp hơn là một câu trả lời kinh điển. Số liệu thống kê Bayesian, Likabilitiesist và tần số không trả lời cùng loại câu hỏi mà họ trả lời ba, thường là tương tự, câu hỏi.

Người thường xuyên trả lời câu hỏi về xác suất nhìn thấy dữ liệu được quan sát, đưa ra một giả thuyết không có giá trị là trạng thái thực sự của tự nhiên. Bayesian đang trả lời một câu hỏi liên quan đến xác suất một giả thuyết là đúng, được đưa ra một mẫu quan sát và bất kỳ kiến ​​thức nào trước đó. Ngẫu nhiên, công thức tính toán và / hoặc giá trị tương tự về mặt khái niệm và có thể ánh xạ tới cùng một giá trị.

Vì vậy, 2 + 2 = 4 và 6-2 = 4, nhưng chúng không phải là cùng một câu hỏi. Nó có thể phức tạp hơn một chút vì một số bài kiểm tra cho các linh mục cụ thể trông không giống nhau nhưng không giống nhau. Hãy xem xét trường hợp đơn giản của hàm / mật độ bình thường với phương sai đã biết của một trong đó câu hỏi mở là liệu tâm của vị trí có nhỏ hơn bốn và cỡ mẫu là n hay không. Bởi vì làm thế nào vấn đề ngoài lề cả hai dường như sử dụng cùng một công thức

z=n(x¯μ),
nhưng chúng không phải là cùng một công thức. Một hằng số cho một là một biến cho một cái khác và ngược lại.

Khoảng thời gian là một chút phức tạp hơn. Có vô số khoảng tin cậy có thể có và số lượng khoảng tin cậy có thể có vô hạn cho cùng một vấn đề, nhưng vì những lý do khác nhau. Bạn đang quyết định rằng các công thức, như trên, là như nhau. Vì cùng một lý do, chúng không giống nhau chút nào.

Có một vấn đề khác, tinh tế hơn ở đây. Bạn đang buộc trước đó phải bằng phẳng, nhưng rất hiếm khi không có thông tin nào cả. Vì vậy, câu trả lời Bayes không hợp lệ khi có thông tin thực tế, nhưng không được sử dụng. Tất nhiên, nếu đó là một căn hộ thực sự trước do sự thật, sự thiếu hiểu biết hoàn toàn thì câu trả lời vẫn là "không", nhưng không phải vì lý do của sự phản đối này.

Cuối cùng, câu trả lời vẫn là "không" bởi vì bạn nên tạo một khoảng thời gian để giải quyết vấn đề vì thống kê là một nhánh của thuật hùng biện, không phải toán học. Một trong hai trường sẽ tốt hơn trong việc tạo ra đối số mà bạn đang cố gắng giải quyết và trường kia sẽ không tốt bằng. Có một câu hỏi về tiện ích hoặc chức năng chi phí ở đây là cách bạn nên quyết định giữa các trường.

Bạn có nguy cơ là "phi lý", và là "học giả", chúng ta không nên làm điều đó. Một lần nữa, như trên, tôi cấm nó. Thật vậy, nếu nó có ích, tôi sẽ ném vào "thật". Vì vậy, thực sự, tôi nói với bạn rằng bạn bị cấm nói nội dung của trích dẫn dài của bạn ở trên. Và, trước đây, bạn không được phép nói "củ cải" trong cả tháng Năm.

Điều này không có khả năng để nói "củ cải", là sự đền tội của bạn vì đã cố gắng trộn lẫn và kết hợp hai trường phái tư tưởng. Bạn chắc chắn sẽ tuân theo lệnh này, vì nếu không, kết thúc của tất cả là đêm nên bạn có bao giờ nói câu trích dẫn dài ở trên, hoặc "củ cải" trong bất kỳ tháng nào.

Tôi hy vọng bạn tin tưởng rằng câu trả lời là một giải pháp đáng tin cậy cho vấn đề của bạn (không thể vượt qua nó, bất kể tôi đã cố gắng thế nào).

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.