Khuyến nghị cho các mối nguy không theo tỷ lệ

Đây là một vấn đề khiến tôi lo lắng trong một thời gian dài và tôi không tìm thấy câu trả lời hay trong sách giáo khoa, Google hay Stack Exchange.

Tôi có bộ dữ liệu> 100.000 bệnh nhân trong đó bốn phương pháp điều trị đang được so sánh. Câu hỏi nghiên cứu là liệu sự sống còn có khác nhau giữa các phương pháp điều trị này hay không sau khi điều chỉnh một loạt các biến số lâm sàng / nhân khẩu học. Đường cong KM chưa được điều chỉnh nằm bên dưới.

Các mối nguy không theo tỷ lệ được biểu thị bằng mọi phương pháp tôi đã sử dụng (ví dụ: các đường cong sinh tồn log-log chưa được điều chỉnh cũng như tương tác với thời gian và mối tương quan của phần dư Schoenfield và thời gian tồn tại được xếp hạng, dựa trên các mô hình Cox PH đã điều chỉnh). Đường cong sinh tồn log-log bên dưới. Như bạn có thể thấy, hình thức không tương xứng là một mớ hỗn độn. Mặc dù không có sự so sánh nào trong hai nhóm sẽ quá khó để xử lý một cách cô lập, nhưng thực tế là tôi có sáu so sánh thực sự làm tôi bối rối. Tôi đoán là tôi sẽ không thể xử lý mọi thứ trong một mô hình.

Tôi đang tìm kiếm các khuyến nghị về những gì cần làm với những dữ liệu này. Việc mô hình hóa các hiệu ứng này bằng cách sử dụng mô hình Cox mở rộng có khả năng là không thể đưa ra số lượng so sánh và các dạng không tương xứng khác nhau. Cho rằng họ quan tâm đến sự khác biệt trong điều trị, một mô hình phân tầng tổng thể không phải là một lựa chọn vì nó sẽ không cho phép tôi ước tính những khác biệt này.

Vì vậy, hãy thoải mái tách tôi ra, nhưng tôi đã suy nghĩ về việc ước tính ban đầu một mô hình phân tầng để có được hiệu ứng của các hiệp phương sai khác (tất nhiên là kiểm tra giả định không tương tác), và sau đó ước tính lại các mô hình Cox đa biến riêng biệt cho từng mô hình so sánh hai nhóm (vì vậy, 6 mô hình tổng). Bằng cách này, tôi có thể giải quyết hình thức không tương xứng cho mỗi so sánh hai nhóm và nhận được một HR ước tính ít sai. Tôi hiểu rằng các lỗi tiêu chuẩn sẽ bị sai lệch, nhưng với kích thước mẫu, mọi thứ có thể sẽ có ý nghĩa "thống kê".

Câu hỏi tuyệt vời câu trả lời tuyệt vời. Tôi sẽ nói thêm rằng bạn nên xem xét một mô hình đưa ra nhiều giả định khác nhau, chẳng hạn như mô hình sinh tồn logic. Sử dụng hàm nghịch đảo thông thường cho y_axis thay vì log-log. Vẫn cần điều chỉnh đồng biến. Vì vậy, cũng nhìn vào sự bình thường của phần dư được phân tầng bằng cách điều trị. Điều này được đề cập trong một nghiên cứu trường hợp gần cuối ghi chú khóa học của tôi tại http://biostat.mc.vanderbilt.edu/rms

Bạn chắc chắn không có mối nguy theo tỷ lệ cận biên . Điều đó không có nghĩa là bạn không có các mối nguy theo tỷ lệ có điều kiện !

Để giải thích sâu hơn, hãy xem xét tình huống sau: giả sử chúng ta có nhóm 1, rất đồng nhất và có nguy cơ không đổi = 1. Bây giờ trong nhóm hai, chúng ta có một quần thể không đồng nhất; 50% có nguy cơ thấp hơn nhóm 1 (risk = 0,5) và phần còn lại có nguy cơ cao hơn nhóm 1 (risk = 3). Rõ ràng, nếu chúng ta biết liệu mọi người trong nhóm 2 là đối tượng có rủi ro cao hơn hay thấp hơn, thì mọi người sẽ có những mối nguy theo tỷ lệ. Đây là mối nguy hiểm có điều kiện.

Nhưng hãy giả sử rằng chúng ta không biết (hoặc bỏ qua) liệu ai đó trong nhóm 2 có nguy cơ cao hay thấp. Sau đó, phân phối biên cho chúng là mô hình hỗn hợp: 50% khả năng chúng có nguy cơ = 0,5, 50% chúng có nguy hiểm = 3. Dưới đây, tôi cung cấp một số mã R cùng với một âm mưu của hai mối nguy hiểm.

# Function for computing the hazards from 
# a 50/50 heterogenious population
mix_hazard <- function(x, hzd1 = 0.5, hzd2 = 3){
  x_dens <- 0.5 * dexp(x, hzd1) + 0.5 * dexp(x, hzd2)
  x_s    <- 1 - ( 0.5 * pexp(x, hzd1) + 0.5 * pexp(x, hzd2)) 
  hzd    <- x_dens/x_s
  return(hzd)
}

x <- 0:100/20
plot(x, mix_hazard(x), 
     type = 'l',
     col = 'purple', ylim = c(0, 2), 
     xlab = 'Time', 
     ylab = 'Hazard', 
     lwd = 2)
lines(x, rep(1, length(x)), col = 'red', lwd = 2)

legend('topright', 
       legend = c('Homogeneous',
                  'Heterogeneous'), 
       lwd = 2,
       col = c('red', 'purple'))

Chúng tôi thấy rõ mối nguy hiểm cận biên không tỷ lệ! Nhưng lưu ý rằng nếu chúng ta biết liệu các đối tượng trong nhóm 2 là đối tượng rủi ro cao hay rủi ro thấp, chúng ta sẽ có các mối nguy theo tỷ lệ.

Vậy điều này ảnh hưởng đến bạn như thế nào? Vâng, bạn đã đề cập rằng bạn có rất nhiều đồng biến khác về các chủ đề này. Rất có thể khi chúng ta bỏ qua các đồng biến này, các mối nguy hiểm không theo tỷ lệ, nhưng sau khi điều chỉnh chúng, bạn có thể nắm bắt được các nguyên nhân của sự không đồng nhất trong các nhóm khác nhau và khắc phục vấn đề rủi ro không theo tỷ lệ của bạn.