Có một điều như là một chết công bằng?

Có một điều như là một chết công bằng? Trên súc sắc nơi con số được biểu thị bằng một chấm nhỏ, chắc chắn điều đó tạo ra sự khác biệt? Có ai đã thực hiện bất kỳ nghiên cứu?

Trong thực tế suy nghĩ về nó, tại sao một đồng xu lật sẽ công bằng? vật lý ở mỗi bên là hoàn toàn khác nhau.

dice

— mfc
nguồn

Đối với xúc xắc công bằng, vâng, sòng bạc có một lợi ích tiền tệ rất lớn trong việc có xúc xắc rất rất gần với công bằng. Sự ngẫu nhiên xuất phát phần lớn từ việc bật ra khỏi sàn và tường của khu vực nơi bạn ném chúng, và tôi nghi ngờ các dấu chấm đóng một vai trò không đáng kể trong đó.

— jbowman

Đối với đồng xu, hãy xem bài viết của Andrew Gelman & Deborah Nolan trong Thống kê người Mỹ , Bạn có thể tải một cái chết, nhưng bạn không thể thiên vị một đồng xu .

— onestop

Liên quan: skeptics.stackexchange.com/questions/5982/is-a-coin-toss-fair

— nico

Câu trả lời:

Tôi nghĩ khái niệm 'công bằng' là khó định nghĩa. Vì một lần lăn nhất định sẽ tạo ra kết quả xác định (nói cách khác, vật lý xác định kết quả là gì), chúng tôi thực sự không thể nói rằng có một 'xác suất' nhất định của việc lăn một cái. Điều này liên quan đến sai lầm chiếu tâm, về cơ bản nói rằng xác suất là một thuộc tính của trạng thái thông tin của một hiện tượng, không phải là một thuộc tính của chính hiện tượng đó. Liên quan đến việc tung xúc xắc, kết quả không chỉ dựa vào con súc sắc, mà còn là phương pháp mà nó được lăn. Nếu chúng ta 'biết' đủ về một cuộn nhất định (thành phần vật chất của khuôn, đó là định hướng ban đầu, các lực tác dụng lên nó, môi trường mà nó sẽ rơi vào, v.v.), về mặt lý thuyết, chúng ta có thể mô hình hóa tất cả các chuyển động xảy ra trong đó cuộn với độ chính xác tùy ý và thay vì tìm 1/6 "xác suất" hạ cánh ở một phía nhất định, chúng tôi sẽ gần như chắc chắn rằng nó sẽ hạ cánh ở một phía nào đó.

Tất cả điều này là rất phi thực tế, nhưng quan điểm của tôi là phương pháp lăn cũng quan trọng như trang điểm vật lý của người chết. Tôi nghĩ rằng một định nghĩa tốt về một cái chết 'công bằng' sẽ là một trong đó dưới những ràng buộc hợp lý (về sức mạnh tính toán, thời gian, độ chính xác của các phép đo) không thể dự đoán kết quả của một cuộn với mức độ tin cậy nào đó. Các chi tiết cụ thể của các ràng buộc này sẽ phụ thuộc vào lý do bạn kiểm tra xem die có công bằng hay không.

Ngoài ra: Giả sử tôi nói với bạn rằng tôi có một 'đồng tiền không công bằng' và tôi sẽ cho bạn một triệu đô la nếu bạn có thể đoán chính xác nó sẽ nằm ở phía nào. Bạn chọn đầu hay đuôi?

— Daniel Johnson
nguồn

Đoạn đầu tiên của câu trả lời này hiển thị một quan điểm ngẫu nhiên gần như nguyên mẫu của Laplacian.

— Đức hồng y

Điều này làm tôi nhớ đến Eudaemonic Pie , nơi một số sinh viên đã cố gắng dự đoán Roulette dựa trên máy tính giày :-)

— thias

@cardinal Mình không đồng ý lắm. Về cơ bản, đây là quan điểm chính xác được tán thành bởi ET Jaynes trong cuốn sách năm 2003 của ông, đây là một quan điểm mang tính quyết định phi Laplacian ủng hộ quan điểm Bayes khách quan hơn nhiều.

— ely

@EMS: PS Laplace (1814), Essai philosophique sur les probabilités , Courcier, trang 2-3 : Nous devons donc envisager l'état présent de l'univers, comme l'effet de son état antérieur, et comme celui qui và suivre. Une Intelligence qui pour un Instant donné, Connaît Eo toutes les force dont la Nature est animeé, et la tình huống tương ứng des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre Caes données à l'analy , les mouvemens des plus grands corps de l'univers et ceux du plus leger atome: ...

— Hồng y

rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé, serait présent à ses yeux. L'esprit humain offre dans la perfection qu'il a su donner à l'astronomie, une faible esquisse de cette Intelligence. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, khớp à celle de la pesanteuriverseelle, l'ont mis à portée de comprendre dans les mêmes biểu thức phân tích, les états passés et futurs du système du monde. En appliquant la même méthode à quelques autres objets de Ses Connaissances, ...

— Hồng y

Một chút Googling tiết lộ một bài viết Wikipedia (thở hổn hển!) Về súc sắc . Nó bao gồm các nhận xét về độ chính xác của xúc xắc có đề cập đến vấn đề rút ra các chấm (chúng được nạp lại bằng vật liệu có cùng mật độ). Đây có phải là chính xác công bằng? Làm thế nào bạn sẽ xác định điều đó? Làm thế nào gần đến 1/6 mỗi kết quả phải đủ điều kiện?

— Peter Flom - Tái lập Monica
nguồn

Không chết là công bằng, nhưng để kiểm tra xem bất kỳ ai được đưa ra là thiên vị là vấn đề của số lượng cuộn (tức là thời gian). Nếu trong vòng đời thực sự của một người chết và, giả sử, một triệu cuộn, bạn không có đủ sức mạnh để phát hiện sự khác biệt từ 1/6, cũng như sự độc lập của kết quả, thì vì mọi lý do thực tế, đó là một cái chết công bằng. Đây là câu hỏi tương tự với việc nên sử dụng bao nhiêu bản sao ở Monte Carlo để phát hiện sai lệch mẫu nhỏ của công cụ ước lượng tiệm cận: bạn BIẾT có sai lệch, nhưng bạn có thể không tìm thấy nó với 1000 hoặc 10000 mẫu Monte Carlo, vì vậy bạn kết luận rằng nó ổn.

— StasK

Tôi đang suy nghĩ về Pearson trên . Mức độ quan trọng nào nên được đính kèm với thử nghiệm này có thể được mở để thảo luận. Vì vậy, "khoảng cách" từ hội chợ là trong đó là số lần bạn lăn .

χ^{2}

$\chi^2$

H_{0} : p_{1} = \dots p_{6} = 1 / 6

$H_0: p_1 = \ldots p_6 = 1/6$

z_{1 - α / 2} \sqrt{1 / 6 \cdot 5 / 6 \cdot 1 / n}

$z_{1-\alpha/2}\sqrt{1/6\cdot5/6\cdot1/n}$

n

$n$

— StasK

χ^{2}

$\chi^2$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (H_{0} | D a t a)

$P(H_{0} | Data)$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (F a i r | D a t a)

$P(Fair | Data)$

P (D a t a | F a i r)

$P(Data | Fair)$ vấn đề. Đó hoàn toàn không phải là về sự khoan dung đơn thuần, bởi vì người ta luôn có thể tạo ra một cái chết hoàn toàn không công bằng thỏa mãn bất kỳ thống kê kiểm tra tính toán nào trong bất kỳ độ chính xác nào bạn muốn. Bạn thực sự phải sử dụng ý tưởng của các linh mục và trạng thái của kiến thức.

— ely