Sử dụng giá trị p để tính xác suất của giả thuyết là đúng; những gì khác là cần thiết?

9

Câu hỏi:

Một sự hiểu lầm phổ biến về giá trị p là chúng đại diện cho xác suất của giả thuyết null là đúng. Tôi biết điều đó không đúng và tôi biết rằng giá trị p chỉ đại diện cho xác suất tìm thấy một mẫu cực kỳ như thế này, với giả thuyết null là đúng. Tuy nhiên, theo trực giác, người ta có thể rút ra cái đầu tiên từ cái sau. Phải có một lý do tại sao không ai làm điều này. Những thông tin nào chúng ta thiếu khiến chúng ta hạn chế xác suất giả thuyết là đúng từ giá trị p và dữ liệu liên quan?

Thí dụ:

Giả thuyết của chúng tôi là "Vitamin D ảnh hưởng đến tâm trạng" (giả thuyết khống là "không có tác dụng"). Hãy nói rằng chúng tôi thực hiện một nghiên cứu thống kê phù hợp với 1000 người và tìm thấy mối tương quan giữa tâm trạng và mức độ vitamin. Tất cả những thứ khác đều bằng nhau, giá trị p là 0,01 cho thấy khả năng giả thuyết thực sự cao hơn giá trị p là 0,05. Giả sử chúng ta nhận được giá trị p là 0,05. Tại sao chúng ta không thể tính xác suất thực tế rằng giả thuyết của chúng ta là đúng? Chúng ta đang thiếu thông tin gì?

Thuật ngữ thay thế cho các nhà thống kê thường xuyên:

Nếu bạn chấp nhận tiền đề của câu hỏi của tôi, bạn có thể dừng đọc ở đây. Sau đây là cho những người từ chối chấp nhận rằng một giả thuyết có thể có một giải thích xác suất. Hãy quên thuật ngữ này một lát. Thay thế...

Giả sử bạn đang cá cược với bạn của mình. Bạn của bạn cho bạn thấy một ngàn nghiên cứu thống kê về các đối tượng không liên quan. Đối với mỗi nghiên cứu, bạn chỉ được phép xem giá trị p, cỡ mẫu và độ lệch chuẩn của mẫu. Đối với mỗi nghiên cứu, bạn của bạn cung cấp cho bạn một số tỷ lệ cược để đặt cược rằng giả thuyết được đưa ra trong nghiên cứu là đúng. Bạn có thể chọn để đặt cược hoặc không lấy nó. Sau khi bạn đặt cược cho tất cả 1000 nghiên cứu, một lời sấm truyền lên bạn và cho bạn biết giả thuyết nào là đúng. Thông tin này cho phép bạn giải quyết các cược. Yêu cầu của tôi là tồn tại một chiến lược tối ưu cho trò chơi này. Trong thế giới quan của tôi, điều đó tương đương với việc biết xác suất cho giả thuyết là đúng, nhưng nếu chúng tôi không đồng ý với điều đó, thì tốt thôi. Trong trường hợp đó, chúng ta có thể chỉ cần nói về các cách sử dụng giá trị p để tối đa hóa kỳ vọng cho các cược.

— Atte Juvonen
nguồn

Xem, ví dụ: math.tut.fi/~piche/bayes/notes06.pdf

— klumbard

13

"Chúng tôi thiếu thông tin gì" - xác suất trước đó của H0 là đúng. Đó chỉ là định lý Bayes; để tính toán hậu thế, bạn cần phải có trước.

— amip

1

@AdamO Tôi không thấy điều đó tuân theo quy tắc của Cromwell, đó là về trước, chứ không phải sau. Tôi nghĩ bạn có thể nhầm lẫn "sự thật" với "kiến thức nhất định". Nếu chúng ta quan tâm đến kiến thức nhất định, chúng ta sẽ sử dụng logic, thay vì lý luận xác suất.

— Dikran Marsupial

1

@AdamO Tôi không theo dõi. OP đã hỏi "Thông tin nào chúng ta thiếu khiến chúng ta hạn chế xác suất giả thuyết là đúng từ giá trị p và dữ liệu liên quan?" Xác suất 1 và biết điều gì là sự thật phải làm gì với điều đó?

— amip

1

Đáp lại bình luận trước đó của bạn @Atte: tốt, nếu ai đó muốn giả sử trước 0,5 thì tốt, nhưng tôi không hiểu tại sao điều này luôn luôn là một giả định có ý nghĩa. Trong mọi trường hợp, đó là một giả định.

— amip

5

Các câu trả lời khác có được tất cả các triết lý, nhưng tôi không hiểu tại sao nó cần thiết ở đây. Hãy xem xét ví dụ của bạn:

Giả thuyết của chúng tôi là "Vitamin D ảnh hưởng đến tâm trạng" (giả thuyết khống là "không có tác dụng"). Hãy nói rằng chúng tôi thực hiện một nghiên cứu thống kê phù hợp với 1000 người và tìm thấy mối tương quan giữa tâm trạng và mức độ vitamin. Tất cả những thứ khác đều bằng nhau, giá trị p là 0,01 cho thấy khả năng giả thuyết thực sự cao hơn giá trị p là 0,05. Giả sử chúng ta nhận được giá trị p là 0,05. Tại sao chúng ta không thể tính xác suất thực tế rằng giả thuyết của chúng ta là đúng? Chúng ta đang thiếu thông tin gì?

Với , nhận tương ứng với hệ số tương quan mẫu . Giả thuyết là . Giả thuyết thay thế là . $n=1000$ $p=0.05$ $\hat \rho=0.062$ $H_0: \rho=0$ $H_1: \rho\ne 0$

Giá trị là và chúng tôi có thể tính toán dựa trên việc lấy mẫu phân phối dưới null; không có gì khác là cần thiết

p -value = P (| \hat{ρ} | \geq 0.062 | ρ = 0),

$p\text{-value} = P\big(|\hat\rho|\ge 0.062 \;\big|\; \rho=0\big),$

\hat{ρ}

$\hat\rho$

Bạn muốn tính

P (H_{0} | data) = P (ρ = 0 | \hat{ρ} = 0.062),

$P(H_0\;|\;\text{data})=P\big(\rho=0\;\big|\; \hat\rho= 0.062\big),$

và đối với điều này, bạn cần cả đống các thành phần bổ sung. Thật vậy, bằng cách áp dụng định lý Bayes, chúng ta có thể viết lại như sau:

\frac{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ = 0) \cdot P (ρ = 0)}{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ = 0) \cdot P (ρ = 0) + P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ \neq 0) \cdot (1 - P (ρ = 0))} .

$\frac{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho=0\big) \cdot P(\rho=0)}{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho=0\big) \cdot P(\rho=0)+P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho\ne0\big) \cdot (1-P(\rho=0))}.$

Vì vậy, để tính xác suất sau của null, bạn cần có thêm hai điều:

Trước đó, giả thuyết null là đúng: . $P(\rho=0)$
Giả định về cách phân phối nếu giả thuyết thay thế là đúng. Điều này là cần thiết để tính toán thuật ngữ . $\rho$ $P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho\ne0\big)$

Nếu bạn sẵn sàng cho rằng --- mặc dù cá nhân tôi không chắc tại sao đây lại là một giả định có ý nghĩa, --- bạn vẫn sẽ cần phải giả sử phân phối theo thay thế. Trong trường hợp này, bạn sẽ có thể tính toán một thứ gọi là yếu tố Bayes : $P(\rho=0)=0.5$ $\rho$

B = \frac{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ = 0)}{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ \neq 0)} .

$B=\frac{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho=0\big) }{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho\ne0\big)}.$

Như bạn thấy, yếu tố Bayes không không phụ thuộc vào xác suất trước của null, nhưng nó không phụ thuộc vào xác suất trước của (dưới thay thế). $\rho$

[Xin lưu ý rằng người đề cử trong yếu tố Bayes không phải là giá trị p, vì tính bằng nhau thay vì dấu bất đẳng thức. Vì vậy, khi tính toán Bayes yếu tố hoặc chúng tôi không sử dụng các giá trị p riêng của mình ở tất cả. Nhưng tất nhiên chúng tôi sử dụng phân phối lấy mẫu .] $P(H_0)$ $P(\hat\rho\;|\;\rho=0)$

— amip
nguồn

Câu hỏi là về "xác suất là đúng '', bạn có nghĩ rằng người Bayes tính toán điều này không? Hay họ tính '' độ tin cậy '' của là đúng? dụ, họ có tính toán mức độ tin rằng là đúng không (được cung cấp dữ liệu họ quan sát) hoặc họ có tính toán xác suất là đúng không?

H_{0}

$H_0$

H_{0}

$H_0$

H_{0}

$H_0$

H_{0}

$H_0$

2

Tôi không hiểu sự khác biệt mà bạn đang thực hiện @fcop. Trong thế giới quan Bayes, xác suất là mức độ của niềm tin ( ví dụ xem tại đây ).

— amip

Vậy thì tại sao họ gọi nó là '' uy tín ''?

1

Xin lỗi @fcop, tôi không muốn có một cuộc thảo luận triết học hoặc ngữ nghĩa ở đây. OP đang hỏi những gì cần thiết để tính và tôi đã trả lời câu hỏi cụ thể này theo quan điểm toán học.

P (H_{0})

$P(H_0)$

— amip

@fcop xem thêm thống kê.stackexchange.com/questions/173056/iêu

— Tim

7

Quid est veritas?

Tôi có thể chấp nhận câu trả lời của @ amoeba dễ dàng như poster gốc. Tuy nhiên, tôi thận trọng rằng trong tất cả các công việc của mình, tôi đã không gặp phải một phân tích Bayes nào tính toán "xác suất giả thuyết null là đúng". Và một kết luận như vậy sẽ thu hút một loạt các tranh luận từ những người xem xét công việc của bạn! Về mặt triết học, nó làmđưa chúng ta trở lại câu hỏi: "sự thật là gì?" Có lẽ "sự thật" là không thể bác bỏ, ngay cả để chứng minh chính nó. Thống kê là một công cụ của khoa học để định lượng sự không chắc chắn. Tôi vẫn duy trì điều đó, trong khi bằng chứng có thể chỉ ra một sự thật mạnh mẽ, luôn có nguy cơ phát hiện dương tính giả và Nhà thống kê tốt nên báo cáo rủi ro này. Ngay cả trong thử nghiệm lý thuyết quyết định Bayes, một quy tắc quyết định được đưa ra để chúng ta có thể chấp nhận hoặc bác bỏ các giả thuyết dựa trên các yếu tố Bayes tỷ lệ thuận với , nhưng niềm tin của chúng ta không bao giờ là hoặc ngay cả khi quyết định của chúng ta Là. Lý thuyết quyết định cho chúng ta một phương tiện "tiến lên" với kiến thức một phần và chấp nhận những rủi ro này. $Pr(H_0 | X)$ $1$ $0$

Một phần của cơ sở cho thử nghiệm thống kê giả thuyết null (NHST) và giá trị là triết lý giả mạo của Karl Popper . Trong trường hợp này: một giả định quan trọng là "sự thật" không bao giờ được biết đến, chúng ta chỉ có thể giảm bớt các giả thuyết khác. Một lời chỉ trích thú vị và hợp lệ của NHST là bạn buộc phải đưa ra những giả định vô lý, giống như việc hút thuốc không gây ung thư khi bạn thực sự quan tâm đến một nghiên cứu mô tả (không suy diễn): và bạn chỉ mô tả mức độ gây ra ung thư . $p$

Những lời chỉ trích ngược đã được áp dụng cho các nghiên cứu Bayes nơi bạn có thể tự do áp dụng các linh mục: Dennis Lindley đã nói, "Với xác suất trước 0 rằng mặt trăng được làm bằng phô mai, các phi hành gia trở về với cánh tay đầy phô mai vẫn không thể thuyết phục."

Thông tin còn thiếu để xác định xem giả thuyết null có đúng hay không, về mặt tầm thường, kiến thức về việc liệu giả thuyết null có đúng hay không. Trớ trêu thay, khi tập trung vào thống kê mô tả, chúng ta có thể chấp nhận các phạm vi có thể chấp nhận được của các hiệu ứng có thể và kết luận phần nào mạnh mẽ rằng một xu hướng có thể đúng: nhưng kiểm tra thống kê không đưa chúng ta đến những phát hiện như vậy. Ngay cả trong suy luận Bayes, không có dữ liệu sẽ dẫn đến một hậu thế số ít mà không có một số vấn đề về phương pháp, do đó, việc kết hợp trước không khắc phục được vấn đề này.

— Adam
nguồn

1

"" Với xác suất trước 0 rằng mặt trăng được làm bằng phô mai "nhưng được đưa ra" cogito ergo sum "(và thậm chí có thể không) là tất cả những gì chúng ta biết chắc chắn, chúng ta có nên đưa ra xác suất trước là 0 rằng mặt trăng được làm từ phô mai ? 0 và 1 nên được dành riêng cho những điều không thể và chắc chắn, và eps và 1-eps cho các tuyên bố về thế giới thực. Khung Bayes vẫn ổn, miễn là các linh mục của bạn trình bày chính xác kiến thức trước đây của bạn về vấn đề (nhưng bản thân nó là một vấn đề).

— Dikran Marsupial

1

@DikranMarsupial Đối số của bạn chống lại việc sử dụng 0/1 như vậy chính xác là những gì trích dẫn đang gợi ý. Nó chế giễu tình huống để giải thích sự cần thiết của những gì Lindley gọi là quy tắc của Cromwell .

— nwn

1

@watarok cảm ơn vì đã liên kết / làm rõ, có vẻ như đề cập trong câu trả lời là một chút sai lầm vì Lindley không thực sự chỉ trích các nghiên cứu Bayes, chỉ là các linh mục quá tự tin.

— Dikran Marsupial

@DikranMarsupial Tôi nghĩ rằng vấn đề của các linh mục quá tự tin là một vấn đề có thể được áp dụng cho tất cả các số liệu thống kê của Bayes. Một ưu tiên không thông tin thường dẫn đến suy luận và phân tích thường xuyên gần đúng. Sự khác biệt là trong diễn giải: Kết quả Bayes phải bực bội với ý tưởng về "sự thật" hoặc "tham số thực". Điều đó là tốt miễn là chúng tôi mô tả cẩn thận các giả định, và mức độ cố định sức mạnh và lỗi.

— AdamO

@watarok giáo viên thống kê người Scotland Bayes của tôi đã sử dụng trích dẫn đó thường xuyên, nhưng chưa bao giờ mô tả mức độ liên quan của nó. Tôi rất biết ơn khi biết điều đó ngay bây giờ.

— AdamO

6

Có hai nỗ lực để làm chính xác những gì bạn đã nói trong lịch sử thống kê, Bayes và Fiducial. RA Fisher đã thành lập hai trường phái tư duy thống kê, trường phái Likributionist được xây dựng dựa trên phương pháp khả năng tối đa và Fiducial, kết thúc trong thất bại nhưng cố gắng thực hiện chính xác những gì bạn muốn.

Câu trả lời ngắn gọn về lý do tại sao nó thất bại là phân phối xác suất của nó đã không kết hợp với sự thống nhất. Bài học, cuối cùng, là xác suất trước đó là một điều cần thiết để tạo ra những gì bạn đang cố gắng tạo ra. Thật vậy, bạn đang đi thẳng vào con đường của một trong những nhà thống kê vĩ đại nhất trong lịch sử và hơn một vài trong số những người vĩ đại khác đã chết với hy vọng giải quyết vấn đề này. Nếu nó được tìm thấy, nó sẽ đặt các phương pháp giả thuyết null ngang bằng với các phương pháp Bayes về các loại vấn đề mà chúng có thể giải quyết. Thật vậy, nó sẽ vượt qua Bayes trừ khi có thông tin thực sự trước đó.

Bạn cũng muốn cẩn thận với tuyên bố của mình rằng giá trị p cho thấy khả năng thay thế cao hơn. Điều đó chỉ đúng trong trường phái Ngư dân. Điều đó hoàn toàn không đúng trong trường học thường xuyên Pearson-Neyman. Đặt cược của bạn ở phía dưới dường như là đặt cược Pearson-Neyman trong khi giá trị p của bạn không tương thích vì nó đến từ trường Ngư nghiệp.

Để làm từ thiện tôi sẽ giả sử, ví dụ của bạn, rằng không có sự thiên vị xuất bản và do đó chỉ có kết quả quan trọng xuất hiện trong các tạp chí tạo ra tỷ lệ phát hiện sai cao. Tôi đang coi đây là một mẫu ngẫu nhiên của tất cả các nghiên cứu được thực hiện, bất kể kết quả. Tôi sẽ lập luận rằng tỷ lệ cá cược của bạn sẽ không được kết hợp theo nghĩa cổ điển của từ Finetti.

Trong thế giới của de Finetti, một vụ cá cược là mạch lạc nếu người chơi không thể đánh cược với người chơi để họ đối mặt với một trận thua chắc chắn. Trong cách xây dựng đơn giản nhất, nó giống như giải pháp cho vấn đề cắt bánh. Một người cắt mảnh làm đôi, nhưng người kia chọn mảnh nào họ muốn. Trong công trình này, một người sẽ nêu giá cho các cược trên mỗi giả thuyết, nhưng người kia sẽ chọn mua hoặc bán cược. Về bản chất, bạn có thể bán null. Để được tối ưu, tỷ lệ cược sẽ phải hoàn toàn công bằng. Giá trị P làm để không dẫn đến tỷ lệ cược công bằng.

Để minh họa điều này, hãy xem xét nghiên cứu của Wetzels và cộng sự tại http://ejwagenmakers.com/2011/WetzelsEtAl2011_855.pdf

Các trích dẫn là: Ruud Wetzels, Dora Matzke, Michael D. Lee, Jeffrey N. Rounder, Geoffrey J. Iverson và Eric-Jan Wagenmakers. Bằng chứng thống kê trong tâm lý học thực nghiệm: So sánh theo kinh nghiệm sử dụng 855 t bài kiểm tra. Quan điểm về khoa học tâm lý. 6 (3) 29-298. 2011

Đây là so sánh trực tiếp của 855 bài kiểm tra t được công bố sử dụng các yếu tố Bayes để bỏ qua vấn đề phân phối trước đó. Trong 70% giá trị p trong khoảng từ 0,05 đến 0,01, các yếu tố Bayes là tốt nhất, giai thoại. Điều này là do hình thức toán học được sử dụng bởi những người thường xuyên để giải quyết vấn đề.

Các phương pháp giả thuyết Null cho rằng mô hình là đúng và bằng cách xây dựng chúng sử dụng phân phối thống kê minimax thay vì phân phối xác suất. Cả hai yếu tố này đều tác động đến sự khác biệt giữa các giải pháp Bayes và không Bayes. Hãy xem xét một nghiên cứu trong đó phương pháp Bayes đánh giá xác suất sau của giả thuyết là ba phần trăm. Hãy tưởng tượng rằng giá trị p nhỏ hơn năm phần trăm. Cả hai đều đúng vì ba phần trăm là ít hơn năm phần trăm. Tuy nhiên, giá trị p không phải là một xác suất. Nó chỉ nêu giá trị tối đa có thể là xác suất nhìn thấy dữ liệu, chứ không phải xác suất thực tế mà một giả thuyết là đúng hay sai. Thật vậy, trong cấu trúc giá trị p, bạn không thể phân biệt giữa các hiệu ứng do tình cờ với null thực và null sai với dữ liệu tốt.

Nếu bạn nhìn vào nghiên cứu Wetzel, bạn sẽ lưu ý rằng rất rõ ràng rằng tỷ lệ cược được ngụ ý bởi các giá trị p không khớp với tỷ lệ cược theo biện pháp Bayes. Vì biện pháp Bayes vừa được chấp nhận vừa kết hợp, và phi Bayes không mạch lạc, nên không an toàn khi giả sử ánh xạ giá trị p đến xác suất thực. Giả định bắt buộc rằng null là hợp lệ cung cấp xác suất bảo hiểm tốt, nhưng nó không tạo ra xác suất cờ bạc tốt.

Để hiểu rõ hơn về lý do tại sao, hãy xem xét tiên đề đầu tiên của Cox rằng tính hợp lý của một giả thuyết có thể được mô tả bằng một con số thực. Ngẫu nhiên, điều này có nghĩa là tất cả các giả thuyết có một số thực gắn liền với tính hợp lý của chúng. Trong các phương pháp giả thuyết null, chỉ null có một số thực gắn liền với tính hợp lý của nó. Giả thuyết thay thế không có phép đo nào được thực hiện và nó chắc chắn không phải là phần bổ sung cho xác suất quan sát dữ liệu cho rằng null là đúng. Thật vậy, nếu null là đúng, thì phần bù là sai bởi giả định mà không liên quan đến dữ liệu.

Nếu bạn xây dựng các xác suất sử dụng giá trị p làm cơ sở cho phép đo của mình, thì Bayesian sử dụng các phép đo Bayes sẽ luôn có khả năng có lợi thế hơn bạn. Nếu Bayesian đặt tỷ lệ cược thì lý thuyết quyết định của Pearson và Neyman sẽ đưa ra tuyên bố đặt cược hoặc không đặt cược, nhưng họ sẽ không thể xác định số tiền đặt cược. Vì tỷ lệ cược Bayes là công bằng, mức tăng dự kiến từ việc sử dụng phương pháp của Pearson và Neyman sẽ bằng không.

Thật vậy, nghiên cứu Wetzel thực sự là những gì bạn đang nói, nhưng với 145 lần đặt cược ít hơn. Nếu bạn nhìn vào bảng ba, bạn sẽ thấy một số nghiên cứu trong đó Người thường xuyên từ chối null, nhưng Bayesian thấy rằng xác suất ủng hộ null.

— Dave Harris
nguồn

5

Một phân tích thường xuyên không thể cung cấp cho bạn xác suất rằng một giả thuyết cụ thể là đúng (hoặc sai) vì nó không có tần suất chạy dài (nó đúng hoặc không đúng) vì vậy chúng tôi không thể gán xác suất cho nó (ngoại trừ 0 hoặc 1 ). Nếu bạn muốn biết xác suất mà một giả thuyết cụ thể là đúng, chúng ta cần áp dụng khung Bayes (trong đó đơn giản, chúng ta chỉ cần xem xét các xác suất trước đó, v.v.).

Những người thường xuyên có thể tìm thấy các chiến lược tối ưu để thực hiện các bài kiểm tra giả thuyết null ( khung Neyman-Pearson ) nhưng họ không thể chuyển điều đó thành xác suất giả thuyết đó là đúng, nhưng chỉ vì định nghĩa của họ về xác suất.

— Sao Hỏa Dikran
nguồn

Bạn có thể chính xác hơn về '' không thể chuyển điều đó thành xác suất rằng giả thuyết đó là đúng, nhưng chỉ vì định nghĩa của họ về xác suất '' vì tôi không hiểu tại sao lại như vậy?

Những người thường xuyên xác định xác suất theo tần số chạy dài và sự thật của một giả thuyết cụ thể không có tần suất chạy dài (không tầm thường), vì vậy một người thường xuyên không thể gắn xác suất với nó. vi.wikipedia.org/wiki/Frequentist_probability Đây là lý do tại sao chúng tôi nói những điều hơi khó hiểu như "chúng tôi có thể từ chối giả thuyết khống ở mức độ quan trọng X" thay vì "xác suất H0 là sai là p" (đó là hình thức trả lời chúng ta thường muốn).

— Dikran Marsupial

1

p (H_{0} = t r u e)

$p(H_0=\mathrm{true})$

p (H_{0} = t r u e | D)

$p(H_0=\mathrm{true}|D)$

p (D | H_{0} = t r u e)

$p(D|H_0=\mathrm{true})$

H_{0}

$H_0$

xem câu trả lời của tôi trong chủ đề này, cũng cho @matus.

@DikranMarsupial sẽ không một người Bayes chỉ chấp nhận một cái gì đó là "sự thật" nếu xác suất cho một kết quả cụ thể là 1 và cho tất cả các khả năng khác là 0? Bạn có thể có được điều này trong một phân tích Bayes? Bạn sẽ cần một khả năng thống trị trước đó, nhưng sau đó những người thường xuyên và những người Bayes sẽ phải thừa nhận: dữ liệu đã cho chúng ta biết tất cả.

— AdamO

1

Sau khi bạn đặt cược cho tất cả 1000 nghiên cứu, một lời sấm truyền lên bạn và cho bạn biết giả thuyết nào là đúng. Thông tin này cho phép bạn giải quyết các cược. Yêu cầu của tôi là tồn tại một chiến lược tối ưu cho trò chơi này.

Vấn đề trong thiết lập của bạn là Oracle. Nó không thường đến để giải quyết các cược. Giả sử, bạn đang đặt cược rằng xác suất đúng là hút thuốc gây ung thư là 97%. Khi nào thì Oracle này sẽ giải quyết vụ cá cược? Không bao giờ. Sau đó, làm thế nào bạn sẽ chứng minh rằng chiến lược tối ưu của bạn tối ưu?

Tuy nhiên, nếu bạn loại bỏ một Oracle và giới thiệu các đại lý khác như đối thủ cạnh tranh và khách hàng, thì sẽ có một chiến lược tối ưu. Tuy nhiên, tôi e rằng nó sẽ không dựa trên giá trị p. Nó sẽ giống với cách tiếp cận của Gosset hơn với các hàm mất mát. Ví dụ, bạn và các đối thủ cạnh tranh trong lĩnh vực nông nghiệp đang đặt cược vào dự báo thời tiết là đúng. Bất cứ ai chọn một chiến lược tốt hơn sẽ kiếm được nhiều tiền hơn. Không có nhu cầu trong Oracle và các cược được giải quyết trên thị trường. Bạn không thể dựa trên chiến lược giá trị p ở đây, bạn phải tính đến tổn thất và lợi nhuận bằng đô la.

— Aksakal
nguồn

Tại sao chúng ta không thể cho rằng một Oracle sẽ đến để giải quyết các vụ cá cược ngay lập tức?

— Atte Juvonen

Tại sao chúng ta không thể cho rằng một khi chúng ta ước tính mẫu có nghĩa là Oracle đến và cho chúng ta biết dân số nghĩa là gì? Đó là điều tương tự, nếu bạn nghĩ về nó. Nó đơn giản là không thực tế.

— Aksakal

0

$H_0: \mu_L=1.75$ $H_1: \mu_L \ne 1.75$

$H_0$ $P(H_0=TRUE)$

$H_0$

Đối với một chủ đề về giá trị p, xem Hiểu sai giá trị P?

$H_0$ $H_0$

$H_0:$ $H_1:$

$H_0$ $H_0$

$H_0$ $H_0$ $H_1$

$H_0$ $H_0$ $H_1$ $H_0$

$H_0$ $H_1$

Họ chỉ bày tỏ niềm tin vào '' kết luận của bài kiểm tra '' bắt nguồn từ '' dữ liệu có sẵn ''.