Làm thế nào để kiểm tra tính chuẩn trong ANOVA 2x2?

Thiết kế nghiên cứu: Tôi đã cho người tham gia thấy một số thông tin về mực nước biển dâng, tập trung thông tin theo nhiều cách khác nhau, cả về quy mô thời gian và mức độ tăng tiềm năng. Do đó, tôi có thiết kế 2 (Thời gian: 2050 hoặc 2100) bằng 2 (Độ lớn: Trung bình hoặc Cao). Cũng có hai nhóm kiểm soát không nhận được thông tin, chỉ trả lời các câu hỏi cho DV của tôi.

Câu hỏi: Tôi đã luôn kiểm tra tính quy phạm trong các ô - đối với phần 2x2 của thiết kế này, điều đó có nghĩa là tìm kiếm sự bình thường trong 4 nhóm. Tuy nhiên, đọc một số cuộc thảo luận ở đây đã khiến tôi lần thứ hai đoán được phương pháp của mình.

Đầu tiên, tôi đã đọc rằng tôi nên xem xét tính bình thường của phần dư. Làm cách nào tôi có thể kiểm tra tính quy tắc của phần dư (trong SPSS hoặc ở nơi khác)? Tôi có phải làm điều này cho mỗi trong số 4 nhóm (6 bao gồm các điều khiển) không?

Tôi cũng đọc rằng tính quy phạm trong các nhóm ngụ ý tính quy phạm của phần dư. Điều này có đúng không? (Tài liệu tham khảo?) Một lần nữa, điều này có nghĩa là xem xét riêng từng ô trong 4 ô?

Nói tóm lại, bạn sẽ thực hiện những bước nào để xác định liệu dữ liệu (2x2) của bạn không vi phạm các giả định về tính quy tắc?

Tài liệu tham khảo luôn được đánh giá cao, ngay cả khi chỉ để tôi đi đúng hướng.

Hầu hết các gói thống kê có cách tiết kiệm phần dư từ mô hình của bạn. Sử dụng GLM - UNIVARIATEtrong SPSS bạn có thể tiết kiệm phần dư. Điều này sẽ thêm một biến vào tệp dữ liệu của bạn đại diện cho phần dư cho mỗi quan sát.

Khi bạn có số dư của mình, bạn có thể kiểm tra xem chúng có được phân phối bình thường, homoscedastic hay không, v.v. Ví dụ: bạn có thể sử dụng một bài kiểm tra quy tắc chính thức cho biến dư của mình hoặc có lẽ phù hợp hơn, bạn có thể vẽ sơ đồ phần dư để kiểm tra xem có bất kỳ sự khởi hành chính nào từ tính quy tắc không. Nếu bạn muốn kiểm tra tính đồng nhất, bạn có thể có được một âm mưu xem xét các phần dư theo nhóm.

Đối với một cơ bản giữa các đối tượng ANOVA, trong đó tính đồng nhất của phương sai giữ, tính quy tắc trong các ô có nghĩa là tính chuẩn của phần dư vì mô hình của bạn trong ANOVA là để dự đoán nghĩa của nhóm. Do đó, phần dư chỉ là sự khác biệt giữa phương tiện nhóm và dữ liệu được quan sát.

Trả lời các bình luận dưới đây:

• Phần dư được xác định liên quan đến dự đoán mô hình của bạn. Trong trường hợp này dự đoán mô hình của bạn là phương tiện di động của bạn. Đó là một cách suy nghĩ tổng quát hơn về kiểm tra giả định nếu bạn tập trung vào việc vẽ các phần dư thay vì vẽ các phương tiện tế bào riêng lẻ, ngay cả trong trường hợp cụ thể này, về cơ bản chúng giống nhau. Ví dụ: nếu bạn thêm một biến số (ANCOVA), phần dư sẽ thích hợp hơn để kiểm tra so với phân phối trong các ô.
• Đối với mục đích kiểm tra tính quy phạm, phần dư được chuẩn hóa và không đạt tiêu chuẩn sẽ cung cấp cùng một câu trả lời. Phần dư được chuẩn hóa có thể hữu ích khi bạn đang cố gắng xác định dữ liệu được mô hình hóa kém bởi dữ liệu (nghĩa là ngoại lệ).
• Tính đồng nhất của phương sai và tính đồng nhất có nghĩa là điều tương tự như tôi biết. Một lần nữa, người ta thường kiểm tra giả định này bằng cách so sánh các phương sai giữa các nhóm / ô. Trong trường hợp của bạn, cho dù bạn tính toán phương sai theo số dư cho từng ô hoặc dựa trên dữ liệu thô trong mỗi ô, bạn sẽ nhận được các giá trị giống nhau. Tuy nhiên, bạn cũng có thể vẽ các phần dư trên trục y và các giá trị dự đoán trên trục x. Đây là một cách tiếp cận tổng quát hơn vì nó cũng có thể áp dụng cho các tình huống khác như bạn thêm đồng biến hoặc bạn đang thực hiện nhiều hồi quy.
• Một điểm được nêu ra dưới đây là khi bạn có độ không đồng nhất (nghĩa là trong phương sai của tế bào thay đổi giữa các tế bào trong quần thể) và phần dư phân phối bình thường trong các tế bào, phân phối kết quả của tất cả các phần dư sẽ không bình thường. Kết quả sẽ là phân phối hỗn hợp các biến có giá trị trung bình bằng 0 và các phương sai khác nhau với tỷ lệ tương ứng với kích thước ô. Phân phối kết quả sẽ không có độ lệch bằng 0, nhưng có lẽ sẽ có một số lượng kurtosis. Nếu bạn chia phần dư cho độ lệch chuẩn bên trong ô tương ứng của chúng, thì bạn có thể loại bỏ hiệu ứng không đồng nhất; vẽ các phần dư mà kết quả sẽ cung cấp một bài kiểm tra tổng thể về việc liệu phần dư thường được phân phối độc lập với bất kỳ sự không đồng nhất nào.

Mặc dù nhiều sách giáo khoa giới thiệu nhấn mạnh nó, bạn không cần Normality. Với kích thước mẫu khiêm tốn và cùng một phương sai trong mỗi nhóm, tức là tính đồng nhất, ANOVA sẽ cung cấp suy luận chính xác về sự khác biệt trong phản ứng trung bình giữa các nhóm. Nếu có lý do để nghi ngờ phương sai không liên tục - và cũng có thể có - thì có thể sử dụng các lỗi tiêu chuẩn phù hợp không đồng nhất.

Các thuộc tính này là phần mở rộng của những phần nổi tiếng với bài kiểm tra t; với phương sai không đổi, bạn có thể sử dụng phép thử t "vanilla", bất kể Normality (kết quả được biết đến với Fisher, cách trở lại) và với phương sai không cố định, phương sai không đều cũng hoạt động tốt mà không có Normality. Phiên bản phương sai không bằng nhau tương đương với thử nghiệm Wald sử dụng các lỗi tiêu chuẩn phù hợp không đồng nhất.