Một lời giải thích trực quan tại sao thủ tục FDR của Stewamini-Hochberg hoạt động?

Có một cách đơn giản để giải thích lý do tại sao quy trình của Stewamini và Hochberg (1995) thực sự kiểm soát tỷ lệ phát hiện sai (FDR)? Thủ tục này rất thanh lịch và nhỏ gọn và bằng chứng về lý do tại sao nó hoạt động dưới sự độc lập (xuất hiện trong phần phụ lục của bài báo năm 1995 của họ ) không dễ tiếp cận.

Đây là một số Rmã để tạo ra một hình ảnh. Nó sẽ hiển thị 15 giá trị p mô phỏng được vẽ theo thứ tự của chúng. Vì vậy, chúng tạo thành một mô hình điểm tăng dần. Các điểm bên dưới các đường màu đỏ / tím đại diện cho các thử nghiệm quan trọng ở mức 0,1 hoặc 0,2. FDR là số điểm đen bên dưới đường chia cho tổng số điểm bên dưới đường.

x0 <- runif(10)      #p-values of 10 true null hypotheses. They are Unif[0,1] distributed.
x1 <- rbeta(5,2,30)  # 5 false hypotheses, rather small p-values
xx <- c(x1,x0)
plot(sort(xx))
a0 <- sort(xx)
for (i in 1:length(x0)){a0[a0==x0[i]] <- NA}
points(a0,col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.1 ,0.1), type="l", col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.2 ,0.2), type="l", col="purple")

Tôi hy vọng điều này có thể mang lại một số cảm giác về hình dạng phân phối các giá trị p có thứ tự. Rằng các dòng là chính xác và không phải là một số đường cong hình ngụ ngôn, phải làm với hình dạng của các phân phối thứ tự. Điều này phải được tính toán rõ ràng. Trong thực tế, dòng chỉ là một giải pháp bảo thủ.