Bạn sẽ làm gì nếu mức độ tự do của bạn đi qua cuối bảng?

Mức độ tự do trong bảng F của tôi không tăng đủ cao cho mẫu lớn của tôi.

Ví dụ: nếu tôi có F với 5 và 6744 độ tự do, làm cách nào để tìm giá trị quan trọng 5% cho ANOVA?

Điều gì sẽ xảy ra nếu tôi đang làm một bài kiểm tra chi bình phương với mức độ tự do lớn?

[Một câu hỏi như thế này đã được đăng cách đây một thời gian nhưng OP đã mắc lỗi và thực sự có một df nhỏ hơn, giảm nó thành một bản sao - nhưng câu hỏi df ​​lớn ban đầu nên có câu trả lời ở đâu đó trên trang web]

Bảng F :

1. Cách dễ nhất trong tất cả - nếu bạn có thể - là sử dụng gói thống kê hoặc chương trình khác để cung cấp cho bạn giá trị quan trọng. Vì vậy, ví dụ, trong R, chúng ta có thể làm điều này:

    qf(.95,5,6744)
   [1] 2.215425
   

   (nhưng bạn có thể dễ dàng tính toán giá trị p chính xác cho F của mình).

2. Thông thường các bảng F đi kèm với một mức độ tự do "vô hạn" ở cuối bảng, nhưng một số ít thì không. Nếu bạn có một df thực sự lớn (ví dụ 6744 là thực sự lớn), bạn có thể sử dụng vô cực ( ) mục trong vị trí của nó.$\infty$

   Vì vậy, bạn có thể có các bảng cho cung cấp 120 df và ∞ df:$\nu_1=5$$\infty$

         ...    5      ...
    ⁞
   120        2.2899   
    ∞         2.2141
   

   Các df hàng sẽ làm việc cho bất kỳ thực sự lớn ν 2 (mẫu số df). Nếu chúng ta sử dụng chúng ta có 2.2141 thay vì 2.2154 chính xác nhưng điều đó không quá tệ.$\infty$$\nu_2$

3. Nếu bạn không có mức độ tự do vô hạn, bạn có thể tìm ra một bảng từ chi bình phương, sử dụng giá trị tới hạn cho tử số df chia cho các df đó

   $F_{5,\infty}$$\chi^2_5$$5$$\chi^2_5$$11.0705$$5$$2.2141$$\infty$

4. $F_{5, 674}$

      F       df     120/df    
    ------   ----    -------
    2.2899    120      1     
      C       674    0.17804
    2.2141     ∞       0    
   

   $C$

   $C \approx 2.2141 + (2.2899-2.2141) \times (0.17804-0)/(1-0) \approx 2.2276$

   $2.2274$

   Thông tin chi tiết về nội suy và nội suy nghịch đảo được đưa ra tại bài đăng được liên kết đó.

Bảng Chi bình phương :

Nếu df chi bình phương của bạn thực sự lớn, bạn có thể sử dụng các bảng bình thường để lấy xấp xỉ.

$\nu$$\nu$$2\nu$$1.645$$\sqrt{2\nu}$$\nu$

$\chi^2_{6744}$

$1.645 \times \sqrt{2 \times 6744} + 6744 \approx 6935$$5$$6936.2$

$X$$\chi^2_\nu$$\sqrt{2X}\dot\sim N(\sqrt{2\nu-1},1)$

$674$$735.51$

$\sqrt{2\nu-1}$

$(1.645+\sqrt{2\times 674-1})^2/2 \approx 735.2$

Như chúng ta thấy, điều này khá gần.

$(\frac{X}{\nu})^{\frac13}\dot\sim N(1-\frac{2}{9\nu},\frac{2}{9\nu})$