Để có được điều này và để đơn giản hóa các vấn đề, tôi luôn nghĩ đầu tiên chỉ trong một tham số với phân phối a-prori đồng nhất (tầm xa), do đó, trong trường hợp này, ước tính MAP của tham số giống như MLE . Tuy nhiên, giả sử rằng chức năng khả năng của bạn đủ phức tạp để có một số cực đại cục bộ.
Những gì MCMC làm trong ví dụ này trong 1-D là khám phá đường cong sau cho đến khi tìm thấy giá trị xác suất tối đa. Nếu phương sai quá ngắn, chắc chắn bạn sẽ bị kẹt ở cực đại cục bộ, bởi vì bạn sẽ luôn lấy mẫu các giá trị gần nó: thuật toán MCMC sẽ "nghĩ" nó bị kẹt trên phân phối mục tiêu. Tuy nhiên, nếu phương sai quá lớn, một khi bạn bị kẹt ở một mức tối đa cục bộ, bạn sẽ ít nhiều từ chối các giá trị cho đến khi bạn tìm thấy các khu vực có xác suất tối đa khác. Nếu bạn tình cờ đề xuất giá trị tại MAP (hoặc một vùng tương tự có xác suất tối đa cục bộ lớn hơn các vùng khác), với phương sai lớn, bạn sẽ từ chối gần như mọi giá trị khác: sự khác biệt giữa vùng này và vùng khác sẽ quá lớn
Tất nhiên, tất cả những điều trên sẽ ảnh hưởng đến tốc độ hội tụ và không phải là sự "hội tụ" của chuỗi của bạn. Hãy nhớ lại rằng bất kể phương sai là gì, miễn là xác suất chọn giá trị của vùng tối đa toàn cầu này là dương, chuỗi của bạn sẽ hội tụ.
Tuy nhiên, để vượt qua vấn đề này, điều người ta có thể làm là đề xuất các phương sai khác nhau trong một khoảng thời gian cho từng tham số và hướng đến một tỷ lệ chấp nhận nhất định có thể đáp ứng nhu cầu của bạn (giả sử , xem Gelman, Roberts & Gilks, 1995 và Gelman, Gilks & Roberts, 1997 để tìm hiểu thêm về vấn đề chọn tỷ lệ chấp nhận "tốt", tất nhiên, sẽ phụ thuộc vào hình thức phân phối sau của bạn). Tất nhiên, trong trường hợp này, chuỗi không phải là markovian, vì vậy bạn KHÔNG phải sử dụng chúng để suy luận: bạn chỉ cần sử dụng chúng để điều chỉnh phương sai.0,44