Mối quan hệ giữa tương quan và quan hệ nhân quả

Từ trang Wikipedia có tiêu đề tương quan không ngụ ý nhân quả ,

Đối với bất kỳ hai sự kiện tương quan, A và B, các mối quan hệ có thể khác nhau bao gồm:

1. A gây ra B (nhân quả trực tiếp);
2. B gây ra A (nhân quả ngược);
3. A và B là hậu quả của một nguyên nhân chung, nhưng không gây ra cho nhau;
4. Cả A và B đều gây ra C, điều này (rõ ràng hoặc ngầm) được quy định trên.;
5. A gây ra B và B gây ra A (nguyên nhân hai chiều hoặc theo chu kỳ);
6. A gây ra C gây ra B (nhân quả gián tiếp);
7. Không có kết nối giữa A và B; sự tương quan là một sự trùng hợp

Điểm thứ tư có nghĩa là gì. Cả A và B đều gây ra C, được quy định (rõ ràng hoặc ngầm). Nếu A và B gây ra C, tại sao A và B phải tương quan với nhau.

"Điều hòa" là một từ trong lý thuyết xác suất: https://en.wikipedia.org/wiki/Conditable_probability

Điều hòa trên C có nghĩa là chúng ta chỉ xem xét các trường hợp C là đúng. "Ngẫu nhiên" có nghĩa là chúng ta có thể không làm cho hạn chế này rõ ràng, đôi khi thậm chí không nhận thức được việc thực hiện nó.

Điểm này có nghĩa là, khi cả A và B đều gây ra C, quan sát mối tương quan giữa A và B trong trường hợp C là đúng, không có nghĩa là có mối quan hệ thực sự giữa A và B. Nó chỉ dựa vào C (có thể là bất đắc dĩ) tạo ra một mối tương quan nhân tạo.

Hãy lấy một ví dụ.

Trong một quốc gia tồn tại chính xác hai loại bệnh, hoàn toàn độc lập. Gọi A: "người mắc bệnh thứ nhất", B: "người mắc bệnh thứ hai". Giả sử , P ( B ) = 0,1 .$P(A)=0.1$$P(B)=0.1$

Bây giờ bất cứ ai có một trong những bệnh này đi khám bác sĩ và chỉ sau đó. Gọi C: "người đi gặp bác sĩ". Chúng tôi có .$C=A \text{ or } B$

Bây giờ hãy tính một vài xác suất:

• $P(C)=0.19$
• $P(A|C)=P(B|C)=\frac{0.1}{0.19}\approx 0.53$
• $P(A \text{ and } B|C)=\frac{0.01}{0.19}\approx 0.053$
• $P(A|C)P(B|C)\approx 0.28$

Rõ ràng, khi được điều hòa trên C, và B rất xa sự độc lập. Trên thực tế, điều kiện trên C, n o t Một dường như "nguyên nhân" B .$A$$B$$not A$$B$

Nếu bạn sử dụng danh sách người nơi ghi lại bởi bác sĩ của họ (s) như một nguồn dữ liệu cho việc phân tích, sau đó dường như có một mối tương quan chặt chẽ giữa bệnh và B . Bạn có thể không nhận thức được thực tế rằng nguồn dữ liệu của bạn thực sự là một điều hòa. Điều này cũng được gọi là "sự lựa chọn thiên vị".$A$$B$

Điểm thứ tư là một ví dụ về nghịch lý của Berkson , còn được gọi là điều hòa trên máy va chạm , còn được gọi là hiện tượng giải thích .

Ví dụ, hãy xem xét một phụ nữ trẻ thường xuyên được hỏi bởi những người đàn ông trẻ và cô ấy phải quyết định chấp nhận hay từ chối mỗi đề xuất ngày. Các chàng trai trẻ khác nhau về mức độ hấp dẫn và quyến rũ của họ, và giả sử rằng hai đặc điểm này là độc lập trong dân số của những người đàn ông đề xuất ngày. Đương nhiên, người phụ nữ trẻ có khuynh hướng chấp nhận lời cầu hôn ngày càng hấp dẫn hoặc quyến rũ người đàn ông. Vì vậy, một mô hình nguyên nhân cho tình huống này có thể giống như:

$$Attractive \rightarrow Accept \leftarrow Charming$$ Đó là, và C h a r m i n g đều gây ra A c c e p t , tương ứng với các giá trị 0 hoặc 1 nếu người phụ nữ từ chối hoặc chấp nhận đề xuất ngày, tương ứng .$Attractive$$Charming$$Accept$

$Attractive$$Charming$$Accept=1$. Bây giờ giả sử tôi nói với bạn về một người đàn ông mà người phụ nữ đồng ý hẹn hò, và tôi nói với bạn rằng anh ta (theo ý kiến ​​của người phụ nữ) không hấp dẫn chút nào. Chà, dù sao thì chúng tôi cũng biết rằng người phụ nữ đã đồng ý hẹn hò với anh ta, vì vậy chúng tôi sẽ suy luận một cách hợp lý rằng anh ta thực sự phải rất quyến rũ. Ngược lại, nếu chúng ta tìm hiểu về một người đàn ông có lời đề nghị hẹn hò được chấp nhận và người không quyến rũ, chúng ta sẽ suy luận hợp lý rằng anh ta phải khá hấp dẫn.

$Accept=1$$Attractive$$Charming$$Accept$

Nghịch lý của Simpson và nghịch lý của Berkson mỗi người có thể đưa ra ví dụ về "A và B đều gây ra C, điều này (rõ ràng hoặc ngầm) được quy định trên"

$1000$$100$$10\%$$200$$20\%$$20$

$280$$20\%$$100\%$

Đoạn văn bắt đầu bằng "Đối với bất kỳ hai sự kiện tương quan, A và B, ...", vì vậy tôi đoán là mối tương quan được giả định ở đầu. Nói cách khác, chúng không cần phải tương quan để đồng thời gây ra C, nhưng nếu chúng có tương quan và cả hai đều gây ra C, điều đó không có nghĩa là tồn tại mối quan hệ nhân quả giữa chúng.