Ai là cha (hoặc mẹ) của phân tích bình phương tuyến tính nhỏ nhất như chúng ta biết?

Bối cảnh:
Phù hợp với lỗi bình phương nhỏ nhất đã xuất hiện được một thời gian.

Laplace, PS "Des méthodes analytiques du Tính des Probabilités." Ch. 4 trong Théorie analytique des probabilités, Livre 2, tái bản lần 3. Paris: Tòa án, 1820.

Gauss, CF "Theoria Combis obsevationum erroribus minimis obnoxiae." Ma quỷ, Tập. 4. Gotttt, Đức: p. 1, 1823.

Wikipedia thuộc tính Gauss và Legendre cho nó. ( liên kết )

Nhiều công cụ phần mềm thực hiện phù hợp tuyến tính cơ bản với phân tích chất lượng của sự phù hợp. (JMP, R 'lm', ...)

Có một khoảng thời gian 200 năm giữa năm 2020 và 1820. Ở đâu đó trong đó các chi tiết đã được thêm vào.

Câu hỏi:
Ai là "cha" (hoặc mẹ) hiệu quả của phân tích mà chúng ta biết?

Phải có ai đó "quay lại trong ngày", người đã tạo ra "lần đầu tiên" đó là ~ 80% (hoặc hơn) như phương pháp phân tích nền tảng này?

Bạn có thể đưa ra một tài liệu tham khảo cho "công việc đầu tiên" này?

Tôi đánh giá cao Lịch sử Thống kê của Giáo sư Stephen Stigler : Đo lường sự không chắc chắn trước năm 1900 . Chương 1 thảo luận sâu về câu hỏi của bạn. (Một liên kết có sẵn ở đây .)

Legendre lần đầu tiên phát triển phương pháp bình phương tối thiểu và rút ra các phương trình bình thường vào năm 1805 như một cách để giải một hệ phương trình tuyến tính quá hạn.

Trích dẫn Stigler, "Đối với sự rõ ràng rõ ràng của việc trình bày [thuyết minh] là không thể vượt qua; nó phải được tính là một trong những giới thiệu rõ ràng và thanh lịch nhất về một phương pháp thống kê mới trong lịch sử thống kê."

Bối cảnh của bình phương tối thiểu bình thường

Một điểm hấp dẫn là sự phát triển của các ô vuông nhỏ nhất xuất hiện trước khi phát hiện ra sự phân phối bình thường và các biện minh hiện đại cho việc sử dụng các ô vuông nhỏ nhất.

Hình vuông nhỏ nhất được phát triển như một cách kết hợp nhiều quan sát thiên văn không hoàn hảo để phục hồi các thông số cơ bản chi phối sự chuyển động của các thiên thể.

Mỗi quan sát thiên văn xác định một phương trình tuyến tính và với nhiều quan sát hơn các tham số, các nhà thiên văn học thời đó phải đối mặt với một hệ thống không nhất quán. Phải làm sao Mayer đã phát triển một phương pháp trong đó các quan sát được tách thành các nhóm , các phương trình trong mỗi nhóm được tính trung bình với nhau, và sau đó hệ thống cơ bản có thể được giải quyết (Stigler 1990). Thay vào đó, Legendre đề xuất đưa ra một thuật ngữ lỗi và giảm thiểu tổng sai số bình phương.$k$

Người giới thiệu

Stigler, Stephen, Lịch sử Thống kê: Đo lường sự không chắc chắn trước 1900, 1990. Belknap Press