Phiên dịch thử nghiệm tham số và không tham số

Tôi đã tìm kiếm thông qua các câu hỏi về phân biệt kiểm tra tham số và không tham số và dường như tất cả các câu hỏi đều tập trung vào một bài kiểm tra rất cụ thể, vấn đề dữ liệu hoặc một số phân biệt kỹ thuật. Tôi không quan tâm đến vấn đề kiểm tra các giả định (không; kiểm tra thay thế), hoặc các vấn đề về sức mạnh hoặc tỷ lệ lỗi.

Câu hỏi của tôi là về việc giải thích hai loại bài kiểm tra. Có sự khác biệt giữa cách người ta diễn giải kết quả kiểm tra giữa tham số và không tham số không? Nếu bạn đang chạy thử nghiệm không tham số, bạn sẽ làm suy yếu (loại bỏ) các đường dẫn đến thảo luận về dân số chưa biết nên có vẻ như bạn bị hạn chế hơn trong cách bạn có thể thảo luận về kết quả thử nghiệm. Nếu bạn chạy thử nghiệm tham số, các kết nối của bạn với dân số có điều kiện dựa trên các giả định. Các diễn giải thích hợp của từng bài kiểm tra và làm những vấn đề khác biệt là gì?

Đây là một cơ hội đáng hoan nghênh để thảo luận và làm rõ ý nghĩa của các mô hình thống kê và cách chúng ta phải nghĩ về chúng. Hãy bắt đầu với các định nghĩa, để không có nghi ngờ gì về phạm vi của câu trả lời này và tiếp tục từ đó. Để giữ bài đăng này ngắn, tôi sẽ giới hạn các ví dụ và từ bỏ tất cả các minh họa, tin tưởng người đọc có thể cung cấp chúng từ kinh nghiệm.

Định nghĩa

Có vẻ như có thể hiểu "kiểm tra" theo nghĩa rất chung là có nghĩa là bất kỳ loại thủ tục thống kê nào: không chỉ là kiểm tra giả thuyết không, mà còn ước tính, dự đoán và đưa ra quyết định, trong khuôn khổ Thường xuyên hoặc Bayesian. Đó là bởi vì sự khác biệt giữa "tham số" và "không tham số" tách biệt với sự khác biệt giữa các loại thủ tục hoặc sự khác biệt giữa các khung này.

$X$$\omega\in\Omega$$\omega$$F$$\omega$

$\Theta$$F\in\Theta$$\theta(F)$$F$

Bản chất của người mẫu

$F$

$\Theta$$F$

Ở mức độ nào thì một mô hình không chính xác hoàn toàn là một vấn đề? Hãy xem xét những gì các nhà vật lý tốt làm. Khi một nhà vật lý sử dụng cơ học Newton để giải quyết vấn đề, đó là bởi vì cô ấy biết rằng ở quy mô đặc biệt này - những khối lượng này, những khoảng cách này, những tốc độ này - cơ học Newton đủ chính xác để hoạt động. Cô ấy sẽ chọn để làm phức tạp phân tích của mình bằng cách xem xét các hiệu ứng lượng tử hoặc tương đối (hoặc cả hai) chỉ khi vấn đề yêu cầu. Cô đã quen thuộc với các định lý cho thấy, về mặt định lượng, cơ học Newton là một trường hợp giới hạn của cơ học lượng tử và tính tương đối đặc biệt. Những định lý giúp cô hiểu lý thuyết nào để chọn. Lựa chọn này thường không được ghi lại hoặc thậm chí bảo vệ; nó thậm chí có thể xảy ra một cách vô thức: sự lựa chọn là hiển nhiên.

$F$

Kết quả

Nó bắt đầu có vẻ như cài đặt không chính xác hoàn toàn không khác biệt so với thiết lập không theo tỷ lệ: có thực sự có sự khác biệt giữa giả định một mô hình tham số và đánh giá cách thực tế rời khỏi nó, một mặt và giả định một mô hình không tham số Mặt khác? Trong sâu thẳm, cả hai đều không tham số.

Trong phần thảo luận này, chúng ta hãy xem xét lại sự khác biệt thông thường giữa các thủ tục tham số và không tham số.

• $F$$\Theta$

• $F$$\Theta$$X$$F_0$$F_1$$F_0$$F_1$$F_0$$F$

• "Các thủ tục phi tham số không đưa ra các giả định." Chúng tôi đã thấy rằng họ làm. Họ chỉ có xu hướng đưa ra các giả định ít ràng buộc hơn các thủ tục tham số.

Một sự tập trung quá mức vào tham số so với không tham số có thể là một cách tiếp cận phản tác dụng. Nó bỏ qua mục tiêu chính của các thủ tục thống kê, đó là cải thiện sự hiểu biết, đưa ra quyết định tốt hoặc đưa ra hành động thích hợp. Các quy trình thống kê được lựa chọn dựa trên mức độ chúng có thể được thực hiện trong bối cảnh vấn đề, dựa trên tất cả các thông tin và giả định khác về vấn đề và liên quan đến hậu quả đối với tất cả các bên liên quan trong kết quả.

Câu trả lời cho "làm những vấn đề phân biệt này" do đó sẽ xuất hiện là "không thực sự."