Bạn có bác bỏ giả thuyết khống khi

Đây rõ ràng chỉ là một vấn đề về định nghĩa hoặc quy ước, và hầu như không có tầm quan trọng thực tế. Nếu được đặt thành giá trị truyền thống 0,05, giá trị là 0,0500000000000 ... có được coi là có ý nghĩa thống kê hay không? Là quy tắc để xác định ý nghĩa thống kê thường được coi là hay ?? $\alpha$ $p$ $p < \alpha$ $p \leq \alpha$

hypothesis-testing statistical-significance definition

— Harvey Motulsky
nguồn

Trong nhiều trường hợp (ví dụ:

hoặc

tests thông thường ), sự phân biệt theo nghĩa đen không quan trọng vì xác suất giá trị

chính xác là 0,05 là 0. Đây là trường hợp bất cứ khi nào phân phối null liên tục.

z

$z$

t

$t$

p

$p$

— Macro

Theo một nghĩa rất chung, điều đó không quan trọng lắm, vì (chỉ đưa ra các giả định rất khiêm tốn) các giá trị

được phân phối đồng đều theo giả thuyết null.

p

$p$

— Đức hồng y

Vấn đề này phát sinh với các họ phân phối rời rạc , @Cardinal.

— whuber

@MichaelCécick, tôi đồng ý với tất cả những gì bạn nói, nhưng OP đang đặt câu hỏi này trong bối cảnh lập trình một chức năng kiểm tra giả thuyết tự động: hàm đó có nên từ chối hay không khi giá trị

chính xác bằng

p

$p$

α

$\alpha$

— Macro

@Macro Trong trường hợp đó, nó thực sự không thành vấn đề. Tôi sẽ nói lật một đồng xu nhưng điều đó giới thiệu một yếu tố ngẫu nhiên. Tôi nghĩ rằng điều dễ nhất sẽ là luôn từ chối ở giá trị p được tính chính xác là 0,05 nếu bạn phải lấy 0,05 làm điểm cắt. Đối với một thuật toán máy tính, tất cả những gì quan trọng là tính nhất quán và tài liệu. Khi nào chúng ta nhận được tất cả những câu trả lời tinh vi này đến một cách đơn giản và như Harvey nói rằng bản thân anh ta là một quy ước không có tầm quan trọng về mặt chính trị.

— Michael R. Chernick

Câu trả lời:

Dựa vào Lehmann và Romano, kiểm tra thống kê Hypotheses, . Xác định là vùng loại bỏ và là vùng giả thuyết null, nói một cách lỏng lẻo, chúng ta có tuyên bố sau, p. 57 trong bản sao của tôi: $\leq$ $S_1$ $\Omega_H$

Do đó, người ta chọn một số trong khoảng từ 0 đến 1, được gọi là mức ý nghĩa và áp đặt điều kiện: $\alpha$

... $P_\theta\{X \in S_1\} \leq \alpha \text{ for all } \theta \in \Omega_H$

Vì có thể , do đó bạn sẽ từ chối các giá trị p . $P_\theta\{X \in S_1\} = \alpha$ $\leq \alpha$

Ở mức độ trực quan hơn, hãy tưởng tượng một thử nghiệm trên một không gian tham số rời rạc và vùng loại bỏ tốt nhất (mạnh nhất) với xác suất chính xác 0,05 theo giả thuyết null. Giả sử vùng loại bỏ tốt nhất tiếp theo (về xác suất) có xác suất 0,001 theo giả thuyết khống. Sẽ rất khó để biện minh, một lần nữa nói một cách trực giác, nói rằng khu vực đầu tiên không tương đương với quyết định "ở mức độ tin cậy 95% ..." nhưng bạn phải sử dụng khu vực thứ hai để đạt 95% mức độ tự tin.

— khuỷu tay
nguồn

Bạn đã chạm vào một vấn đề thú vị và hơi gây tranh cãi. Điều này có thể được tóm tắt một cách hài hước bởi hình ảnh này (được tìm thấy trên blog của Andrew Gelman nhưng ban đầu là lịch sự của Dan Goldstein ):

Magical p-values

Trước hết, không có gì kỳ diệu về 0,05. Miễn là bạn chọn ngưỡng của mình trước đó, ngưỡng .1 hoặc .01 có thể có ý nghĩa tương tự. Cuối cùng, lựa chọn bạn muốn sử dụng mức cắt $<.05$ hoặc là $\leq.05$ sẽ hợp lý như nhau, với điều kiện bạn không gian lận bằng cách thay đổi điểm cắt sau khi đã quan sát giá trị p của mình.

Nếu bạn muốn xem xét điều này theo nghĩa chặt chẽ nhất thì nếu bạn trước đó đã chọn một điểm cắt $<.05$ (mà tôi tin là "chuẩn" hơn) và bạn quan sát p chính xác bằng 0,05, về mặt kỹ thuật bạn sẽ gian lận theo các kỹ thuật thường xuyên tiêu chuẩn. Nhưng đó là một phần của vấn đề với toàn bộ cách tiếp cận này. Chúng tôi đang tạo ra một vấn đề nhị phân "có ý nghĩa thống kê hay không" từ một vấn đề không thực sự là vấn đề nhị phân. Như Andrew Gelman và Hal Stern đã khéo léo đưa ra , "Sự khác biệt giữa 'đáng kể' và 'không đáng kể' không phải là có ý nghĩa thống kê."

— Michael McGowan
nguồn

Cảm ơn các đồ thị tuyệt vời. Tôi đã không nhìn thấy nó trước đây. Buồn cười. Và apt. Vâng, các nhà khoa học đã đưa ra quá nhiều điểm nhấn vào ngưỡng 0,05. Tôi đồng ý rằng <.05 hoặc ≤.05 có thể hợp lý như nhau theo quan điểm logic hoặc toán học. Những gì tôi đang hỏi là liệu có bất kỳ quy ước nào được sử dụng thường xuyên hơn.

— Harvey Motulsky

Yêu đồ thị!

— rolando2