Làm thế nào để bạn giải thích sự khác biệt giữa rủi ro tương đối và rủi ro tuyệt đối?

Hôm nọ tôi đã tham khảo ý kiến ​​của một nhà dịch tễ học. Cô là một MD có bằng y tế công cộng về dịch tễ học và có nhiều hiểu biết về thống kê. Cô cố vấn nghiên cứu sinh và cư dân của mình và giúp họ với các vấn đề thống kê. Cô ấy hiểu thử nghiệm giả thuyết khá tốt. Cô ấy có một vấn đề điển hình là so sánh hai nhóm để xem liệu có sự khác biệt về nguy cơ liên quan đến suy tim xung huyết (CHF) hay không. Cô đã kiểm tra sự khác biệt trung bình trong tỷ lệ đối tượng mắc CHF. Giá trị p là 0,08. Sau đó, cô cũng quyết định xem xét rủi ro tương đối và có giá trị p là 0,027. Vì vậy, cô hỏi tại sao một điều đáng kể và người kia thì không. Nhìn vào khoảng tin cậy hai mặt 95% cho sự khác biệt và về tỷ lệ, cô thấy rằng khoảng chênh lệch trung bình chứa 0 nhưng giới hạn tin cậy trên cho tỷ lệ này nhỏ hơn 1. Vậy tại sao chúng ta lại nhận được kết quả không nhất quán. Câu trả lời của tôi trong khi đúng kỹ thuật là không thỏa đáng. Tôi nói "Đây là những thống kê khác nhau và có thể cho kết quả khác nhau. Các giá trị p đều nằm trong phạm vi có ý nghĩa biên. Điều này có thể dễ dàng xảy ra." Tôi nghĩ rằng phải có những cách tốt hơn để trả lời điều này theo thuật ngữ của giáo dân cho các bác sĩ để giúp họ hiểu sự khác biệt giữa thử nghiệm rủi ro tương đối so với rủi ro tuyệt đối. Trong các nghiên cứu epi, vấn đề này xuất hiện rất nhiều bởi vì họ thường xem xét các sự kiện hiếm gặp trong đó tỷ lệ mới mắc cho cả hai nhóm rất nhỏ và kích thước mẫu không lớn lắm. Tôi đã suy nghĩ về điều này một chút và có một số ý tưởng mà tôi sẽ chia sẻ. Nhưng trước tiên tôi muốn nghe một số bạn sẽ xử lý việc này như thế nào. Tôi biết rằng nhiều bạn làm việc hoặc tư vấn trong lĩnh vực y tế và có lẽ đã phải đối mặt với vấn đề này. Bạn sẽ làm gì?

Chà, từ những gì bạn đã nói, tôi nghĩ bạn đã che đậy phần lớn nhưng chỉ cần đặt nó vào ngôn ngữ của cô ấy: Một là sự khác biệt của rủi ro, một là tỷ lệ. Vì vậy, một thử nghiệm giả thuyết hỏi nếu trong khi cái còn lại hỏi nếu p $p_2 - p_1 = 0$. Đôi khi những điều này là "gần gũi" đôi khi không. (Đóng trong dấu ngoặc kép vì rõ ràng chúng không đóng theo nghĩa số học thông thường). Nếu rủi ro là hiếm, chúng thường "cách xa nhau". ví dụ:0,002/.001=2(cách xa 1) trong khi$\frac{p_2}{p_1} = 1$$.002/.001 = 2$ (gần bằng 0); nhưng nếu rủi ro cao, thì đây là "gần": .2 / .1 = 2 (cách xa 0) và .2 - .1 = .1 (cũng cách xa 0, ít nhất là so với trường hợp hiếm gặp.$.002-.001 = .001$$.2/.1 = 2$$.2 - .1 = .1$

Lưu ý rằng trong cả hai bài kiểm tra, bạn kiểm tra một giả thuyết hoàn toàn khác với các giả định khác nhau. Kết quả không thể so sánh được, và đó là một sai lầm quá phổ biến.

Trong rủi ro tuyệt đối, bạn kiểm tra xem chênh lệch (trung bình) về tỷ lệ có khác biệt đáng kể so với không. Giả thuyết cơ bản trong thử nghiệm tiêu chuẩn cho giả định này cho rằng sự khác biệt về tỷ lệ thường được phân phối. Điều này có thể giữ cho tỷ lệ nhỏ, nhưng không phải cho lớn. Về mặt kỹ thuật bạn tính xác suất có điều kiện sau:

$P( p1 - p2 = 0 | X )$

với và p 2 hai tỷ lệ và X biến giải thích của bạn. Điều này tương đương với việc kiểm tra độ dốc b của mô hình sau:$p1$$p2$$X$$b$

$p = a + b*X + \epsilon$

nơi bạn cho rằng $\epsilon \sim N(0,\sigma)$

$X$

$P( log(\frac{p1}{p2}) = 0 | X )$

tương đương với việc kiểm tra độ dốc trong mô hình logistic sau:

$log(\frac{p}{1-p}) = a + b*X + \epsilon$

với $log(\frac{p}{1-p})$

Lý do tại sao điều này tạo ra sự khác biệt được đưa ra trong câu trả lời của Peter Flom: một sự khác biệt nhỏ trong rủi ro tuyệt đối có thể dẫn đến một giá trị lớn cho tỷ lệ cược. Vì vậy, trong trường hợp của bạn, điều đó có nghĩa là tỷ lệ người mắc bệnh không khác nhau đáng kể, nhưng tỷ lệ mắc bệnh ở một nhóm lớn hơn đáng kể so với tỷ lệ mắc bệnh ở nhóm kia. Điều đó là hoàn toàn hợp lý.