Làm cách nào tôi có thể tính toán thống kê thử nghiệm

Tỷ lệ khả năng (còn gọi là độ lệch) Kiểm tra thống kê và không phù hợp (hoặc mức độ phù hợp ) của khá đơn giản để có được mô hình hồi quy logistic (phù hợp sử dụng hàm) trong R. Tuy nhiên, nó có thể dễ dàng có một số lượng tế bào cuối cùng đủ thấp để xét nghiệm không đáng tin cậy. Một cách để xác minh độ tin cậy của kiểm tra tỷ lệ khả năng thiếu phù hợp là so sánh thống kê kiểm tra và giá trị P của nó với kiểm tra mức độ phù hợp của Pearson (hoặc ).$G^2$glm(..., family = binomial)$\chi^2$

Cả glmđối tượng và summary()phương pháp của nó đều không báo cáo thống kê kiểm tra cho bài kiểm tra chi bình phương của Pearson vì không phù hợp. Trong tìm kiếm của tôi, điều duy nhất tôi nghĩ ra là chisq.test()hàm (trong statsgói): tài liệu của nó cho biết " chisq.testthực hiện các bài kiểm tra bảng dự phòng chi bình phương và kiểm tra mức độ phù hợp". Tuy nhiên, tài liệu rất ít về cách thực hiện các thử nghiệm như vậy:

Nếu xlà một ma trận có một hàng hoặc cột hoặc nếu xlà một vectơ và ykhông được đưa ra, thì một bài kiểm tra mức độ phù hợp được thực hiện ( xđược coi là bảng dự phòng một chiều). Các mục nhập xphải là số nguyên không âm. Trong trường hợp này, giả thuyết được kiểm tra là liệu xác suất dân số có bằng với những người trong phay tất cả đều bằng nhau nếu pkhông được đưa ra.

Tôi tưởng tượng rằng bạn có thể sử dụng ythành phần của glmđối tượng cho xđối số chisq.test. Tuy nhiên, bạn không thể sử dụng fitted.valuesthành phần của glmđối tượng cho pđối số chisq.testvì bạn sẽ gặp lỗi: " probabilities must sum to 1."

Làm cách nào tôi (trong R) ít nhất có thể tính toán thống kê kiểm tra Pearson vì không phù hợp mà không phải chạy qua các bước một cách thủ công?$\chi^2$

Tổng số dư Pearson bình phương chính xác bằng với thống kê kiểm tra Pearson vì không phù hợp. Vì vậy, nếu mô hình được trang bị của bạn (tức là, đối tượng) được gọi , đoạn mã sau sẽ trả về thống kê kiểm tra:$\chi^2$glmlogistic.fit

sum(residuals(logistic.fit, type = "pearson")^2)

Xem tài liệu trên residuals.glmđể biết thêm thông tin, bao gồm cả những gì còn lại có sẵn. Ví dụ: mã

sum(residuals(logistic.fit, type = "deviance")^2)

sẽ giúp bạn có được thống kê kiểm tra , giống như cung cấp.$G^2$deviance(logistic.fit)

Thống kê Pearson có phân phối suy biến vì vậy nói chung không được khuyến nghị cho mức độ phù hợp của mô hình logistic. Tôi thích các bài kiểm tra có cấu trúc (tuyến tính, nghiện). Nếu bạn muốn có một bài kiểm tra omnibus, hãy xem mức độ tự do duy nhất le Cessie - van Houwelingen - Copas - Tổng số các phép thử bình phương không cân bằng được thực hiện trong hàm rmsgói R.residuals.lrm

Cảm ơn, tôi đã không nhận ra nó đơn giản như: sum (số dư (f1, type = "pearson") ^ 2) Tuy nhiên, xin lưu ý rằng số dư còn lại thay đổi tùy thuộc vào việc nó được tính theo nhóm đồng biến hay theo từng cá nhân. Một ví dụ đơn giản:

m1 là một ma trận (cái này là đầu của một ma trận lớn hơn):

m1 [1: 4,1: 8]

    x1 x2 x3 obs    pi   lev  yhat y
obs  1  1 44   5 0.359 0.131 1.795 2
obs  0  1 43  27 0.176 0.053 4.752 4
obs  0  1 53  15 0.219 0.062 3.285 1
obs  0  1 33  22 0.140 0.069 3.080 3

Trong đó x1-3 là dự đoán, obs là không. Các quan sát trong mỗi nhóm, pi là xác suất thành viên của nhóm (dự đoán từ phương trình hồi quy), lev là đòn bẩy, đường chéo của ma trận mũ, không có dự đoán nào. (của y = 1) trong nhóm và y thực tế không có.

$fun1 <- function(j){ if (m1[j,"y"] ==0){ # y=0 for this covariate pattern Pr1 <- sqrt( m1[i,"pi"] / (1-m1[i,"pi"])) Pr2 <- -sqrt (m1[i,"obs"]) res <- round( Pr1 * Pr2, 3) return(res) } else { Pr1 <- m1[j,"y"] - m1[j,"yhat"] Pr2 <- sqrt( m1[j,"yhat"] * ( 1-(m1[j,"pi"]) ) ) res <- round( Pr1/Pr2, 3) return(res) } }$

Như vậy

nr <-nrow(m1)
nr1 <- seq(1,nr)
Pr <- sapply(1:nrow[m1], FUN=fun1)
PrSj <- sum(Pr^2)

Nếu có số lượng lớn đối tượng có mẫu đồng biến y = 0, thì số dư Pearons sẽ lớn hơn nhiều khi được tính bằng cách sử dụng 'theo nhóm' thay vì phương pháp 'theo phương thức'.

Xem ví dụ: "Hồi quy logistic ứng dụng" của Hosmer & Lemeshow, Wiley, 200.

Bạn cũng có thể sử dụng c_hat(mod)sẽ cho đầu ra tương tự như sum(residuals(mod, type = "pearson")^2).