Phân phối để phản ánh tình huống trong đó một số chờ đợi khiến chúng ta mong đợi nhiều hơn chờ đợi

15

Khi đọc những ghi chú của Blake Master về bài giảng của Peter Thiel khi khởi nghiệp, tôi đã bắt gặp ẩn dụ này của biên giới công nghệ:

Hình ảnh thế giới như được bao phủ bởi ao, hồ và đại dương. Bạn đang ở trong một chiếc thuyền, trong một cơ thể của nước. Nhưng nó cực kỳ sương mù, vì vậy bạn không biết nó ở phía bên kia bao xa. Bạn không biết mình đang ở trong ao, hồ hay đại dương.

Nếu bạn đang ở trong một cái ao, bạn có thể mong đợi việc vượt qua sẽ mất khoảng một giờ. Vì vậy, nếu bạn đã ra ngoài cả ngày, bạn sẽ ở trong hồ hoặc đại dương. Nếu bạn đã ra ngoài được một năm, bạn đang băng qua một đại dương. Hành trình [càng dài], hành trình còn lại dự kiến của bạn càng dài. Đúng là bạn đang tiến gần hơn đến phía bên kia khi thời gian trôi qua. Nhưng ở đây, thời gian trôi qua cũng là dấu hiệu cho thấy bạn vẫn còn khá nhiều cách để đi.

Câu hỏi của tôi: có phân phối xác suất hoặc khung thống kê mô hình tốt nhất cho tình huống này, đặc biệt là phần in đậm?

distributions queueing interarrival-time

— Andy McKenzie
nguồn

12

Phân phối theo cấp số nhân có đặc tính là "không nhớ", tức là (sử dụng phép loại suy của bạn) cho đến nay hành trình của bạn không ảnh hưởng gì đến độ dài của hành trình còn lại. Nếu mật độ phân phối phân rã nhanh hơn phân bố theo cấp số nhân, thì hành trình dài hơn sẽ có nghĩa là hành trình còn lại ngắn hơn; ngược lại, mật độ phân rã chậm hơn theo cấp số nhân (xem ví dụ phân phối phụ ) sẽ có thuộc tính bạn mô tả.

Vì tôi nghĩ rằng so sánh với không nhớ là rõ ràng nhất, đề nghị đầu tiên của tôi sẽ là xem xét các phân phối khác mà phân phối theo cấp số nhân là một trường hợp đặc biệt. Điều đó sẽ cho phép bạn kiểm soát khá trực quan mức độ của hiệu ứng này. Phân phối Weibull với tham số hình dạng sẽ là một lựa chọn tốt. $<1$

— bnaul
nguồn

Câu trả lời tốt bnaui. Tôi đã dự định nói điều gì đó tương tự.

— Michael R. Chernick

Câu trả lời tốt, cảm ơn. Tôi thích sự kết nối với trí nhớ và sai lệch từ nó. Đây là một lời giải thích tốt hơn nhiều so với những gì tôi đang diễn ra, và tôi gần như không hỏi câu hỏi này bởi vì, hỏi.metafilter.com/152125/Waiting

— Andy McKenzie

7

f (x) = \frac{α x_{m}}{x^{α - 1}}

$f(x) = \frac{\alpha x_m}{x^{\alpha - 1}}$

[x_{m}, \infty)

$[x_m, \infty)$

α > 0

$\alpha>0$

x > y

$x>y$

y

$y$

$E[x] = \frac{\alpha x_m}{\alpha - 1}$ $\alpha=2$ $T$ $2T$

— Blake Riley
nguồn

3

Chúng ta có thể vẽ hai kết nối ở đây. Đầu tiên, ví dụ của @ bnaul mang tính minh họa vì số mũ là trường hợp đặc biệt của Weibull, trường hợp sau có chức năng nguy hiểm đơn điệu . Tùy thuộc vào tham số hình dạng, nó có thể bao gồm cả trường hợp "bạn càng chờ lâu, bạn càng chờ đợi lâu" và cả trường hợp "bạn càng chờ lâu, bạn càng phải chờ đợi ngắn hơn". Ví dụ của bạn là tốt vì Pareto là cấp số nhân của cấp số nhân, và từ thực tế này, nhiều thuộc tính của nó có nguồn gốc, bao gồm cả tính chất bạn đề cập.

— Đức hồng y

+1 câu trả lời tốt, cảm ơn. Điều này làm cho quá trình trực quan hơn một chút.

— Andy McKenzie