3 câu hỏi liên quan về công cụ ước tính DDD (TD, triple-diff)

Trong Phân tích kinh tế lượng của Jeff Wooldridge (ấn bản 2), ông đã rút ra biểu thức cho công cụ ước tính chênh lệch chênh lệch (DDD) ở trang 151 cho trường hợp hai giai đoạn trong đó nhà nước B thực hiện thay đổi chính sách chăm sóc sức khỏe nhắm vào người cao tuổi .

Đầu tiên, tôi bối rối tại sao phương trình (6.56) không có số hạng thứ tư là

$$(\bar y_{A,N,2} - \bar y_{A,N,1}),$$

tương ứng với sự thay đổi về kết quả sức khỏe trung bình đối với người không già (nhóm N) ở các tiểu bang không thay đổi chính sách của họ (nhóm A).

Ông trích dẫn Gruber (1994) là sử dụng phương pháp này, nhưng cách đọc bảng 3 của tôi trong bài báo đó là sự khác biệt của hai DD, vì vậy bạn cần thuật ngữ thứ tư để có điều đó (nếu không bạn sẽ nhận được thay vì chỉ ).δ $\delta_3 + \delta_0$$\delta_3$

Tôi đã kiểm tra errata cho lần in thứ hai và điều này không xuất hiện, vì vậy tôi phải thiếu một cái gì đó ở đây. Nó cũng xuất hiện trong các ghi chú bài giảng NBER năm 2007 của mình trong cùng một hình thức.

---

Câu hỏi thứ hai của tôi là trong trường hợp có nhiều hơn hai khoảng thời gian, JW gợi ý một hồi quy bao gồm:

• một bộ đầy đủ các hình nộm cho loại trạng thái (A hoặc B)
• một bộ đầy đủ các hình nộm cho loại tuổi (E hoặc N)
• núm vú cho tất cả các khoảng thời gian
• tương tác cặp đôi giữa ba trước
• một hình nộm chính sách lấy giá trị 1 cho các nhóm và khoảng thời gian tuân theo chính sách, đó là tham số DDD đáng quan tâm

JW viết "toàn bộ các hình nộm" và "tất cả các khoảng thời gian", nhưng tôi không chắc làm thế nào có thể được thực hiện mà không rơi vào bẫy biến giả. Việc thả trạng thái loại A và người không già (nhóm N) có vẻ tự nhiên, nhưng nói rằng tôi có 10 khoảng thời gian, và điều trị xảy ra trong giai đoạn 5. Làm thế nào để chọn thời điểm giả để thả hình nộm để tránh hình nộm bẫy biến? Sự lựa chọn này dường như thay đổi tham số DDD và cách giải thích của nó, nhưng tôi không chắc liệu nó có tốt nhất không. Đây là một câu hỏi khác , nơi có một sự lựa chọn tự nhiên bởi vì có một giai đoạn trước đóng vai trò cơ bản.

---

Cuối cùng, giả định chính xác với DDD là gì, tương tự như các xu hướng phổ biến với DD đơn giản? Có cách nào để kiểm tra / củng cố nó với nhiều thời kỳ không?

Trong Micro-Kinh tế lượng cho Chính sách, Chương trình và Hiệu ứng Điều trị của Myoung-jae Lee , điều kiện (được dịch thành ví dụ của JW) được liệt kê dưới dạng

$$\delta_3 + E[u_{1,2} - u_{0,1}\vert E=1,B=1]-E[u_{0,2} - u_{0,1}\vert E=1,A=1]-{E[u_{0,2} - u_{0,1}\vert N=1,B=1]-E[u_{0,2} - u_{0,1}\vert N=-=1,A=1]},$$ trong đó chỉ số đầu tiên lập chỉ mục kết quả tiềm năng (1 được xử lý, 0 nếu không) và lần thứ hai là thời gian (bài đăng là 2, trước là 1). Tôi giải thích điều này khi nói rằng miễn là sự thay đổi về mức độ không quan sát được theo thời gian đối với người cao tuổi ở trạng thái được điều trị so với người cao tuổi ở nơi khác thì tương tự như mức độ tương tự đối với người không già, thì DDD xác định hiệu quả chính xác. Điều này có vẻ yếu hơn các xu hướng phổ biến, sẽ là đủ, nhưng không cần thiết cho DDD. Điều này có đúng không?

1. Bạn đúng. Trong slideshow 2011 này , phương trình (4), slide 6, hiển thị thuật ngữ còn thiếu. Như bạn đã đề cập, cách giải thích cần lưu ý là sự khác biệt gấp ba là sự khác biệt giữa hai sự khác biệt về sự khác biệt.
2. Bạn có quyền đề cập rằng việc ước tính yêu cầu bạn bỏ qua một danh mục tham chiếu cho các hiệu ứng cố định thời gian, trạng thái và nhóm tuổi của bạn (để tránh sự cộng tác). Tuy nhiên, việc lựa chọn danh mục tham chiếu không nên quan trọng đối với người ước tính của thuật ngữ ba điểm khác biệt. Lưu ý rằng bạn có thể viết trực tiếp các hình nộm của mình dưới dạng tương tác giữa các khoảng thời gian, trạng thái và nhóm tuổi, xem phương trình trong ghi chú bài giảng của Pischke (dưới cùng của trang 16).
3. Một cách để đóng khung giả định nhận dạng là như sau. Trong DiD tiêu chuẩn, bạn muốn hai nhóm của mình phát triển theo cách tương tự nếu điều trị không tồn tại. Trong ba lần khác biệt, bạn muốn khoảng cách giữa trạng thái được điều trị và trạng thái của bạn sẽ phát triển tương tự theo thời gian cho người già và người trẻ hơn, trong trường hợp không điều trị. Bạn cũng có thể đóng khung nó chuyển trạng thái và nhóm tuổi. Cách bạn kiểm tra theo kinh nghiệm trước tiên sẽ là đánh mắt các xu hướng trước khi điều trị xảy ra (nếu bạn có dữ liệu trước khi nó xảy ra). Trong trường hợp DiD, bạn sẽ chỉ vẽ biểu đồ trung bình được điều trị và kiểm soát mỗi năm trước khi điều trị. Trong trường hợp khác biệt ba, bạn có thể làm tương tự với bốn dòng hoặc, thuận tiện hơn, bạn có thể vẽ các khoảng cách giữa các trạng thái được điều trị và kiểm soát, cho từng nhóm tuổi và năm,