Làm thế nào để kiểm tra xem nhóm con có nghĩa là khác với nhóm tổng thể bao gồm nhóm con không?

9

Làm cách nào tôi có thể kiểm tra xem giá trị trung bình (ví dụ: huyết áp) của một nhóm phụ (ví dụ: những người đã chết) khác với toàn bộ nhóm (ví dụ: tất cả những người mắc bệnh bao gồm cả những người đã chết)?

Rõ ràng, cái đầu tiên là một nhóm con của cái thứ hai.

Tôi nên sử dụng thử nghiệm giả thuyết nào?

hypothesis-testing group-differences

— người dùng1061210
nguồn

Bạn đang thử nghiệm một sự khác biệt của phương tiện?

— Macro

9

Như Michael lưu ý, khi so sánh một nhóm con với một nhóm tổng thể, các nhà nghiên cứu thường so sánh nhóm phụ với nhóm con của nhóm tổng thể không bao gồm nhóm phụ.

Hãy suy nghĩ về nó theo cách này.

Nếu là tỷ lệ đã chết và là tỷ lệ người không chết và $p$ $1-p$

{\bar{X}}_{.} = p {\bar{X}}_{d} + (1 - p) {\bar{X}}_{a}

$\bar{X}_. = p\bar{X}_d + (1-p)\bar{X}_a$

trong đólà giá trị trung bình tổng thể, là giá trị trung bình của những người đã chết và là giá trị trung bình của những người còn sống. Sau đó $\bar{X}_.$ $\bar{X}_d$ $\bar{X}_a$

{\bar{X}}_{d} \neq {\bar{X}}_{a}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_a$ khi và chỉ khi

{\bar{X}}_{d} \neq {\bar{X}}_{.}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_.$

$\Rightarrow$

Giả sử . Do đó . $\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$ $\bar{X_{.}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{d}}=\bar{X_{d}}$

$\Leftarrow$

Giả sử . Do đó , sau đó và kể từ , sau đó . $\bar{X_{.}}\neq\bar{X_{d}}$ $\bar{X_{d}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{a}}$ $(1-p)\bar{X_{d}}\neq (1-p)\bar{X_{a}}$ $(1-p)\neq 0$ $\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$

Điều tương tự có thể làm cho bất bình đẳng.

Do đó, các nhà nghiên cứu thường kiểm tra sự khác biệt giữa nhóm con và tập hợp con của nhóm tổng thể không bao gồm nhóm con. Điều này có tác dụng cho thấy rằng nhóm con khác với nhóm tổng thể. Nó cũng cho phép bạn sử dụng các phương pháp thông thường như kiểm tra nhóm độc lập.

— Giật mình Anglim
nguồn

1

Re: "Bạn nên so sánh nhóm con với tập hợp con của nhóm tổng thể không bao gồm nhóm con" - vâng, đây là một cách để làm điều đó nhưng nó hỏi một câu hỏi hơi khác - nó kiểm tra chết so với không chết khi nó OP dường như muốn kiểm tra sự khác biệt về phương tiện giữa người chết và người nào đó không rõ tình trạng tử vong, vì vậy tôi không chắc nên nói đúng. Bạn có thể kiểm tra sự khác biệt về phương tiện giữa tập hợp con và nhóm tổng thể miễn là bạn tính đến hiệp phương sai giữa và Trong tính toán lỗi tiêu chuẩn của bạn.

{\bar{X}}_{d}

$\overline{X}_d$

{\bar{X}}_{.}

$\overline{X}_{.}$

— Macro

@Macro điểm tốt. cảm ơn. Tôi đã thay đổi từ ngữ một chút thành "các nhà nghiên cứu thông thường ..."

— Jeromy Anglim

@Marco. Cảm ơn các bình luận. Nhưng làm thế nào được tính hiệp phương sai của và của các nhóm không được ghép nối (nhóm phụ và nhóm)?

{\bar{X}}_{d}

$\bar{X}_d$

\bar{X}

$\bar{X}$

— giordano

2

Cách để kiểm tra ở đây là so sánh những người mắc bệnh và chết với những người mắc bệnh và không chết. Bạn có thể áp dụng thử nghiệm hai mẫu t hoặc thử nghiệm tổng thứ hạng Wilcoxon nếu không thể sử dụng tính chuẩn.

— Michael R. Chernick
nguồn

Bạn có thể cụ thể hơn không? Những loại thử nghiệm hai mẫu t? thử nghiệm t không ghép đôi? Tôi nghĩ rằng để kiểm tra, bạn giả sử ĐỘC LẬP và BÌNH THƯỜNG.

— dùng1061210

1

Khi các nhóm riêng biệt như chúng tôi đề xuất, các mẫu là độc lập. Thử nghiệm t sẽ được ghép đôi bởi vì các nhóm con không cần bằng nhau và không có cách nào tự nhiên để ghép các mẫu ngay cả khi kích thước mẫu bằng nhau. Tôi đã đề cập đến thử nghiệm Wilcoxon vì giả định về tính quy tắc có thể không hợp lệ và thử nghiệm Wilcoxon không yêu cầu tính quy phạm.

— Michael R. Chernick

0

Điều bạn cần làm là kiểm tra tỷ lệ Dân số (cỡ mẫu lớn). Thống kê liên quan đến tỷ lệ dân số thường có cỡ mẫu lớn (n => 30), do đó phân phối xấp xỉ bình thường và thống kê liên quan được sử dụng để xác định xem xét tỷ lệ mẫu (huyết áp của những người chết) = tỷ lệ dân số (mọi người người mắc bệnh bao gồm cả những người đã chết).

Nghĩa là, khi cỡ mẫu lớn hơn hoặc bằng 30, chúng ta có thể sử dụng số liệu thống kê điểm z để so sánh tỷ lệ mẫu với tỷ lệ dân số sử dụng giá trị của mũ p lệch chuẩn, để ước tính độ lệch chuẩn của mẫu, p nếu nó không được biết

Phân phối mẫu của P (tỷ lệ) xấp xỉ bình thường với giá trị trung bình hoặc dự kiến, E (P) = p-hat và lỗi tiêu chuẩn, sigma (r) = sqrt (p * q / n).

Sau đây là những câu hỏi giả thuyết kiểm tra có khả năng người ta có thể hỏi khi so sánh hai tỷ lệ:

(Kiểm tra hai đuôi)

H0: p-hat = p vs H1: p-hat không bằng p

(Kiểm tra đuôi phải)

H0: p-hat = p so với H1: p-hat> p

(Kiểm tra đuôi trái)

H0: p-hat = p so với H1: p-hat <p

Các số liệu thống kê được sử dụng để kiểm tra kích thước mẫu lớn là;

Các thống kê kiểm tra có liên quan đến phân phối chuẩn thông thường:

Thống kê điểm z cho tỷ lệ

p-hat-p / sqrt (pq / n)

, trong đó p = ước tính tỷ lệ, q = 1-p và là tỷ lệ dân số.

Tỷ lệ có nghĩa là:

np / n = p-hat = x / n

Độ lệch chuẩn:

= sqrt (npq / n) = sqrt (pq / n)

Quy tắc quyết định:

Kiểm tra đuôi trên (): (H0: P-hat> = P)

Chấp nhận H0 nếu Z <= Z (1-alpha)

Từ chối H0 nếu Z> Z (1-alpha)

Kiểm tra đuôi thấp (Ha: P-hat <= P):

Chấp nhận H0 nếu Z> = Z (1-alpha)

Từ chối H0 nếu Z

Thử nghiệm hai đuôi (Ha: P-hat không bằng P):

Chấp nhận H0 nếu Z (alpha / 2) <= Z <= Z (1-alpha / 2)

Từ chối H0 nếu Z <Z (alpha / 2) hoặc nếu Z> Z (1-alpha / 2)

— Chiemeka Ezeogu
nguồn