Sự khác biệt giữa thống kê toán học và thống kê là gì?

24

Sự khác biệt của thống kê toán học và thống kê là gì?

Tôi đã đọc điều này :

Thống kê là nghiên cứu về thu thập, tổ chức, phân tích và giải thích dữ liệu. Nó liên quan đến tất cả các khía cạnh của điều này, bao gồm cả việc lập kế hoạch thu thập dữ liệu về mặt thiết kế các khảo sát và thí nghiệm.

Và đây :

Thống kê toán học là nghiên cứu thống kê theo quan điểm toán học, sử dụng lý thuyết xác suất cũng như các nhánh khác của toán học như đại số tuyến tính và phân tích.

Vì vậy, sự khác biệt giữa họ là gì? Tôi có thể hiểu rằng các quy trình thu thập có thể không phải là toán học, nhưng tôi đoán rằng tổ chức, phân tích và giải thích là, tôi có thiếu điều gì không?

mathematical-statistics terminology

— Billy Rubina
nguồn

21

Hơi lè lưỡi (và để đánh cắp một dòng [đã sửa đổi] từ người khác): Tôi sẽ nói rằng một nhà thống kê toán học là người mà các nhà toán học coi là một nhà thống kê và các nhà thống kê coi là một nhà toán học.

— Đức hồng y

2

(+1) @cardinal tuyệt vời nhưng không sai :)

— Stéphane Laurent

29

Có ba loại thống kê;

những người (thích) làm việc với dữ liệu thực,
những người (thích) làm việc với dữ liệu mô phỏng,
những người (thích) làm việc với các biểu tượng . $X$

các loại chỉ số toán học sẽ là (3). Thông thường, các nhà thống kê loại (1) có một số tiền tố được đính kèm để làm rõ nguồn dữ liệu họ làm việc với (thống kê sinh học, kinh tế lượng, tâm lý học, ....) vì các trường này có các giả định được chia sẻ ngầm về dữ liệu họ sử dụng và một số thường được chấp nhận thứ tự tính hợp lý của các giả định này.

— người dùng603
nguồn

13

Tôi muốn nghĩ mình là một nhà thống kê có vấn đề về nguồn gốc với (1), tiếp tục chơi với (2) để tìm cách giải quyết và sau đó sử dụng (3) để chỉ ra rằng giải pháp là hợp lệ. :)

— MånsT

@ MånsT: yea, đó phải là một cái gì đó giống như "những người có câu hỏi nghiên cứu bắt nguồn từ ..."

— user603

Câu trả lời rất hay !!!

— Jase

2

Tôi không hiểu câu trả lời này: nó có phải là một trò đùa không?!

— Tây An

Còn loại (2) thì sao?

— Haitao Du

16

Thống kê toán học tập trung vào các định lý và chứng minh và tính nghiêm ngặt toán học, giống như các ngành toán học khác. Nó có xu hướng được nghiên cứu trong các khoa toán học, và các nhà thống kê toán học thường cố gắng rút ra các định lý mới.

"Thống kê" bao gồm thống kê toán học, nhưng các phần khác của lĩnh vực có xu hướng tập trung vào các vấn đề thực tế hơn về phân tích dữ liệu, v.v.

— Peter Flom - Tái lập Monica
nguồn

7

Đây là một câu trả lời tốt (+1) nhưng tôi không chắc là mình đồng ý với tuyên bố "Nó có xu hướng được nghiên cứu trong các khoa toán". Trong khoa của tôi (một khoa thống kê) ở trường học, có rất nhiều nghiên cứu thống kê toán học. Trong khoa toán, có rất nhiều nghiên cứu xác suất / phân tích đang được thực hiện nhưng không có gì tôi gọi là "thống kê toán học". Có lẽ trường đại học của tôi không phải là chuẩn mực.

— Macro

4

(+1 cho Peter và Macro): Không có vẻ như trường đại học của bạn nằm ngoài định mức, @Macro. Ngoài ra còn có rất nhiều người ngoài hai bộ phận này tham gia vào các khía cạnh của nghiên cứu thống kê toán học, bao gồm các ngành kỹ thuật, kinh tế, tài chính, khoa học máy tính, di truyền học và y học.

— Đức hồng y

1

@macro, Một số trường đại học có khoa thống kê riêng, một số thì không. Nhưng, ngay cả trong những người làm, thống kê toán học trông giống như toán học.

— Peter Flom - Tái lập Monica

3

@Peter, tôi đã không nói liệu nó có giống như toán học hay không. Tôi chỉ nói rằng, theo kinh nghiệm của tôi, "Nó có xu hướng được nghiên cứu trong các khoa toán" không phải là trường hợp này, và có vẻ như Hồng y có một ấn tượng tương tự.

— Macro

@macro Tôi đã không cố gắng từ chối bạn, tôi chỉ thêm một điểm nữa

— Peter Flom - Tái lập Monica

5

Các ranh giới luôn rất mờ nhưng tôi muốn nói rằng các số liệu thống kê toán học tập trung nhiều hơn vào nền tảng toán học của thống kê, trong khi các số liệu thống kê nói chung bị chi phối nhiều hơn bởi dữ liệu và phân tích của nó.

— Itamar
nguồn

1

Không có sự khác biệt. Khoa học Thống kê vì nó được dạy trong các tổ chức học thuật trên toàn thế giới về cơ bản là viết tắt của "Thống kê toán học". Điều này được chia thành "Thống kê ứng dụng (toán học)" và "Thống kê lý thuyết (toán học)". Trong cả hai trường hợp, Thống kê là một trường con của toán học (hoặc toán ứng dụng nếu bạn muốn) trong khi tất cả các nguyên tắc và định lý của nó đều bắt nguồn từ toán học thuần túy.

Số liệu thống kê "phi toán học", vì không có thuật ngữ tốt hơn, sẽ là (đối với tôi) giống như tỷ lệ sở hữu bóng của một đội bóng đá sau một trận đấu, tức là hành động đăng ký và báo cáo một số thống kê trong thế giới thực .

— Digio
nguồn

Cần rất nhiều bằng chứng để thấy rõ điều gì là đúng trên toàn thế giới : nhưng tôi chỉ lưu ý rằng tôi thường thấy sự khác biệt giữa thống kê toán học hoặc lý thuyết một mặt và mặt khác là thống kê áp dụng. Để coi số liệu thống kê được áp dụng như một tập hợp con của số liệu thống kê toán học, không phù hợp với cách sử dụng thuật ngữ trong kinh nghiệm của tôi.

— Nick Cox

Tôi cũng sẽ phủ nhận rằng tất cả các nguyên tắc thống kê đến từ toán học thuần túy. Đối số có thể được bảo vệ bằng cách xác định nguyên tắc theo cách đủ hẹp, nhưng nhiều nguyên tắc như chiến lược xây dựng mô hình cũng dựa trên bằng chứng thực nghiệm hoặc các mệnh lệnh khác. Bằng chứng về cách các thủ tục làm việc với dữ liệu thực tế ảnh hưởng đến cách chúng (được khuyến nghị) được sử dụng, điều này không được khấu trừ trực tiếp từ toán học thuần túy.

— Nick Cox

Thống kê ứng dụng không có định nghĩa chung giữa các tổ chức học thuật và phương pháp giảng dạy có thể khác nhau đáng kể. Tuy nhiên, trong tất cả các trường hợp, nó bao gồm việc áp dụng nghiêm ngặt các nguyên tắc toán học được thiết lập trong thống kê lý thuyết. Điều này không có nghĩa là người học / áp dụng các phương pháp đó nhất thiết phải là nhà toán học (hoặc thậm chí là Thống kê trong một số trường hợp). Nhưng nó cũng không làm cho ngành khoa học trở nên ít toán học hơn.

— Digio

Tôi sẽ phải khác nhau về "nghiêm ngặt". Tên riêng của tôi Sir David Cox đã viết sách với các tiêu đề như thống kê lý thuyết và thống kê áp dụng. Phần lớn nội dung của cái sau không được khấu trừ từ cái trước. Nhận xét của bạn không thực sự giải quyết các điểm trước đây của tôi.

— Nick Cox

Để giải quyết các điểm trước đó của bạn, tất cả phụ thuộc vào nhận thức của ai đó về việc Thống kê bắt đầu và kết thúc ở đâu. Chúng ta có thể tranh luận mãi về việc Thống kê kết thúc và học máy hoặc phân tích dữ liệu bắt đầu từ đâu, nhưng tôi nghĩ tất cả chúng ta đều đồng ý về việc Thống kê bắt đầu từ đâu, và đó là với toán học thuần túy. Theo nghĩa đó, Thống kê toán học đối với tôi đồng nghĩa với "Thống kê cốt lõi", có thể tập trung vào lý thuyết hoặc ứng dụng. Đối với tôi, các phương pháp thực nghiệm như xây dựng mô hình mà bạn cho là 'thống kê được áp dụng', đối với tôi, là một phần của 'phân tích dữ liệu' hoặc 'khoa học dữ liệu' chứ không phải Thống kê mỗi lần.

— Digio