Làm thế nào tôi nên diễn giải thuật ngữ tương tác trong mô hình rủi ro tỷ lệ Cox?

Làm thế nào tôi nên diễn giải thuật ngữ tương tác sau đây của 2 yếu tố dự báo liên tục trong đầu ra của mô hình mối nguy theo tỷ lệ Cox?

Tỷ lệ Hazard cho tương tác của X và Y là> 1, có nghĩa là nhật ký của nó (hệ số ban đầu) là 0-1 (~ 0,16). Các mục riêng lẻ có HR nhỏ hơn một và hệ số X = -0,18 và Y = -0.11.

    |   Variable                   | HR (s.e.)     | p value  
-----------------------------------------------------------  
    1 A (5 points)                 |0.756 (0.088)  |    0.001 |      
    2 B (5 points)                 |1.379 (0.11)   |    0.001 |      
    3 X  (10 points)               |0.837 (0.033)  |    0.0011|      
    4 Y  (1 point)                 |0.895 (0.03)   |     0.001|      
    5 X (10 points)x Y (1 point)   |1.016 (0.006)  |    0.011 | 

Hiệu quả của việc tăng 10 điểm trong X, với Y = 0 là giảm 16% tỷ lệ "tử vong". Tác động của việc tăng 1 điểm trong Y, với X = 0, là làm giảm tỷ lệ tử vong xuống 10,5%.

Ảnh hưởng của việc tăng một điểm trong Y đối với ảnh hưởng của việc tăng 10 điểm của X đối với tỷ lệ tử vong là gì?

X có phạm vi từ 0 đến 90. Y có phạm vi từ 0 đến 10.

Với mức tăng một điểm trong Y, hiệu ứng tăng 10 điểm trong X tăng từ 16% lên (16% + 1,6%) = 17,6%, hay nó giảm 1,6% xuống 14,4%?

Nghĩ rằng tôi đã có nó thẳng nhưng bây giờ rất bị mắc kẹt ở đây.

Đối với các mô hình vượt quá đơn giản nhất (và tương tác làm cho nó không đơn giản) tôi thích xem xét các dự đoán thay vì cố gắng giải thích trực tiếp các hệ số. Phần mềm mà bạn sử dụng để phù hợp với mô hình cũng có dự đoán cho một tập hợp x và y nhất định không? (nhiều nếu không phải tất cả làm). Sau đó, bạn có thể đưa ra dự đoán cho các bệnh nhân sau (x, y): (0,0), (0,1), (10,0) và (10,1) và xem cách họ so sánh (hoặc có thể sử dụng các giá trị có ý nghĩa hơn, chẳng hạn như bắt đầu ở giá trị trung bình hoặc trung bình và sau đó đi 1, 10 đơn vị theo hướng). Một dự đoán đơn giản là sự sống sót trung bình hoặc trung bình, nhưng nếu có thể, thật sự tốt đẹp cho một phân tích sinh tồn để vẽ 4 (hoặc nhiều hơn) các đường cong sinh tồn dự đoán (màu sắc khác nhau). Những âm mưu / so sánh này thường làm cho hướng và độ lớn của hiệu ứng rõ ràng.

$Y$$X$$X$$Y$$Y$$X$$\beta_0$β 1 Y beta 2 X × Y beta 3 exp ( β 3 ) = exp ( β 1 + β 2 - β 0$X$$\beta_1$$Y$$\beta_2$$X\times Y$ ( ). Nếu không có tương tác thì . Tôi không phải là thống kê. Xin hãy sửa tôi nếu tôi sai.$\beta_3$$\exp(\beta_3) = \exp(\beta_1+\beta_2-\beta_0)$