Những loại vấn đề thống kê có khả năng được hưởng lợi từ điện toán lượng tử?

Chúng ta đang ở sự ra đời của điện toán lượng tử , với các ngôn ngữ lượng tử dự đoán máy tính lượng tử phần cứng hiện có sẵn ở mức cao và thấp cho máy tính lượng tử mô phỏng. Điện toán lượng tử mang đến các chức năng cơ bản mới như vướng víu và dịch chuyển tức thời các qubit, đo lường các qubit và áp đặt chồng chất lên các qubit.

Những loại vấn đề thống kê có khả năng được hưởng lợi từ tính toán lượng tử?

Ví dụ, máy tính lượng tử sẽ cung cấp việc tạo số ngẫu nhiên thực sự phổ biến hơn? Thế còn việc tạo ra số giả ngẫu nhiên rẻ tiền? Máy tính lượng tử sẽ giúp tăng tốc độ hội tụ MCMC, hay đảm bảo giới hạn trên về thời gian hội tụ? Sẽ có các thuật toán lượng tử cho các công cụ ước tính dựa trên lấy mẫu khác?

Đây là một câu hỏi rộng, và câu trả lời chấp nhận được cũng sẽ rộng, nhưng kudos nếu chúng phân biệt tính toán lượng tử và cổ điển. (Nếu đây là một câu hỏi quá rộng , xin hãy giúp tôi biến nó thành một câu hỏi hay hơn.)

Các phương pháp vũ lực có khả năng mang lại lợi ích cao nhất vì tính toán lượng tử là gì. Tại sao? Một lời giải thích vật lý có thể có về đường đi của một quả bóng chày ném là tất cả các đường lượng tử có thể được tự động khám phá và đường dẫn tiêu tốn ít năng lượng nhất, nghĩa là đường đi của lực cản ít nhất có sẵn, và tất cả được thực hiện mà không cần phải xây dựng một máy tính ; các tính toán là không hiệu quả. Khái quát hóa; bản chất có thể được xem như một máy tính lượng tử. Do đó, những vấn đề tương tự nhau, những vấn đề tối ưu hóa, như tối thiểu hóa hồi quy của một số tiêu chí là sự tốt của sự phù hợp hay khác (sự tốt của sự phù hợp là, trong một số trường hợp, không phù hợp) là những điều sẽ có lợi.

BTW, các bước trung gian; các lần lặp, trong tối ưu hóa sẽ không được tính, chỉ có kết quả cuối cùng, giống như khi một sân bóng chày xảy ra. Đó là, chỉ có đường dẫn thực sự của bóng chày xảy ra, các đường dẫn thay thế được tự động loại trừ. Tuy nhiên, một điểm khác biệt giữa triển khai thống kê và sự kiện vật lý là lỗi tính toán thống kê có thể được thực hiện nhỏ như mong muốn bằng cách tự ý tăng độ chính xác, (ví dụ: đến 65 chữ số thập phân) và điều này thường không thể đạt được về mặt vật lý . Ví dụ, ngay cả một máy ném bóng cũng sẽ không ném bóng chày theo một con đường trùng lặp chính xác.

Tôi thích câu trả lời ở trên về bóng chày. Nhưng tôi sẽ thận trọng về những gì máy tính lượng tử có thể làm tốt.

Có vẻ như nó có thể làm rất tốt ở những thứ như phá vỡ các kế hoạch mật mã và tương tự: có thể áp dụng tất cả các giải pháp và sau đó sụp đổ vào thực tế có thể diễn ra khá nhanh.

Nhưng vào những năm 1980 - cách đây rất lâu - đã có một công ty rất nổi tiếng tên là Thinking Machines. Xem bài viết này: https://en.wikipedia.org/wiki/Thinking_Machines_Corpination

Toàn bộ ý tưởng đã có một làn sóng điện toán lượng tử. Nó sử dụng một sự sắp xếp hypercube n chiều. Hãy tưởng tượng, nếu bạn sẽ, bốn bộ vi xử lý (rất đơn giản) được kết nối trong một hình vuông. Mỗi người có thể thực hiện một tính toán, sau đó chia sẻ kết quả với bộ xử lý trước nó (ngược chiều kim đồng hồ), sau nó (theo chiều kim đồng hồ) hoặc đối diện với nó (ngang qua). Tiếp theo hãy tưởng tượng 8 bộ xử lý trong một khối có thể mở rộng khái niệm đó thành ba chiều (mỗi bộ xử lý hiện có thể chia sẻ đầu ra của nó với một hoặc nhiều hơn 7 bộ xử lý khác: 3 dọc theo một đỉnh của khối, ba trên một mặt vuông của bộ xử lý là một phần và một đường chéo trong 3 không gian).

Bây giờ hãy đưa nó lên, để có thể 64 bộ xử lý trong một hypercube 6 chiều.

Đây là một trong những ý tưởng nóng nhất thời bấy giờ (cùng với máy Lisp 34 bit chuyên dụng mà Symbolics đưa ra, và hệ thống bộ nhớ chỉ có bộ nhớ cache hơi kỳ quái do Kendall Square Research đưa ra - cả hai đều có trang wikipedia đáng đọc).

Vấn đề là có chính xác một và chỉ có một thuật toán thực sự hoạt động tốt trên kiến ​​trúc TM: Biến đổi Fourier nhanh bằng cách sử dụng "Thuật toán xáo trộn hoàn hảo". Đó là một cái nhìn sâu sắc thiên tài về cách sử dụng một kỹ thuật mặt nạ nhị phân, thuật toán bespoke và kiến ​​trúc để xử lý song song một FFT một cách thông minh và nhanh chóng. Nhưng tôi không nghĩ họ từng tìm thấy một cách sử dụng khác cho nó. (xem câu hỏi liên quan này: /cs/10572/perinf-shuffle-in-abul- Processing )

Tôi đã có khoảng thời gian đủ dài để nhận ra rằng các công nghệ có vẻ xuất sắc và mạnh mẽ thường kết thúc để không giải quyết vấn đề (hoặc đủ vấn đề) để làm cho chúng hữu ích.

Có rất nhiều ý tưởng tuyệt vời vào thời điểm đó: TM, Symbolics, KSR, cũng như Tandem (đã mất) và Stratus (đáng kinh ngạc, vẫn còn sống). Mọi người đều nghĩ các công ty này - ít nhất là một số trong số họ - sẽ chiếm lĩnh thế giới và cách mạng hóa điện toán.

Nhưng, thay vào đó, chúng tôi có FaceBook.

Những loại vấn đề thống kê có khả năng được hưởng lợi từ điện toán lượng tử?

Trên trang 645 của " Hóa học vật lý: Khái niệm và lý thuyết ", Kenneth S. Schmitz giải thích:

Hiệu ứng lượng tử trở nên quan trọng khi bước sóng de Broglie trở nên tương đương hoặc lớn hơn kích thước của hạt. Khi điều này xảy ra, các hàm sóng có thể chồng lấp, tạo ra các thuộc tính khác nhau của hệ thống.

Các hệ thống vĩ mô có thể được phân tích bằng các phương pháp cổ điển, như trang Wikipedia giải thích:

Xem xét tinh tế hơn phân biệt cơ học cổ điển và lượng tử trên cơ sở rằng cơ học cổ điển không nhận ra rằng vật chất và năng lượng không thể được chia thành các bưu kiện nhỏ vô cùng, do đó sự phân chia cuối cùng cho thấy các đặc điểm hạt không thể tưởng tượng được. Tiêu chí của độ mịn là liệu các tương tác có được mô tả theo hằng số Planck hay không. Nói một cách đơn giản, cơ học cổ điển xem xét các hạt theo thuật ngữ lý tưởng hóa thậm chí tốt như các điểm hình học không có độ lớn, vẫn có khối lượng hữu hạn của chúng. Cơ học cổ điển cũng coi các vật liệu mở rộng được lý tưởng hóa về mặt toán học là liên tục về mặt hình học. Những lý tưởng hóa như vậy rất hữu ích cho hầu hết các tính toán hàng ngày, nhưng có thể thất bại hoàn toàn đối với các phân tử, nguyên tử, photon và các hạt cơ bản khác. Theo nhiều cách cơ học cổ điển có thể được coi là một lý thuyết vĩ mô chủ yếu. Ở quy mô nhỏ hơn nhiều của các nguyên tử và phân tử, cơ học cổ điển có thể thất bại, và sự tương tác của các hạt sau đó được mô tả bằng cơ học lượng tử.

Ví dụ, máy tính lượng tử sẽ cung cấp việc tạo số ngẫu nhiên thực sự phổ biến hơn ?

Không. Bạn không cần một máy tính để tạo ra một số ngẫu nhiên thực sự và sử dụng máy tính lượng tử để làm như vậy sẽ gây lãng phí rất lớn tài nguyên mà không cải thiện tính ngẫu nhiên.

ID Quantique có sẵn thẻ SoC, độc lập và thẻ PCIe được bán với giá từ 1200 đô la đến 3500 đô la Mỹ . Nó nhiều hơn một chút so với các photon truyền qua gương bán trong suốt, nhưng có đủ các tính chất ngẫu nhiên lượng tử để vượt qua AIS 31 ("Các lớp chức năng và phương pháp đánh giá cho trình tạo số ngẫu nhiên (vật lý) thực - Phiên bản 3.1 ngày 29 tháng 9 năm 2001" .PDF ). Đây là cách họ mô tả phương pháp của họ:

Quantis là một trình tạo số ngẫu nhiên vật lý khai thác một quá trình quang học lượng tử cơ bản. Photon - các hạt ánh sáng - được gửi từng cái một lên gương bán trong suốt và được phát hiện. Các sự kiện độc quyền này (sự phản chiếu - truyền tải) được liên kết với các giá trị bit bit 0 0 - 1 Điều này cho phép chúng tôi đảm bảo một hệ thống thực sự không thiên vị và không thể đoán trước.

Một hệ thống nhanh hơn (1 Gbit / s) được cung cấp bởi QuintessenceLabs . Trình tạo số ngẫu nhiên lượng tử của họ, q qreamream tuân thủ NIST SP 800-90A và đáp ứng các yêu cầu của dự thảo NIST SP 800 90B và C. Nó sử dụng điốt đường hầm Esaki . Sản phẩm của họ là mới và giá cả chưa được công khai.

Cũng có sẵn là các hệ thống từ Comscire với giá vài trăm đến vài nghìn đô la. Các phương pháp và bằng sáng chế RNG PCQNG và sau lượng tử của họ được giải thích trên trang web của họ.

Quantum Numbers Corp đã phát triển một thiết bị có kích thước chip để nhanh chóng (1 Gbit / s) tạo ra các số ngẫu nhiên lượng tử mà họ tuyên bố sẽ sớm ra mắt.

Thế còn việc tạo ra số giả ngẫu nhiên rẻ tiền?

Nếu bạn có nghĩa là "tính toán giá rẻ" như trong một vài hướng dẫn và thực hiện nhanh chóng = có.

Nếu bạn muốn nói rằng bất kỳ máy tính nào cũng là một phương tiện rẻ tiền để tạo ra các số ngẫu nhiên thực sự = không.

Bất kỳ tài sản nào được triển khai QRNG sẽ không tạo ra các số ngẫu nhiên giả .

Liệu điện toán lượng tử sẽ giúp tăng tốc độ hội tụ Markov Chain Monte Carlo (MCMC) , hay đảm bảo giới hạn trên về thời gian hội tụ?

Bây giờ tôi sẽ để người khác bẻ khóa.

Sẽ có các thuật toán lượng tử cho các công cụ ước tính dựa trên lấy mẫu khác?

Có lẽ.

Vui lòng chỉnh sửa và cải thiện câu trả lời Wiki này.