Tôi đang bắt đầu đọc suy luận nguyên nhân trong thống kê, A Primer của Judea Pearl et. al. Tôi có bằng thạc sĩ toán, nhưng tôi chưa bao giờ tham gia khóa học thống kê. Tôi hơi bối rối bởi một trong những câu hỏi nghiên cứu ban đầu và không có ai tôi có thể hỏi về nó, vì vậy tôi hy vọng rằng ai đó trên trang web này sẽ phê bình câu trả lời của tôi cho tôi. (Đây không phải là vấn đề bài tập về nhà. Tôi là một người nghỉ hưu, chỉ cần giữ cho tâm trí của tôi hoạt động.) Lưu ý rằng không có dữ liệu cụ thể được đưa ra trong các vấn đề.
a) Có hai phương pháp điều trị sỏi thận, Điều trị A và Điều trị B. Các bác sĩ có nhiều khả năng kê đơn Điều trị A trên sỏi lớn (và do đó nghiêm trọng hơn) và có nhiều khả năng kê đơn Điều trị B trên sỏi nhỏ. Một bệnh nhân không biết kích thước viên đá của mình sẽ kiểm tra dữ liệu dân số chung, hoặc dữ liệu cụ thể về kích thước khi xác định phương pháp điều trị nào sẽ hiệu quả hơn?
b) Có hai bác sĩ trong một thị trấn nhỏ. Mỗi người đã thực hiện 100 ca phẫu thuật trong sự nghiệp của mình, có hai loại: một phẫu thuật rất dễ và một phẫu thuật rất khó. Bác sĩ đầu tiên thực hiện phẫu thuật dễ dàng thường xuyên hơn nhiều so với phẫu thuật khó khăn và lần thứ hai thực hiện phẫu thuật khó khăn thường xuyên hơn so với phẫu thuật dễ dàng. Bạn cần phẫu thuật, nhưng bạn không biết liệu trường hợp của bạn dễ hay khó. Bạn nên tham khảo tỷ lệ thành công của mỗi bác sĩ trong tất cả các trường hợp, hay bạn nên tham khảo tỷ lệ thành công cho các trường hợp dễ và khó riêng biệt, để tối đa hóa cơ hội phẫu thuật thành công?
Về phần a) thật hợp lý khi cho rằng có những hạn chế đối với Điều trị A so với Điều trị B, hoặc tại sao nó không được quy định mọi lúc? Vì vậy, dường như tôi không thể đưa ra quyết định thông minh mà không biết kích thước của sỏi thận. Tôi hy vọng dữ liệu cho thấy Điều trị A sẽ hiệu quả hơn trên những viên đá lớn và ít nhất là hiệu quả đối với những viên đá nhỏ, nhưng tôi không muốn cho rằng những rủi ro được cho là của Điều trị A nếu viên đá của tôi nhỏ. Giả sử rằng những viên sỏi nhỏ hầu như luôn có thể được điều trị thành công, tôi mong muốn Điều trị B sẽ cho thấy tỷ lệ thành công cao hơn trong dân số, nhưng tôi sẽ không muốn áp dụng Điều trị B nếu tôi có một viên đá lớn.
Dường như với tôi rằng dữ liệu là vô dụng trừ khi tôi biết kích thước viên đá của mình. Đây có phải là câu trả lời cho câu hỏi, có lẽ? Toàn bộ điều này có vẻ khá vô nghĩa, bởi vì tôi không thể vào hiệu thuốc và mua thuốc điều trị tại quầy. Bác sĩ của tôi sẽ kê toa, và nếu anh ta không thể (hoặc sẽ không) cho tôi biết kích thước của viên đá, tôi sẽ thay đổi bác sĩ.
Về phần b) rõ ràng là bạn muốn xem xét các mức giá cho các thủ tục một cách riêng biệt, nhưng chỉ riêng mức giá là không đủ. Giả sử bác sĩ đầu tiên đã thực hiện ca phẫu thuật khó khăn chỉ một lần, với kết quả thành công và bác sĩ thứ hai đã thực hiện nó 37 lần, với 35 lần thành công. Tôi sẽ rất có khuynh hướng đi với bác sĩ thứ hai, nhưng tôi muốn làm thế nào 35 trong số 37 so sánh với các tiêu chuẩn quốc gia, và nếu 2 thất bại xảy ra sớm trong sự nghiệp của anh ấy (trong khi anh ấy vẫn còn học) hoặc gần đây hơn ( sau khi anh bắt đầu uống nhiều).
Đây có phải là loại thảo luận được gọi là do các vấn đề, hoặc là một câu trả lời khô khan hơn dự kiến? Nếu tôi đủ may mắn để có một người hướng dẫn đọc nó, làm thế nào bạn chấm điểm câu trả lời của tôi?