Tôi sắp giúp dạy số liệu thống kê cho sinh viên y khoa trong học kỳ này.
Tôi đã nghe nhiều câu chuyện kinh dị về nỗi sợ hãi của những sinh viên này khi học thống kê.
Bất cứ ai có thể đề nghị làm gì với nỗi sợ này? (Hoặc liên kết đến những người đang thảo luận về vấn đề này hoặc đưa ra đề xuất từ kinh nghiệm của chính bạn)
Câu trả lời:
Cố gắng cá nhân hóa số liệu thống kê. Để chỉ ra lý do tại sao hiểu các khái niệm của nó (mặc dù họ sẽ quên toán học, thừa nhận nó) là hữu ích cho họ . Ví dụ, làm thế nào để giải thích kết quả xét nghiệm ung thư vú. Để trích dẫn từ http://yudkowsky.net/rational/bayes :
Đây là một vấn đề câu chuyện về một tình huống mà các bác sĩ thường gặp phải:
1% phụ nữ ở độ tuổi bốn mươi tham gia sàng lọc thường quy bị ung thư vú. 80% phụ nữ bị ung thư vú sẽ có được hình ảnh chụp quang tuyến dương tính. 9,6% phụ nữ không bị ung thư vú cũng sẽ được chụp nhũ ảnh dương tính. Một phụ nữ trong độ tuổi này đã chụp nhũ ảnh dương tính trong sàng lọc thường quy. Xác suất cô ấy thực sự bị ung thư vú là gì?
Bạn nghĩ câu trả lời là gì? Nếu bạn chưa gặp phải loại vấn đề này trước đây, vui lòng dành chút thời gian để đưa ra câu trả lời của riêng bạn trước khi tiếp tục.
Tiếp theo, giả sử tôi đã nói với bạn rằng hầu hết các bác sĩ đều nhận được câu trả lời sai giống nhau về vấn đề này - thông thường, chỉ có khoảng 15% bác sĩ hiểu đúng. ("Thật sao? 15%? Đó có phải là một con số thực hay một huyền thoại đô thị dựa trên cuộc thăm dò trên Internet không?" Đó là một con số thực. Xem Casscells, Schoenberger, và Grayboys 1978; Eddy 1982; Gigerenzer và Hoffrage 1995; và nhiều nghiên cứu khác . Đây là một kết quả đáng ngạc nhiên, dễ nhân rộng, vì vậy nó được nhân rộng.)
Vì các sinh viên của bạn sẽ là bác sĩ y khoa, hãy nói rõ: nếu họ không hiểu số liệu thống kê, họ sẽ đưa ra giải thích sai về kết quả cho bệnh nhân của họ . Đây không phải là một vấn đề học thuật.
Cũng thừa nhận rằng trừ khi họ đi vào nghiên cứu, họ sẽ quên các chi tiết bạn sẽ dạy họ. Thậm chí đừng hy vọng nó không phải là trường hợp. Nhằm mục đích cho họ hiểu các khái niệm cơ bản (lỗi loại I và II, mối tương quan và nguyên nhân, v.v.) nên khi gặp tình huống, họ sẽ nhớ "này, có lẽ tôi không nên vội vàng đưa ra kết luận, nhưng hãy nói chuyện với ai đó hiểu chỉ số tốt hơn. " Ngăn chặn các lỗi nhận thức và dạy chúng tìm hiểu các kết quả do người khác cung cấp (đặc biệt là trong một ngành công nghiệp mà số tiền lớn đang bị đe dọa) sẽ là dấu hiệu bạn đã thành công.
Tôi đồng ý rằng việc thống kê cá nhân / có liên quan là rất quan trọng, nhưng điều đó cuối cùng sẽ không xua tan nỗi sợ hãi của học sinh. Tôi nghĩ rằng học sinh cảm thấy thế nào về điều gì đó thường có liên quan nhiều đến tính cách của người dạy nó và người đó cảm thấy thoải mái như thế nào trong lớp học, ngay cả khi dạy học sinh không quan tâm hoặc sợ hãi. Điều đầu tiên cần làm để tránh xa nỗi sợ hãi của họ, là loại bỏ nỗi sợ hãi của chính bạn ... bạn không nên sợ dạy những học sinh có thể sợ, bởi vì cuối cùng, việc tư vấn cho họ về nỗi sợ hãi của họ không phải là trách nhiệm của bạn. Bạn không phải là một nhà trị liệu. Tuy nhiên, bằng cách tự nhiên, vui vẻ, giản dị, dễ thương và đáng yêu, học sinh sẽ có thể buông bỏ nỗi sợ hãi khi họ có thể bắt đầu thay thế cảm xúc của mình bằng cách thống kê bằng cảm xúc của họ về bạn như một người và môi trường tò mò ,
Đó là niềm tin và kinh nghiệm của tôi.
Vì vậy, đây là những gì tôi khuyên bạn nên:
Thống kê dịch chuyển bằng cách sử dụng các câu thần chú như "Thông tin là đẹp" và hiển thị cho họ blog cùng tên. Đề cập đến những việc như "đo lường một cái gì đó cho phép bạn quản lý nó" và đưa ra quyết định khôn ngoan hơn. Vâng, đây là tất cả các cách làm cho nó cá nhân và có liên quan.
Giới thiệu chúng với các phần của Freakonomics. Đó là một cuốn sách tuyệt vời và sử dụng ngôn ngữ thông thường để mô tả tại sao phân tích thống kê lại quan trọng và gợi cảm.
Kể chuyện cười trớ trêu liên tục. Điều này làm bạn hài lòng với họ. Hãy là một kẻ ngốc. Làm bất cứ điều gì cần thiết để họ cảm thấy rằng họ mát mẻ hơn bạn. Làm bất cứ điều gì cần thiết để họ cảm thấy rằng họ thông minh hơn bạn (mặc dù họ tin tưởng bạn bí mật có mọi thứ trong tầm kiểm soát). Có một bài báo trên NYTimes vài năm trước về sức mạnh của một giáo viên không thông minh. Nó cho phép sinh viên thư giãn. Mặc màu xanh trò chuyện với tất cả các ngôi sao, làm điều gì đó kỳ lạ một cách bình dị để họ biết rằng họ có cơ hội và họ không có gì phải sợ.
Cung cấp cho họ những thứ để chơi với. Nhận một số điểm đánh dấu màu (tôi đã thực hiện điều này ở trường đại học) và để họ vẽ biểu đồ và ghi chú của họ bằng màu sắc. Điều này khiến họ cảm thấy như đang ở trường tiểu học ngay cả khi họ đang tính độ lệch chuẩn. Giúp đỡ chính trong việc vượt qua nỗi sợ hãi.
Lấy một số thiết bị đo, đo nhịp tim và cho chúng chạy xung quanh. Thể hiện các khái niệm bằng cách thu thập dữ liệu từ các sinh viên sống trong lớp học. Làm cho họ quên nó là một lớp thống kê, làm cho họ cảm thấy như đó là một nghiên cứu mà họ tham gia hoặc quản lý.
Làm sáng tỏ toán học. Một khóa học thống kê giới thiệu không có hoạt động toán học thực tế nào khó hơn một lớp số học, nó chỉ là một chuỗi gồm nhiều thao tác liên tiếp, và đó là về việc học để theo dõi điều đó. Nói với họ đó giống như một bài tập yoga trong học tập để có tổ chức hơn.
Ghi nhớ tên của mọi người vào ngày đầu tiên và thứ hai, hoàn toàn. Gọi họ bằng tên, thỉnh thoảng chọc họ, để họ chọc bạn, là những cách để vượt qua nỗi sợ hãi.
Cuối cùng họ muốn biết rằng bạn sẽ không đánh vào đầu họ bằng thứ gì đó mà họ không thể xử lý (đó là nỗi sợ hãi). Cung cấp cho họ cảnh báo rộng rãi, và phóng đại những điều khó khăn khi họ đưa ra. Bắt đầu lớp học bằng cách nói "Cậu bé, các bạn sẽ giết tôi, bởi vì hôm nay sẽ rất khó để đầu bạn có thể nổ tung", và sau đó khi bạn dạy chúng phương sai, hãy nói, và chúng thấy dễ tính toán, sau đó họ sẽ có được một sự tự tin lớn hơn.
Khi một cái gì đó thực sự khó tính toán, hãy cho họ cả một khoảng thời gian để thực hiện nó, và có thể một giây thứ hai bắn lớp tiếp theo tùy thuộc vào sự hạn chế thời gian của bạn.
Và một lần nữa, cuối cùng là về bạn. Bạn có biết số liệu thống kê của bạn qua lại? Nó có làm bạn nản chí chút nào không? Bạn có phải là một giáo viên vui vẻ làm cho học sinh cười và thư giãn, hoặc bạn đang bối rối và không chắc chắn cách bạn lái tàu? Bạn có thời gian học được quản lý tốt, hoặc bạn liên tục không chắc chắn một cái gì đó sẽ mất bao lâu để dạy? Khi bạn cần, bạn có thể nghiêm khắc với họ (rốt cuộc họ là sinh viên y khoa)?
Không có nhiều về cách đối phó với nỗi sợ hãi của sinh viên, nhưng Andrew Gelman đã viết một cuốn sách xuất sắc, Dạy thống kê, một túi các mánh khóe (cũng có một số slide ).
Tôi thích giới thiệu một khóa học bằng cách nói về tính ngẫu nhiên, xác suất cơ bản như được tìm thấy trong các trò chơi, liên kết nhân quả, kiểm tra hoán vị (vì các bài kiểm tra tham số cung cấp xấp xỉ tốt cho chúng :).
Tôi chỉ đưa ra một ví dụ mà tôi muốn đưa ra cho sinh viên. Đây là từ Phillip Good, trong cuốn sách Permulation, Parametric và Bootstrap Tests of Giả thuyết (Springer, 2005 ed.), Trong đó ông giới thiệu chiến lược chung về kiểm tra hoặc ra quyết định về giả thuyết thống kê và cách thực hiện một cách rất đơn giản và kiểm tra hoán vị chính xác để giải quyết vấn đề follwaging.
Ngay sau khi tôi nhận được bằng tiến sĩ về thống kê, tôi đã quyết định rằng nếu tôi thực sự muốn giúp các nhà khoa học băng ghế áp dụng số liệu thống kê, tôi phải tự mình trở thành một nhà khoa học. Vì vậy, tôi đã trở lại trường học để tìm hiểu về sinh lý và lão hóa trong các tế bào được nuôi dưỡng trong các đĩa petri.
Tôi sớm biết rằng có rất nhiều thử nghiệm hơn là việc chỉ định ngẫu nhiên các đối tượng cho các phương pháp điều trị. Nhìn chung, 90% nỗ lực thử nghiệm đã dành để thành thạo các kỹ thuật phòng thí nghiệm phức tạp khác nhau, 9% khác trong việc phát triển các kỹ thuật mới để thu hẹp khoảng cách giữa những gì đã làm và những gì tôi thực sự muốn làm, và chỉ 1% cho chính thử nghiệm. Nhưng cuối cùng thì sự thật cũng đến khi tôi xuất bản, nếu tôi xuất bản và không diệt vong thì tôi đã thành công trong việc nhân bản nguyên bào sợi lưỡng bội của con người trong tám món ăn văn hóa: Bốn trong số các món ăn này chứa đầy một dung dịch dinh dưỡng thông thường và bốn thử nghiệm giải pháp "kéo dài sự sống" mà vitamin E đã được thêm vào.
Tôi đã đợi ba tuần với những ngón tay đan chéo rằng không có sự ô nhiễm của nuôi cấy tế bào, nhưng vào cuối giai đoạn thử nghiệm này, ba món ăn của mỗi loại đã sống sót. Kỹ thuật viên của tôi và tôi đã cấy ghép các tế bào, để chúng phát triển trong 24 giờ tiếp xúc với nhãn phóng xạ, sau đó cố định và nhuộm màu chúng trước khi phủ chúng bằng một nhũ tương chụp ảnh.
Mười ngày trôi qua và chúng tôi đã sẵn sàng để kiểm tra máy chạy tự động. Hai năm đã trôi qua kể từ lần đầu tiên tôi hình dung về thí nghiệm này và bây giờ kết quả là: Tôi có sáu số tôi cần.
"Tôi đã mất nhãn," kỹ thuật viên của tôi nói khi cô ấy đưa cho tôi kết quả. Đây là một tình huống thảm khốc. Không có nhãn, tôi không có cách nào biết nuôi cấy tế bào nào đã được điều trị bằng vitamin E và loại nào không.
Đây là một chủ đề sẽ được các thành viên của nhóm Thống kê biệt lập trong ASA quan tâm. Bạn có thể nhận được nhiều phản hồi hữu ích từ các giáo viên có kinh nghiệm ở đó, vì vậy tôi sẽ giới hạn những gì tôi chia sẻ ở đây.
Thật hữu ích để hiểu sinh viên của bạn đến từ đâu. Một bài kiểm tra trước căng thẳng thấp có thể giúp bạn xác định điểm mạnh, điểm yếu và nỗi sợ hãi của họ. Các bài kiểm tra mẫu cho mục đích này được cung cấp trong hướng dẫn của người hướng dẫn cho văn bản Thống kê của Freedman, Pisani, Purves . Nhận một bản sao của hướng dẫn thông qua tổ chức của bạn. (Tôi nghĩ rằng nhà xuất bản sẽ gửi miễn phí.) (Nếu bạn thực sự quan tâm đến vấn đề này, tôi có thể đăng phiên bản của các bài kiểm tra này mà tôi đã sử dụng để đánh giá trước sinh viên đại học.) là trang web Nghệ sĩ . Là một nhà thống kê làm việc, tất nhiên bạn sẽ muốn tham gia vào một số phép đo định lượng về việc học tập xảy ra trong lớp của bạn ;-). Trang web đó là một tài nguyên tuyệt vời cho các câu hỏi kiểm tra.
Có một tài liệu lớn và đang phát triển về việc dạy các chỉ số giới thiệu. Một nơi để bắt đầu là Tạp chí Giáo dục Thống kê trực tuyến . Tối thiểu bạn sẽ tìm thấy các bài báo ở đó về việc sử dụng các nghiên cứu trường hợp và bộ dữ liệu liên quan đến sinh viên y khoa; bạn có thể phát hiện ra một số địa chỉ cụ thể giảng dạy dân số này.
Khi được yêu cầu dạy các khóa học như vậy, tôi luôn thấy hữu ích khi tiếp cận với các giảng viên khác và, khi có thể, các sinh viên tự tìm hiểu những gì họ thực sự cần biết và điều gì có thể thúc đẩy họ. Sinh viên y khoa thực sự bận rộn và họ không đến trường để học thống kê, nhưng họ biết rằng họ sẽ cần phải hiểu những bài báo họ sẽ đọc trong suốt sự nghiệp của họ. Nếu bạn không quen thuộc với tài liệu y khoa, một vài giờ với các tạp chí tốt nhất, như Lancet và JAMA, sẽ giúp bạn đánh giá cao những gì họ đang làm việc hướng tới.
Khi tôi nghĩ về việc dạy một lớp, tôi nghĩ đến năm thành phần chính, không phải tất cả thường được sử dụng trong một bài giảng. họ đang
- Ứng dụng quy mô lớn
- Trình diễn vật lý
- Ứng dụng quy mô nhỏ (cụ thể)
- Nguyên tắc thống kê hoặc xác suất
- Bằng chứng hoặc lập luận hợp lý
Tufte cũng đã đề cập (tôi không có nguồn ở đây nhưng tôi nghĩ đó cũng là từ Mosteller) khung PGP :
Ý tưởng là bạn nên bắt đầu bằng một ví dụ (nó giúp nếu ví dụ đó phù hợp với học sinh), sau đó phát triển giải pháp chung, sau đó đóng lại bằng một ví dụ khác.
Tôi dạy sinh viên đại học, và The Fear đầy rẫy trong số họ. Tôi thường bắt đầu bằng cách nói với họ ba điều:
1) Thống kê không phải là toán học, đó là logic. Và nếu bạn đang làm bằng khoa học tại một trường đại học danh tiếng, bạn sẽ không gặp vấn đề gì với việc sử dụng logic để giải quyết vấn đề.
2) Nếu bạn có thể cộng, trừ, nhân, chia và cho biết một số có lớn hơn số khác hay không, bạn có thể thực hiện tất cả các phép toán cần thiết cho khóa học thống kê dưới đại học.
3) Mọi người học khác nhau, vì vậy nếu bạn không hiểu một giảng viên / sách giáo khoa / giải thích, hãy hỏi hoặc tìm một người khác. (Tôi cố gắng đưa ra 2-3 loại giải thích cho một ý tưởng nhất định trong đó tôi có thể và bảo họ nhớ một ý nghĩa có ý nghĩa với họ).
Cuối cùng, tôi nhầm lẫn về mặt giải thích bằng hình ảnh trái ngược với những lời nói hoàn toàn bằng lời nói hoặc toán học, vì điều này có vẻ hiệu quả với phần lớn học sinh.
"Ra quyết định khi đối mặt với sự không chắc chắn" nghe có vẻ thú vị hơn nhiều so với "thống kê" mặc dù về cơ bản đó là những gì thống kê. Có lẽ bạn có thể dẫn đầu với khía cạnh ra quyết định để xây dựng động lực cho khóa học.
Một số câu trả lời tốt ở đây, nhưng một bổ sung.
Tôi bắt đầu bằng cách nói "Ai là thành viên nữ đầu tiên của Hiệp hội Thống kê Hoàng gia." Tôi cũng có thể nói "Bạn đã nghe nói về cô ấy."
Thông thường không ai có được nó đúng. Sau đó tôi nói rằng đó là Florence Nightingale, và tôi hỏi tại sao cô ấy nổi tiếng. Họ trả lời về những thứ như vệ sinh. Tôi giải thích rằng cô ấy nổi tiếng không chỉ vì những gì cô ấy phát hiện ra, mà bởi vì cô ấy đã thu thập dữ liệu và giải thích nó cho các nhà hoạch định chính sách. Tất cả đều có một ý tưởng tốt, nhưng bạn cần có thể cho người khác thấy rằng đó là sự thật. Sau đó tôi nói về biểu đồ hình tròn (biểu đồ trục cực) và sự trùng hợp ngẫu nhiên rằng FN David, người tiếp tục trở thành một nhà thống kê khá nổi tiếng theo cách riêng của cô, được đặt tên theo Nightingale.
Một tài nguyên chưa được đề cập nhưng tôi cảm thấy sẽ là tài nguyên tốt nhất cho tình huống này là cuốn sách Làm thế nào để nói dối với thống kê của Darrell Huff . Cuốn sách có đầy đủ các ví dụ thực tế và lý luận trực quan; nó giúp củng cố các phương pháp thống kê đôi khi trừu tượng.
Mặc dù có bằng Thạc sĩ Kỹ thuật, tôi phải vật lộn với toán học. Tôi có xu hướng đấu tranh nhiều nhất với việc viết một cách tượng trưng những gì tôi biết. Ví dụ, khi học cách giới hạn đến vô hạn, tôi có thể giải quyết bằng trực giác nhiều vấn đề từ được cung cấp trong lớp, nhưng phải mất rất nhiều nỗ lực để viết toán và giải phương trình.
Phần lớn số liệu thống kê là cuộc đấu tranh tương tự đối với tôi. Thống kê trong các khóa học toán tôi đã tham gia quan tâm nhiều hơn đến ký hiệu toán học mới mà tôi dự kiến sẽ học được rằng làm thế nào và tại sao mọi thứ đang xảy ra.
Phương pháp làm việc cho tôi và mở ra cho tôi những điều kỳ diệu của thống kê, là giải quyết vấn đề thực tế trong các khóa học kỹ thuật của tôi, điều này chỉ tình cờ sử dụng số liệu thống kê. Sử dụng các ví dụ vật lý và tiến hành các thí nghiệm đã giúp tôi hiểu được cơ sở thực sự cho ký hiệu mà tôi đang sử dụng. Khi phát triển một khóa học về Thiết kế các thí nghiệm, tôi rất hài lòng với lượng thông tin miễn phí có sẵn để giúp dạy các khái niệm phức tạp theo cách thực hành.
Không có công thức bao gồm tất cả các trường hợp, ngay cả khi các yếu tố phổ biến có thể thiếu tự tin và, đáng buồn thay, thiếu năng lực trong toán học; và có lẽ chủ yếu là một định kiến văn hóa mạnh mẽ được truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác rằng thống kê sẽ khó khăn, tẻ nhạt và vô nghĩa, và đầy những ý tưởng kỳ lạ để khởi động.
Khóa học giới thiệu rất khó để làm tốt. Nó sẽ xảy ra không đúng thời điểm (trong ngày và trong tuần, thường là đáng ngạc nhiên, vì các vấn đề thời gian trần tục) và không đúng lúc trong sự nghiệp của mọi người. Nó sẽ đi sai tốc độ cho hầu hết tất cả. Họ chưa nhìn thấy điểm (và trong nhiều trường hợp sẽ không bao giờ).
Vì vậy, những gì tích cực tôi có thể cung cấp?
Tôi thích bắt đầu với dữ liệu và đồ thị và liên kết đến những gì họ biết. Giới thiệu không chỉ các biểu đồ mà họ nên biết mà còn một số biểu đồ mới nữa. Học sinh sợ phương trình thường hài lòng và giỏi suy nghĩ đồ họa.
Việc dỡ bỏ thực sự thường chỉ đến khi sinh viên có dữ liệu "riêng" mà họ quan tâm , thường là cho một dự án hoặc luận văn. Điều đó mang lại sự tập trung và động lực; họ có thể nhìn vào tài liệu và xem mọi người sử dụng phương pháp nào; họ có một động lực để hiểu, vì đó không chỉ là vấn đề của một số bài tập nhỏ ngớ ngẩn mà họ có thể đi bộ qua giấc ngủ (nhưng vẫn không hiểu). Trong hệ thống của Anh, điều này có thể xảy ra sớm nhất là ở bậc đại học năm thứ hai.
Tiết lộ: Tôi là một nhà địa lý học; Tôi dạy các nhà địa lý; Tôi thường nói chuyện tại các cuộc họp liên ngành. Tôi không có bất kỳ bằng cấp chính thức nào về thống kê, nhưng các ứng dụng thống kê đã là nghiên cứu và giảng dạy chính của tôi trong hầu hết sự nghiệp của tôi.