Ví dụ kuceing bình thường từng bước?

Tôi đã theo dõi các hướng dẫn trực tuyến để tìm kiếm không gian với cả geoRvà gstat(và cả automap). Tôi có thể thực hiện phá hoại không gian và tôi hiểu các khái niệm chính đằng sau nó. Tôi biết làm thế nào để xây dựng một bán mẫu, làm thế nào để phù hợp với một mô hình với nó và làm thế nào để thực hiện việc cắt xén thông thường.

Điều tôi không hiểu là trọng số của các giá trị đo được bao quanh được xác định như thế nào. Tôi biết chúng xuất phát từ bán mẫu và phụ thuộc vào khoảng cách từ vị trí dự đoán và sự sắp xếp không gian của các điểm đo. Nhưng bằng cách nào?

Bất cứ ai cũng có thể vui lòng thực hiện một mô hình giết người thông thường (không bayesian) với 3 điểm đo ngẫu nhiên và 1 vị trí dự đoán? Nó sẽ được khai sáng.

— Pigna
nguồn

chỉ vì tò mò, tại sao bạn không muốn xem câu trả lời của Bayes? Nó làm cho mọi thứ đơn giản hơn nhiều khi bạn xử lý các quy trình Gaussian.

— DeltaIV

@DeltaIV vì trước tiên tôi muốn học cách thường xuyên. Số liệu thống kê Bayes vẫn còn nhiều mây đối với tôi

— Pigna

" Điều tôi không hiểu là trọng số của các giá trị đo được bao quanh được xác định như thế nào. " Trong trường hợp bất cứ ai quan tâm, tôi đã đăng một câu trả lời trong GIS SE với một ví dụ về cách tính toán chúng ( gis.stackexchange.com/questions/270274/ Lỗi ). Nhưng câu trả lời ở đây là tuyệt vời rồi!

— Andre Silva

Đầu tiên tôi sẽ mô tả kỹ thuật giết người thông thường với ba điểm toán học. Giả sử chúng ta có một trường ngẫu nhiên cố định thực chất.

Kriging thông thường

$Z(x_0)$ $Z=(Z(x_1),Z(x_2),Z(x_3))$

\hat{Z} (x_{0}) = λ^{T} Z

$\hat Z(x_0) = \lambda^T Z$

λ = (λ_{1}, λ_{2}, λ_{3})

$\lambda = (\lambda_1,\lambda_2,\lambda_3)$

μ

$\mu$

λ_{1} + λ_{2} + λ_{3} = 1

$\lambda_1 + \lambda_2 + \lambda_3 = 1$

min E (Z (X_{0}) - λ^{T} Z)^{2} s.t. λ^{T} 1 = 1.

$\text{min} \; E(Z(X_0) - \lambda^T Z)^2 \quad \text{s.t.}\;\; \lambda^T \mathbf{1} = 1.$

\sum_{j = 1}^{3} λ_{j} γ (x_{i} - x_{j}) + m = γ (x_{i} - x_{0}), i = 1, 2, 3,

$\sum^3_{j=1} \lambda_j \gamma(x_i - x_j) + m = \gamma(x_i - x_0),\;\; i=1,2,3,$

\sum_{j = 1}^{3} λ_{j} = 1,

$\sum^3_{j=1} \lambda_j =1 ,$

m

$m$

γ

$\gamma$

$\mu$
$Z$
Mỗi trọng lượng phụ thuộc vào vị trí của tất cả các điểm khác.

Hành vi chính xác của các trọng số rất khó nhìn thấy chỉ từ phương trình, nhưng người ta có thể nói rất đại khái :

$x_0$
Tuy nhiên, gần các điểm khác cũng làm giảm trọng lượng.
$\mathbb R$

$[0,1]^2$

library(geoR)

# Plots prediction weights for kriging in the window [0,1]x[0,1] with the prediction point (0.5,0.5)
drawWeights <- function(x,y){
 df <- data.frame(x=x,y=y, values = rep(1,length(x)))
  data <- as.geodata(df, coords.col = 1:2, data.col = 3)

  wls <- variofit(bin1,ini=c(1,0.5),fix.nugget=T)
  weights <- round(as.numeric(krweights(data$coords,c(0.5,0.5),krige.control(obj.mod=wls, type="ok"))),3)

  plot(data$coords, xlim=c(0,1),  ylim=c(0,1))
  segments(rep(0.5,length(x)), rep(0.5,length(x)),x, y, lty=3 )
  text((x+0.5)/2,(y+0.5)/2,labels=weights)
}

Bạn có thể chơi với nó bằng clickpppchức năng của spatstat :

library(spatstat)
points <- clickppp()
drawWeights(points$x,points$y)

Dưới đây là một vài ví dụ

$x_0$

deg <- seq(0,2*pi,length.out=4)
deg <- head(deg,length(deg)-1)
x <- 0.5*as.numeric(lapply(deg, cos)) + 0.5
y <- 0.5*as.numeric(lapply(deg, sin)) + 0.5
drawWeights(x,y)

Các điểm gần nhau sẽ chia sẻ các trọng số

deg <- c(0,0.1,pi)
x <- 0.5*as.numeric(lapply(deg, cos)) + 0.5
y <- 0.5*as.numeric(lapply(deg, sin)) + 0.5
drawWeights(x,y)

Điểm gần đó "đánh cắp" trọng lượng

deg <- seq(0,2*pi,length.out=4)
deg <- head(deg,length(deg)-1)
x <- c(0.6,0.5*as.numeric(lapply(deg, cos)) + 0.5)
y <- c(0.6,0.5*as.numeric(lapply(deg, sin)) + 0.5)
drawWeights(x,y)

Có thể nhận được trọng lượng tiêu cực

Hy vọng điều này mang lại cho bạn cảm giác về cách thức hoạt động của tạ.

— Dahn
nguồn