Thử nghiệm cho sự khác biệt trung bình

Đưa ra các mẫu của hai bản phân phối Tôi đang tìm kiếm một thử nghiệm cho sự khác biệt trung bình (Tôi từ chối null để ủng hộ bằng chứng cho thấy trung vị là khác nhau.) Tôi không muốn thừa nhận bất cứ điều gì về cả hai bản phân phối. Có bất kỳ thử nghiệm tiêu chuẩn cho tình huống này?

Tôi biết thử nghiệm trung bình của Mood, nhưng tôi tin rằng nó giả định rằng các bản phân phối đã được thay đổi. cho một số . Tôi lại tuyên bố này với các nguồn:$F_2(t) = F_1(t-a)$$a \in \mathbb{R}$

Link1 Link2 Link3

Bạn có thể xem xét một bài kiểm tra hoán vị.

median.test <- function(x,y, NREPS=1e4) {
  z <- c(x,y)
  i <- rep.int(0:1, c(length(x), length(y)))
  v <- diff(tapply(z,i,median))
  v.rep <- replicate(NREPS, {
    diff(tapply(z,sample(i),median))
  })
  v.rep <- c(v, v.rep)
  pmin(mean(v < v.rep), mean(v>v.rep))*2
}

set.seed(123)
n1 <- 100
n2 <- 200
## the two samples
x <- rnorm(n1, mean=1)
y <- rexp(n2, rate=1)
median.test(x,y)

Cung cấp giá trị p 2 mặt là 0,1112, đây là một minh chứng cho việc kiểm tra trung bình không hiệu quả như thế nào khi chúng ta không kháng cáo với bất kỳ xu hướng phân phối nào.

Nếu chúng ta sử dụng MLE, 95% CI cho trung vị cho bình thường chỉ có thể được lấy từ giá trị trung bình vì giá trị trung bình là trung vị trong phân phối bình thường, do đó, từ 1,00 đến 1,18. CI 95% cho trung vị cho số mũ có thể được đóng khung là , theo phương pháp delta là 0,63 đến 0,80. Do đó, xét nghiệm Wald có ý nghĩa thống kê ở mức 0,05 nhưng xét nghiệm trung bình thì không.$\log(2)/\bar{X}$

Giả sử kết quả của bạn là thứ tự hoặc có giá trị trong khoảng thời gian, bạn có thể sử dụng medianbài kiểm tra không tham số với k = 2. Đây là một mô tả từ triển khai của Stata về nó:

Thử nghiệm trung bình kiểm tra xem có khả năng hai hoặc nhiều mẫu đến từ các quần thể có cùng trung vị hay không. Giả thuyết khống là các mẫu được rút ra từ các quần thể có cùng trung vị. Giả thuyết thay thế là ít nhất một mẫu được rút ra từ một quần thể có trung vị khác nhau. Các thử nghiệm chỉ nên được sử dụng với dữ liệu thứ tự hoặc khoảng. Giả sử rằng có các giá trị điểm cho k mẫu độc lập được so sánh. Thử nghiệm trung vị được thực hiện bằng cách tính toán điểm trung vị đầu tiên cho tất cả các quan sát kết hợp, bất kể nhóm mẫu. Mỗi điểm được so sánh với trung bình lớn được tính toán này và được phân loại là cao hơn trung bình lớn, dưới trung bình lớn hoặc bằng trung bình lớn. Có thể bỏ các quan sát có điểm bằng với trung bình lớn, được thêm vào nhóm trên trên nhóm, được thêm vào nhóm dưới đây, hoặc chia ra giữa hai nhóm. Khi tất cả các quan sát được phân loại, dữ liệu được đưa vào bảng dự phòng 2xk và thử nghiệm chi bình phương của Pearson hoặc thử nghiệm chính xác của Fisher được thực hiện.