Tại sao nên sử dụng mở rộng Cornish-Fisher thay vì định lượng mẫu?

Các Cornish-Fisher mở rộng cung cấp một cách để ước tính quantiles của một phân phối dựa trên những khoảnh khắc. (Theo nghĩa này, tôi thấy nó là phần bổ sung cho Mở rộng Edgeworth , đưa ra ước tính phân phối tích lũy dựa trên các khoảnh khắc.) Tôi muốn biết trong trường hợp nào người ta sẽ thích mở rộng Cornish-Fisher cho công việc thực nghiệm hơn định lượng mẫu, hoặc ngược lại. Một vài phỏng đoán:

1. Tính toán, các khoảnh khắc mẫu có thể được tính trực tuyến, trong khi ước tính trực tuyến các lượng tử mẫu là khó khăn. Trong trường hợp này, CF 'thắng'.
2. Nếu một người có khả năng dự báo các khoảnh khắc, CF sẽ cho phép một người tận dụng các dự báo này để ước tính lượng tử.
3. Mở rộng CF có thể có thể đưa ra các ước tính về lượng tử ngoài phạm vi của các giá trị quan sát được, trong khi đó lượng tử mẫu có thể không nên.
4. Tôi không biết làm thế nào để tính toán khoảng tin cậy xung quanh các ước tính định lượng do CF. Trong trường hợp này, định lượng mẫu 'thắng'.
5. Có vẻ như Mở rộng CF yêu cầu người ta ước tính nhiều khoảnh khắc phân phối cao hơn. Các lỗi trong các ước tính này có thể kết hợp theo cách mà Mở rộng CF có lỗi tiêu chuẩn cao hơn so với lượng tử mẫu.

Bất kì thứ khác? Có ai có kinh nghiệm sử dụng cả hai phương pháp này không?

Tôi chưa bao giờ thấy CF được sử dụng cho các ước tính thực nghiệm. Quan tâm làm gì? Bạn đã vạch ra một bộ lý do tốt tại sao không. (Tôi không nghĩ CF "thắng" ngay cả trong trường hợp 1 do tính không ổn định của các ước tính của các tích lũy bậc cao và sự thiếu kháng cự của chúng.) Nó được dùng cho các xấp xỉ lý thuyết. Johnson & Kotz, trong công việc bách khoa về phân phối , thường xuyên sử dụng các bản mở rộng CF để phát triển các xấp xỉ cho các hàm phân phối. Các xấp xỉ như vậy rất hữu ích để bổ sung các bảng (hoặc thậm chí tạo chúng) trước khi phần mềm thống kê mạnh mẽ được phổ biến rộng rãi. Chúng vẫn có thể hữu ích trên các nền tảng nơi không có mã phù hợp, chẳng hạn như tính toán bảng tính nhanh và bẩn.