Tham số hóa các bản phân phối BehDR từ Fisher

"Về vấn đề cá sấu của BehDR: Đánh giá" của Seock-Ho Kim và Allen S. Cohen

Tạp chí Thống kê Giáo dục và Hành vi , tập 23, số 4, Mùa đông, 1998, trang 356

Tôi đang nhìn vào thứ này và nó nói:

Fisher (1935, 1939) đã chọn thống kê [trong đó là -statistic một mẫu thông thường cho ] trong đó được lấy trong góc phần tư thứ nhất và [. . . ] Phân phối của là bản phân phối Fisher và được xác định bởi ba tham số , và ,titi=1,2θtanθ=s1/

$$\tau = \frac{\delta-(\bar x_2 - \bar x_1)}{\sqrt{s_1^2/n_1+s_2^2/n_2}} = t_2\cos\theta - t_1\sin\theta$$ $t_i$$t$$i=1,2$$\theta$τν1ν2 $$\tan\theta = \frac{s_1/\sqrt{n_1}}{s_2/\sqrt{n_2}}.\tag{13}$$ $\tau$$\nu_1$$\nu_2$$\theta$

Các tham số trước đó đã được xác định là cho .n i - 1 i = 1 , $\nu_i$$n_i-1$$i=1,2$

Bây giờ, những thứ không thể quan sát được ở đây là và hai dân số có nghĩa là , , có sự khác biệt là , và do đó và hai -statistic. Các SD mẫu và có thể quan sát được và được sử dụng để xác định , do đó là một thống kê có thể quan sát được, không phải là thông số dân số không quan sát được. Tuy nhiên, chúng tôi thấy nó đang được sử dụng như một trong những tham số của họ phân phối này!μ 1 μ 2 delta τ t s 1 s 2 q $\delta$$\mu_1$$\mu_2$$\delta$$\tau$$t$$s_1$$s_2$$\theta$$\theta$

Có thể là họ nên nói tham số đó là arctangent của chứ không phải là ? s1/$\dfrac{\sigma_1/\sqrt{n_1}}{\sigma_2/\sqrt{n_2}}$$\dfrac{s_1/\sqrt{n_1}}{s_2/\sqrt{n_2}}$

Phân phối BehDR-Fisher được xác định bởi trong đó là một số thực và và là các phân phối độc lập với mức độ tự do và tương ứng.θ t 2 t 1 t ν 2 ν $t_2\cos\theta - t_1\sin\theta$$\theta$$t_2$$t_1$$t$$\nu_2$$\nu_1$

Giải pháp của BehDR và ​​Fisher về vấn đề BehDR-Fisher liên quan đến phân phối BehDR-Fisher với tùy thuộc vào các quan sát vì đây là giải pháp giả Bayesian (trên thực tế, là một giải pháp): phân phối phụ thuộc dữ liệu này là phân phối giống như sau của (với phần ngẫu nhiên duy nhất trong định nghĩa của vì dữ liệu đã được sửa).τ delta $\theta$$\tau$$\delta$$\tau$