Biểu đồ tự tương quan (gấu trúc) cho thấy gì?

Tôi là người mới bắt đầu và tôi đang cố gắng hiểu những gì biểu đồ tự tương quan hiển thị.

Tôi đã đọc một số giải thích từ các nguồn khác nhau như này trang hoặc liên quan đến trang Wikipedia số những người khác rằng tôi không trích dẫn ở đây.

Tôi có mã rất đơn giản này, nơi tôi có ngày trong chỉ mục của mình trong một năm và các giá trị chỉ đơn giản là tăng từ 0 đến 365 cho mỗi chỉ mục .. ( 1984-01-01:0, 1984-01-02:1 ... 1984-12-31:365)

import numpy as np
import pandas as pd
from pandas.plotting import autocorrelation_plot
import matplotlib.pyplot as plt

dr = pd.date_range(start='1984-01-01', end='1984-12-31')

df = pd.DataFrame(np.arange(len(dr)), index=dr, columns=["Values"])
autocorrelation_plot(df)
plt.show()

đồ thị in ở đâu

Tôi có thể hiểu và xem tại sao đồ thị bắt đầu từ 1.00:

Tự động tương quan với độ trễ bằng 0 luôn bằng 1, vì điều này thể hiện sự tự tương quan giữa mỗi thuật ngữ và chính nó. Giá trị và giá trị với độ trễ bằng 0 sẽ luôn giống nhau.

Điều này là tốt, nhưng tại sao biểu đồ này ở độ trễ 50 có giá trị khoảng 0,65 chẳng hạn? Và tại sao nó giảm xuống dưới 0? Nếu tôi không hiển thị mã mà tôi có, có thể suy ra rằng biểu đồ tự tương quan này hiển thị chuỗi thời gian của các giá trị tăng dần không? Nếu vậy, bạn có thể cố gắng giải thích nó cho người mới bắt đầu làm thế nào bạn có thể suy luận nó?

$h$

$$\hat{\gamma}(h) = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n-\mid h \mid} (x_{t+h} - \bar{x})(x_t - \bar{x})$$

$h$$h$$t$$t+h$

$183$$h = 130$

$t = 234$$t+h=365$

$t= 1$$t = 53$$t + h$

$t=54$$t=182$

$t = 183$$t = 234$$t$$t+h$

Bạn có thấy làm thế nào điều này sẽ dẫn đến sự tương quan trung bình do sự đóng góp xấp xỉ bằng nhau cho chức năng tự động từ các điểm cộng hưởng tích cực và các điểm cộng hưởng tiêu cực?

Bạn có thể nhận thấy rằng có nhiều điểm tương quan phủ định hơn so với các điểm đang tích cực hóa. Tuy nhiên, theo trực giác, các điểm cộng hưởng tích cực có độ lớn lớn hơn (vì chúng nằm cách xa trung bình) trong khi các điểm cộng hưởng âm đóng góp cường độ nhỏ hơn cho hàm tự động điều khiển vì chúng mọc gần hơn với giá trị trung bình. Do đó, điều này dẫn đến chức năng tự động điều khiển gần bằng không.