Tài liệu tham khảo thống kê thường xuyên cho một người thành thạo trong lý thuyết xác suất hiện đại


9

Xuất phát từ một nền tảng nghiêm ngặt trong phân tích và lý thuyết xác suất hiện đại, tôi thấy số liệu thống kê Bayes đơn giản và dễ hiểu, và số liệu thống kê thường xuyên vô cùng khó hiểu và không trực quan. Dường như những người thường xuyên thực sự đang thực hiện các số liệu thống kê bayes, ngoại trừ với "các linh mục bí mật" không có động lực hoặc được xác định cẩn thận.

Mặt khác, rất nhiều nhà thống kê vĩ đại, người hiểu cả hai quan điểm đều gán cho quan điểm thường xuyên, vì vậy phải có điều gì đó mà tôi không hiểu. Thay vì từ bỏ và tuyên bố mình là người Bayes, tôi muốn tìm hiểu thêm về quan điểm thường xuyên để cố gắng thực sự "mò mẫm" nó.

Một số tài liệu tham khảo tốt cho việc học thống kê thường xuyên từ một quan điểm nghiêm ngặt là gì? Lý tưởng nhất là tôi đang tìm kiếm các loại sách chứng minh định nghĩa, hoặc có lẽ là vấn đề khó mà bằng cách giải quyết chúng, tôi sẽ có được tư duy đúng. Tôi đã đọc rất nhiều "công cụ triết học" mà người ta có thể tìm thấy trên internet - các trang wiki, pdf ngẫu nhiên từ các trang web .edu / ~ randomprof, v.v. - và nó không giúp được gì.


1
Tôi chính xác như bạn! Nền tảng vững chắc trong lý thuyết xác suất, nhưng không biết gì về thống kê. Và tôi bị thu hút bởi số liệu thống kê của Bayes (đặc biệt là cuốn sách của Christian Robert). Tôi đã học được số liệu thống kê thường xuyên trong cuốn sách của Fourdrinier amazon.fr/, nhưng tôi không chắc bạn đã đọc tiếng Pháp. Xin vui lòng cho tôi biết bạn đã sai về "linh mục bí mật".
Stéphane Laurent

1
Đây là một chủ đề rất rộng và điều quan trọng là phải hiểu sự khác biệt trong việc giải thích các tham số. Cho rằng bạn có một nền tảng lý thuyết vững chắc, bạn sẽ dễ dàng hiểu rằng, trong mô hình Bayes, một tham số là một biến ngẫu nhiên trong khi, theo thống kê thường xuyên, một tham số là một biến / số được ước tính. Do đó, không có gì giống như những người thường xuyên sử dụng "linh mục bí mật". Bạn có thể tìm thấy một số tài liệu tham khảo ở đây .

Câu trả lời:


4

Đối với nền tảng của bạn, tôi sẽ bắt đầu với: http://www.amazon.com/Essentials-Statistic-Inference-Probabilistic-Mathatures/dp/0521548667/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr= yếu tố cần thiết + của + thống kê + suy luận

đó là ngắn và đầy đủ hợp lý. Lời nói đầu cho biết nó được viết cho phần giới thiệu đầu tiên về toán học cho sinh viên toán năm thứ 4 của oxford. Nó cũng bao gồm một số ý tưởng rất hiện đại.

Nhưng bạn cũng cần một cái gì đó mang tính khái niệm hơn và bạn không thể tìm thấy tốt hơn Ngài David Cox để dạy điều này: DR Cox: "Nguyên tắc suy luận thống kê" Cambridge UP 2006. Điều này rất nghiêm ngặt, nhưng theo nghĩa thống kê, không phải là toán học. Đây là về các khái niệm, về Tại sao và không phải như thế nào!


1
Tôi nghĩ anh ấy cũng có thể xem một số tác phẩm của von Mise. Cổ điển của Cramer về thống kê toán học chắc chắn là dữ liệu nhưng có được những điều cơ bản không thay đổi nhiều kể từ những năm 1940. Tôi có thể hiểu làm thế nào các phương pháp Bayes có thể nghe có vẻ trực quan nhưng hàm ý prectical không phải là nguồn cảm hứng rõ ràng của cuộc cách mạng MCMC.
Michael R. Chernick

1
Ngoài ra các tuyên bố như "Dường như những người thường xuyên thực sự đang thực hiện các số liệu thống kê bayes, ngoại trừ với" các linh mục bí mật "không có động lực tốt hoặc được xác định cẩn thận." có thể cho thấy OP thực sự cần phải hiểu rõ hơn về nền tảng của thống kê. Các khái niệm như khoảng tin cậy và giá trị p có thể khó hiểu nhưng điều đó không làm cho chúng sai. Nếu bạn định làm số liệu thống kê nghiêm túc, có thể đáng để nỗ lực tìm hiểu các khái niệm này.
Michael R. Chernick

1
Ý tưởng thường xuyên rằng xác suất có thể được xác định theo tần số dài hạn có vẻ rất trực quan với tôi. Nếu bạn muốn biết liệu bạn có đang lật một đồng xu công bằng hay không thì sẽ không có ý nghĩa gì nếu bạn ném nó 10.000 lần và đạt gần 5000 đầu, điều đó cho thấy rằng đồng tiền đó là công bằng (nghĩa là xác suất của một người đứng đầu là 1/2).
Michael R. Chernick

@kjetil Cảm ơn bạn đã tham khảo. Tôi duyệt qua những cuốn sách này ở thư viện và chúng trông rất đẹp nên tôi đã mua chúng.
Nick Alger

1
ϵ
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.