Đây là một chủ đề rất khó hiểu, chủ yếu xuất phát từ thực tế là có hai cách khác nhau trong đó khái niệm chủ nghĩa duy tâm của chủ nghĩa thường được sử dụng trong các cuộc thảo luận này. †† Điều này càng trở nên khó hiểu hơn bởi thực tế là có một lớp chủ nghĩa duy tâm của người Hồi giáo bắt nguồn từ sự khơi gợi trước đó từ các chuyên gia, và sự khác biệt này phải phù hợp với cách phân loại triết học của các mô hình một cách cẩn thận. Tôi sẽ cố gắng đưa ra một số sự rõ ràng cho vấn đề này bằng cách đưa ra một số cách khác nhau trong đó chủ nghĩa duy tâm của Hồi giáo thường được giải thích, và sau đó đưa ra các thỏa thuận rộng rãi giữa các Bayes và các lĩnh vực có sự khác biệt trong cách tiếp cận triết học và thực tiễn. Tôi hy vọng sẽ có những người khác không đồng ý với quan điểm của riêng tôi về vấn đề này, nhưng tôi hy vọng điều này sẽ mang lại một điểm khởi đầu tốt cho cuộc thảo luận rõ ràng.
Chủ nghĩa duy tâm yếu: Trong cách giải thích này, thuật ngữ "chủ quan" được sử dụng theo nghĩa yếu hơn của nó, nghĩa là chỉ xác suất đó gói gọn niềm tin duy lý của một chủ thể. (Một số người, như bản thân tôi, thích sử dụng thuật ngữ "epistemia" cho khái niệm này, vì nó không thực sự đòi hỏi sự chủ quan theo nghĩa mạnh hơn.)
Chủ nghĩa duy tâm mạnh mẽ: Theo cách giải thích này, thuật ngữ "chủ quan" được sử dụng theo nghĩa mạnh hơn của nó, có nghĩa là chủ nghĩa chủ quan yếu giữ, và hơn nữa, niềm tin của chủ thể thiếu bất kỳ sự biện minh "khách quan" bên ngoài nào (nghĩa là hai hoặc nhiều chủ thể khác nhau đều có thể khác nhau niềm tin, và không cái nào sẽ bị coi là sai hay ít hơn những cái khác).
Trong phân tích Bayes nói chung, trường hợp phân phối lấy mẫu được chọn có sự biện minh khách quan bắt nguồn từ một số hiểu biết về cơ chế lấy mẫu. Tuy nhiên, hiếm khi có bất kỳ thông tin có sẵn nào liên quan đến tham số, ngoại trừ trong dữ liệu mẫu. Điều này dẫn đến ba mô hình rộng trong thống kê Bayes, tương ứng với các cách khác nhau để xác định phân phối trước.
Mô hình Bayes chủ quan: Mô hình này đồng ý với chủ nghĩa chủ quan yếu, và hơn nữa cho rằng bất kỳ tập hợp niềm tin xác suất nào cũng có giá trị như nhau. Miễn là các đối tượng sử dụng cập nhật Bayes cho dữ liệu mới, việc sử dụng bất kỳ ưu tiên nào là hợp pháp. Theo mô hình này, trước không yêu cầu bất kỳ biện minh khách quan. Trong mô hình này, có một trọng tâm về việc tiết lộ trước đó được sử dụng, và sau đó cho thấy cách cập nhật này với dữ liệu mới. Phương pháp này thường bao gồm phân tích độ nhạy cho thấy niềm tin sau theo một loạt niềm tin trước đó.
Mô hình khách quan Bayesian:Mô hình này cũng đồng ý với chủ nghĩa chủ quan yếu, nhưng thích ràng buộc thêm vào niềm tin trước đó (trước khi đưa vào bất kỳ dữ liệu nào) để chúng được khách quan cảm nhận về thông số. Trong mô hình này, ưu tiên được cho là phản ánh chính xác việc thiếu thông tin có sẵn liên quan đến tham số, bên ngoài dữ liệu. Điều này thường đòi hỏi phải áp dụng một số lý thuyết về cách thiết lập các ưu tiên (ví dụ, các linh mục tham khảo của Jeffrey, Jaynes, Bernardo, v.v.) Mô hình này cho rằng một tập hợp các niềm tin xác suất sẽ được ưa thích nếu dựa trên niềm tin trước đó là khách quan xác định và không chính xác về các tham số trong vấn đề quan tâm. Nó đồng ý rằng bất kỳ tập hợp niềm tin xác suất nào phù hợp với tiêu chí hợp lý làm cơ sở cho phân tích Bayes, nhưng xem niềm tin dựa trên các linh mục của Bad bad (quá nhiều thông tin về tham số chưa biết) là tồi tệ hơn so với các linh mục dựa trên các tốt. Trong mô hình này, ưu tiên được chọn từ một số lớp không chính xác, và sau đó được cập nhật với dữ liệu mới để đưa ra câu trả lời khách quan cho vấn đề.
Mô hình chuyên gia trước Bayes:Phương pháp này thường được xem như một phần của mô hình chủ quan và thường không được xác định riêng biệt, nhưng tôi coi đó là một mô hình riêng biệt vì nó có các yếu tố của mỗi chế độ xem. Mô hình này đồng ý với chủ nghĩa chủ quan yếu, nhưng giống như mô hình khách quan Bayes, nó không xem tất cả các linh mục đều có giá trị như nhau. Mô hình này đối xử với các linh mục hiện tại của người Hồi giáo là người hậu thế từ kinh nghiệm kiếp trước, và vì vậy, niềm tin trước đây của các chuyên gia về vấn đề là vượt trội so với niềm tin trước đây của những người không phải là chuyên gia. Nó cũng nhận ra rằng những niềm tin đó có thể dựa trên dữ liệu chưa được ghi lại một cách có hệ thống và không dựa trên việc sử dụng lý thuyết xác suất một cách có hệ thống, do đó không thể phân tách các linh mục chuyên gia hiện có này thành dữ liệu ban đầu không có thông tin và dữ liệu mà chuyên gia này quan sát. (Và thực sự, trong trường hợp không sử dụng hệ thống lý thuyết xác suất, chuyên gia hiện tại có thể không phù hợp với cập nhật Bayes.) Trong mô hình này, ý kiến chủ quan hiện tại của chuyên gia được coi là một sự gói gọn kiến thức về vấn đề chủ đề, mà được coi là một nguyên thủy trước. Trong mô hình này, nhà phân tích tìm cách khơi gợi chuyên gia trước thông qua một số thử nghiệm về niềm tin trước đó, và sau đó được coi là phù hợp nhất với niềm tin của chuyên gia đó (chú ý đảm bảo rằng niềm tin của chuyên gia không bị ô nhiễm bởi kiến thức về hiện tại dữ liệu). Do đó, niềm tin chủ quan của người Viking về chuyên gia này được coi là sự gói gọn mục tiêu của người hướng dẫn về kiến thức của chủ đề từ dữ liệu trước đó. ) Trong mô hình này, ý kiến chủ quan hiện tại của chuyên gia được coi là một sự gói gọn có giá trị của kiến thức về vấn đề, được coi là nguyên thủy trước đây. Trong mô hình này, nhà phân tích tìm cách khơi gợi chuyên gia trước thông qua một số thử nghiệm về niềm tin trước đó, và sau đó được coi là phù hợp nhất với niềm tin của chuyên gia đó (chú ý đảm bảo rằng niềm tin của chuyên gia không bị ô nhiễm bởi kiến thức về hiện tại dữ liệu). Do đó, niềm tin chủ quan của người Viking về chuyên gia này được coi là sự gói gọn mục tiêu của người hướng dẫn về kiến thức của chủ đề từ dữ liệu trước đó. ) Trong mô hình này, ý kiến chủ quan hiện tại của chuyên gia được coi là một sự gói gọn có giá trị của kiến thức về vấn đề, được coi là nguyên thủy trước đây. Trong mô hình này, nhà phân tích tìm cách khơi gợi chuyên gia trước thông qua một số thử nghiệm về niềm tin trước đó, và sau đó được coi là phù hợp nhất với niềm tin của chuyên gia đó (chú ý đảm bảo rằng niềm tin của chuyên gia không bị ô nhiễm bởi kiến thức về hiện tại dữ liệu). Do đó, niềm tin chủ quan của người Viking về chuyên gia này được coi là sự gói gọn mục tiêu của người hướng dẫn về kiến thức của chủ đề từ dữ liệu trước đó. và sau đó ưu tiên được xây dựng là phù hợp nhất với niềm tin của chuyên gia đó (chú ý đảm bảo rằng niềm tin của chuyên gia không bị ô nhiễm bởi kiến thức về dữ liệu hiện tại). Do đó, niềm tin chủ quan của người Viking về chuyên gia này được coi là sự gói gọn mục tiêu của người hướng dẫn về kiến thức của chủ đề từ dữ liệu trước đó. và sau đó ưu tiên được xây dựng là phù hợp nhất với niềm tin của chuyên gia đó (chú ý đảm bảo rằng niềm tin của chuyên gia không bị ô nhiễm bởi kiến thức về dữ liệu hiện tại). Do đó, niềm tin chủ quan của người Viking về chuyên gia này được coi là sự gói gọn mục tiêu của người hướng dẫn về kiến thức của chủ đề từ dữ liệu trước đó.
Sự khác biệt về phương pháp: Về phương pháp, mô hình Bayes khách quan khác với mô hình chủ quan trong chừng mực vì các ràng buộc trước đây của các linh mục được phép (đối với một linh mục tương tự duy nhất hoặc rất nhỏ của các linh mục tương tự), trong khi điều sau không ràng buộc cho phép linh mục. Trong cách tiếp cận Bayes khách quan, ưu tiên bị hạn chế bởi các lý thuyết về việc đại diện cho một tổ chức phi thông tin trước đó. Mô hình trước chuyên gia có một cách tiếp cận khác và thay vào đó xác định một hoặc nhiều người là chuyên gia và khơi gợi niềm tin trước đó của họ.
Một khi chúng ta hiểu được ý nghĩa khác nhau của các mô hình khác nhau trong thống kê Bayes, chúng ta có thể đặt ra một số lĩnh vực của thỏa thuận rộng rãi và các khu vực có sự bất đồng. Trên thực tế, mặc dù có sự khác biệt về phương pháp, có nhiều thỏa thuận về các lý thuyết cơ bản hơn là thường được thông báo.
Thỏa thuận rộng rãi về chủ nghĩa chủ quan yếu: Có một tài liệu lớn trong các số liệu thống kê của Bayes cho thấy rằng các tiên đề của xác suất có thể bắt nguồn từ desiderata sơ bộ liên quan đến việc ra quyết định hợp lý. Điều này bao gồm các lập luận liên quan đến tính nhất quán của niềm tin năng động (xem ví dụ, Epstein và Le Breton 1993 ), các lập luận hấp dẫn cho định lý sách Hà Lan (xem ví dụ, Lehmann 1955 , Hajek 2009). Bayes của tất cả các mô hình này đồng ý rộng rãi rằng xác suất nên được giải thích theo cách nhận thức, khi đề cập đến niềm tin của một chủ đề, bị hạn chế bởi các ràng buộc hợp lý vốn có trong các tiên đề của xác suất. Chúng tôi đồng ý rằng người ta nên sử dụng các quy tắc xác suất để hạn chế niềm tin của một người về sự không chắc chắn là hợp lý. Điều này ngụ ý rằng niềm tin về sự không chắc chắn đòi hỏi Bayesian cập nhật khi đối mặt với dữ liệu mới, nhưng nó không áp đặt bất kỳ ràng buộc nào nữa (nghĩa là không có nhiều hơn, nó không nói rằng bất kỳ ưu tiên nào tốt hơn bất kỳ ưu tiên nào trước đó). Tất cả ba mô hình trên đồng ý về điều này.
† †
Có thỏa thuận rộng rằng có khoảng quy tắc “khách quan” cho priors mà có sẵn nếu bạn muốn sử dụng chúng :Có một khối lượng lớn tài liệu trong các số liệu thống kê của Bayes cho thấy cách bạn có thể phát triển các linh mục người không thông tin, được xác định gần đúng bởi vấn đề lấy mẫu và gần như gói gọn sự thiếu vắng nhiều kiến thức về tham số này. Tôi nói rằng, đại khái là vì có một số lý thuyết cạnh tranh ở đây đôi khi tương ứng nhưng đôi khi hơi khác nhau (ví dụ, Jeffrey, Jaynes, linh mục tham khảo, các lớp linh mục không chính xác của Walley, v.v.), và cũng có một số nghịch lý khó hiểu có thể xảy ra. Vấn đề khó khăn nhất ở đây là rất khó để tạo ra một điều không rõ ràng trước khi có một tham số liên tục có thể bị biến đổi phi tuyến (vì điều này không phù hợp với lý thuyết nên bất biến đối với các phép biến đổi). Một lần nữa, đây là những định lý về xác suất và tất cả các mô hình đều đồng ý với nội dung của chúng. Bayes khách quan có xu hướng xem lý thuyết này là đủ tốt để nó mang lại cho các linh mục cao cấp, trong khi Bayes chủ quan và Bayesian chuyên gia trước có xu hướng xem lý thuyết là không đủ để thiết lập ưu thế của các linh mục này. Nói cách khác, có sự đồng ý rộng rãi rằng các quy tắc khách quan này tồn tại và có thể được sử dụng, nhưng có sự bất đồng về việc chúng tốt như thế nào.
Có sự bất đồng về tầm quan trọng của việc có một câu trả lời duy nhất: Bayes khách quan được thúc đẩy bởi sở thích rằng một vấn đề thống kê với dữ liệu cố định và chức năng khả năng cố định sẽ dẫn đến một niềm tin sau được xác định duy nhất (hoặc ít nhất là một số ít niềm tin sau được cho phép khác nhau rất ít). Ưu tiên này thường là một phần của một ưu tiên rộng hơn để có các quy trình khoa học mang lại câu trả lời duy nhất khi áp dụng cho các tập hợp điều kiện khách quan cố định. Ngược lại, cả người Bayes chủ quan và người Bayes chuyên gia trước đây đều tin rằng điều này không đặc biệt quan trọng và họ thường tin rằng sự tập trung vào một hậu thế được xác định duy nhất này thực sự gây hiểu lầm.
Có một thỏa thuận rộng rãi rằng công chúng không quen thuộc với các hậu thế Bayes: Tất cả các mô hình đều đồng ý rằng công chúng nói chung không quen thuộc với các cơ chế cơ bản về cách chuyển đổi phân tích Bayes từ trước sang sau. Khách quan Bayes đôi khi lo lắng rằng việc đưa ra nhiều hơn một câu trả lời cho phép cho hậu thế sẽ gây nhầm lẫn cho mọi người. Bayes chủ quan lo lắng rằng việc không đưa ra nhiều hơn một câu trả lời cho phép cho hậu thế là gây hiểu lầm cho mọi người.
†
† †