Đề nghị kiểm tra thống kê

Tôi cần tìm một bài kiểm tra thống kê thích hợp (kiểm tra tỷ lệ khả năng, kiểm tra t, v.v.) trên các mục sau: Đặt là một mẫu iid của một véc tơ ngẫu nhiên và cho rằng ~ . Các giả thuyết là: $\{X_i;Y_i\}^n_{i=1}$ $(X;Y)$ $\bigl( \begin{smallmatrix} Y\\ X \end{smallmatrix} \bigr)$ $N$ $\left[\bigl( \begin{smallmatrix} \mu_1\\ \mu_2 \end{smallmatrix} \bigr), \bigl( \begin{smallmatrix} 1 & .5\\ .5 & 1 \end{smallmatrix} \bigr) \right]$ ; $H_0=\mu_1+\mu_2\le 1$ $H_1=\mu_1+\mu_2\gt 1$

Bằng cách xem thông tin này, làm thế nào để tôi biết bài kiểm tra nào là phù hợp nhất? Có phải vì dữ liệu là iid nên tôi có thể thực hiện một bài kiểm tra tỷ lệ khả năng? Một lời giải thích tốt về bài kiểm tra nào phù hợp hơn bài kiểm tra khác sẽ được đánh giá rất cao. Điều này chắc chắn sẽ làm rõ tâm trí của tôi.

hypothesis-testing self-study

— Charles
nguồn

Bạn đã nhận thấy rằng

và

là không tương quan và cùng bình thường, đâu họ là độc lập? Do đó, bạn có thể tiêu hóa tập dữ liệu của mình thành

X + Y \sim N (μ_{1} + μ_{2}, 3)

$X+Y\sim N(\mu_1+\mu_2, 3)$

X - Y \sim N (μ_{1} - μ_{2}, 1)

$X-Y\sim N(\mu_1-\mu_2, 1)$

{(X_{i} + Y_{i})}

$\{(X_i+Y_i)\}$ , xem nó như một tập hợp các nhận thức iid của phân phối chuẩn với phương sai đã biết và giá trị trung bình chưa biết và hỏi làm thế nào để so sánh giá trị trung bình của nó với số không. Đây là một vấn đề sách giáo khoa cơ bản với một câu trả lời nổi tiếng (một bài kiểm tra Z).

— whuber

@ xin cảm ơn! Tôi sẽ xem xét kỹ hơn điều này. Cảm ơn vì sự sáng suốt.

— CharlesM

@whuber điều tôi cảm thấy khó khăn là tôi phải đối mặt với thử nghiệm giả thuyết tổng hợp và tôi không biết làm thế nào để thiết lập điều này. mọi đề nghị sẽ được hoan nghênh

— CharlesM

@whuber đó là một câu hỏi thi thực hành năm trước - vì vậy, không phải là bài kiểm tra

— CharlesM

X - Y

$X-Y$

μ_{1} - μ_{2}

$\mu_1-\mu_2$

$Z=X+Y$

$E[X+Y] = \mu_1 + \mu_2$

và

$var(Z) = var(X+Y) = var(X) + var(Y) + 2Cov(X,Y)$

$H_0: Z < 1$

Hi vọng điêu nay co ich.

— hausis
nguồn