Winbugs và MCMC khác mà không có thông tin để phân phối trước

10

Điều gì xảy ra khi bạn không có ý tưởng về phân phối tham số? Cách tiếp cận nào chúng ta nên sử dụng?

Hầu hết thời gian chúng tôi nhắm đến việc nhấn mạnh nếu một biến nhất định có bất kỳ ảnh hưởng nào đến sự hiện diện / vắng mặt của một loài nhất định và biến đó được chấp nhận hay không theo tầm quan trọng của biến. Điều này có nghĩa là hầu hết các lần chúng ta không nghĩ về phân phối expetcted mà một tham số nên có.

Có đúng không khi cho rằng tất cả các tham số tuân theo phân phối bình thường, khi tất cả những gì tôi biết là b1, b2, b3 và b4 nên khác nhau giữa -2 và 2, và b0 có thể khác nhau giữa -5 và 5?

model {
    # N observations
    for (i in 1:N) {
        species[i] ~ dbern(p[i])
        logit(p[i]) <- b0 + b1*var1[i] + b2*var2[i] + 
            b3*var3[i] + b4*var4[i]
    }
    # Priors
    b0     ~ dnorm(0,10)
    b1   ~ dnorm(0,10)
    b2 ~ dnorm(0,10)
    b3  ~ dnorm(0,10)
    b4  ~ dnorm(0,10)
}

— Gago-Silva
nguồn

Nếu bạn không có trước, bạn không thể sử dụng suy luận Bayes. Và do đó, phương pháp của MCMC,

— Tây An

6

Các tham số trong dự báo tuyến tính được phân phối t . Khi số lượng bản ghi chuyển sang vô cùng, nó sẽ hội tụ vào phân phối bình thường. Vì vậy, có, thông thường nó được coi là chính xác để giả định phân phối tham số bình thường.

Dù sao, trong thống kê bayes, bạn không cần phải giả định phân phối tham số. Thông thường bạn chỉ định như vậy được gọi là linh mục không thông tin . Đối với mỗi trường hợp, các linh mục không thông tin khác nhau được đề nghị. Trong trường hợp này, mọi người thường sử dụng một cái gì đó như (bạn có thể điều chỉnh các giá trị của khóa học):

dunif(-100000, 100000)

hoặc là

dnorm(0, 1/10^10)

Cái thứ hai được ưa thích, bởi vì nó không giới hạn ở các giá trị cụ thể. Với các linh mục không thông tin, bạn không có rủi ro. Tất nhiên bạn có thể giới hạn chúng trong khoảng thời gian cụ thể, nhưng hãy cẩn thận.

Vì vậy, bạn chỉ định không thông tin trước và phân phối tham số sẽ tự xuất hiện! Không cần phải thực hiện bất kỳ giả định về nó.

— Tò mò
nguồn

1

Thật không may, điều này không chính xác: giới hạn trong đồng phục trước đây có thể ảnh hưởng đến kết quả, đặc biệt. khi kiểm tra các giả thuyết. Đây là một nhược điểm của Winbugs theo ý kiến của tôi.

— Tây An

@ Tây An - tất nhiên, đó là những gì tôi nói. Đó là lý do tại sao tôi thích "phẳng bình thường" trong trường hợp này - tức là tùy chọn thứ hai. Có thể với việc điều chỉnh tham số thứ hai.

— Tò mò

1

Hmmm, đây không phải là một căn hộ trước đây ...

— Tây An

Bạn có thể sử dụng miễn phí dnorm(0, 1/10^10)hoặc bất cứ điều gì

— Tò mò

8

Thật không may, các linh mục dường như vô hại có thể rất nguy hiểm (và thậm chí đã đánh lừa một số người Bayes dày dạn).

Bài viết gần đây này, cung cấp một giới thiệu tốt đẹp cùng với các phương pháp vẽ để trực quan hóa trước và sau (thường là các linh mục cận biên / hậu thế cho (các) tham số quan tâm).

Nguy hiểm tiềm ẩn của việc chỉ định các nhà tiên tri không thông tin. John W. Seaman III, John W. Seaman Jr. & James D. Stamey The StatisticianVolume 66, Số 2, tháng 5 năm 2012, trang 77-84. http://amstat.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00031305.2012.695938

Theo tôi, những âm mưu như vậy là bắt buộc trong bất kỳ phân tích Bayes thực tế nào, ngay cả khi nhà phân tích không cần chúng - những gì đang xảy ra trong phân tích Bayes nên được làm rõ cho hầu hết độc giả.

— phaneron
nguồn

2

liên kết tốt, thật đáng tiếc khi nó không có sẵn một cách tự do.

— Tò mò

6

Phân tích độ nhạy thường là một cách tốt để đi: thử các linh mục khác nhau và xem kết quả của bạn thay đổi như thế nào với họ. Nếu họ mạnh mẽ, có lẽ bạn sẽ có thể thuyết phục nhiều người về kết quả của bạn. Mặt khác, có lẽ bạn sẽ muốn định lượng bằng cách nào đó các linh mục thay đổi kết quả.

— điên cuồng
nguồn