Tại sao các điểm giới hạn được sử dụng cho các yếu tố và giá trị p của Bayes lại khác nhau như vậy?

Tôi đang cố gắng để hiểu Bayes Factor (BF). Tôi tin rằng họ giống như tỷ lệ khả năng của 2 giả thuyết. Vì vậy, nếu BF là 5, có nghĩa là H1 gấp 5 lần so với H0. Và giá trị 3-10 chỉ ra bằng chứng vừa phải, trong khi> 10 chỉ ra bằng chứng mạnh mẽ.

Tuy nhiên, đối với giá trị P, theo truyền thống 0,05 được coi là giới hạn. Ở giá trị P này, tỷ lệ khả năng H1 / H0 sẽ vào khoảng 95/5 hoặc 19.

Vậy tại sao mức cắt> 3 được lấy cho BF trong khi mức cắt> 19 được lấy cho giá trị P? Những giá trị này không phải là bất cứ nơi nào gần.

— rnso
nguồn

Tôi thấy khó chịu với câu nói "nếu BF là , nó có nghĩa là lần nhiều khả năng hơn ". Yếu tố Bayes có thể là tỷ lệ khả năng cận biên, nhưng nó không phải là tỷ lệ xác suất hoặc tỷ lệ cược và cần được kết hợp với tỷ lệ trước là hữu ích

5

$5$

H_{1}

$H_1$

5

$5$

H_{0}

$H_0$

— Henry

Nếu chúng ta không có bất kỳ thông tin cụ thể nào trước đó, thì chúng ta có thể nói gì về ý nghĩa của BF?

— rnso

Chắc chắn, người ta có "một số" thông tin trước ngay cả khi nói rằng không có bất kỳ thông tin cụ thể nào trước đó. Cụ thể, trong trường hợp đó, việc gán xác suất bằng nhau cho mỗi giả thuyết theo nguyên tắc thờ ơ là hợp lý. Đó là một ví dụ đơn giản về cái gọi là không có thông tin trước đó (phải thừa nhận là một cách viết sai).

— dnqxt

Trong trường hợp này, BF của 5 sẽ chỉ ra một giả thuyết có khả năng gấp 5 lần?

— 18 giờ 36 phút

Có, nhưng vấn đề này phức tạp hơn nhiều so với vẻ ngoài của nó và đi sâu vào lĩnh vực lựa chọn mô hình trong thống kê. Bạn đã được cảnh báo :))

— dnqxt

Câu trả lời:

Một vài thứ:

BF cung cấp cho bạn bằng chứng ủng hộ một giả thuyết, trong khi kiểm tra giả thuyết thường xuyên cung cấp cho bạn bằng chứng chống lại giả thuyết (null). Vì vậy, nó là loại "táo để cam."

Hai thủ tục này, mặc dù có sự khác biệt trong diễn giải, có thể dẫn đến các quyết định khác nhau. Ví dụ, một BF có thể từ chối trong khi kiểm tra giả thuyết thường xuyên không, hoặc ngược lại. Vấn đề này thường được gọi là nghịch lý của Jeffreys-Lindley . Đã có nhiều bài viết trên trang web này về điều này; xem ví dụ ở đây , và ở đây .

"Ở giá trị P này, khả năng H1 / H0 phải là 95/5 hoặc 19." Không, điều này không đúng bởi vì, đại khái là . Tính toán giá trị p và thực hiện kiểm tra thường xuyên, ở mức tối thiểu, không yêu cầu bạn phải có bất kỳ ý tưởng nào về . Ngoài ra, giá trị p thường là tích phân / tổng mật độ / pmfs, trong khi BF không tích hợp trên không gian mẫu dữ liệu. $p(y \mid H_1) \neq 1- p(y \mid H_0)$ $p(y \mid H_1)$

— Taylor
nguồn

Taylor đang nói ngưỡng cho bằng chứng chống lại một giả thuyết ( ) không thể được so sánh trực tiếp với ngưỡng bằng chứng cho một giả thuyết khác ( ), cũng không xấp xỉ. Khi bạn ngừng tin vào một hiệu ứng null không cần phải liên quan đến khi bạn bắt đầu tin vào một sự thay thế. Đây chính xác là lý do tại sao giá trị không nên được hiểu là

H_{0}

$\text{H}_0$

H_{1}

$\text{H}_1$

p

$p$

1 - ({belief in H}_{1})

$1 - (\text{belief in H}_1)$

— Frans Rodenburg

Có lẽ điều này có thể được làm rõ: en.wikipedia.org/wiki/Misunderstandings_of_p-values Giá trị thường xuyên không phải là thước đo bằng chứng cho bất cứ điều gì.

p

$p$

— Frans Rodenburg

Xin lỗi, nhận xét cuối cùng: Lý do bạn không thể xem đó là bằng chứng ủng hộ là vì đó là cơ hội quan sát kích thước hiệu ứng lớn này nếu là đúng. Nếu thực sự đúng, giá trị phải là ngẫu nhiên đồng nhất, vì vậy giá trị của nó không có ý nghĩa gì đối với xác suất của . Sự tinh tế trong giải thích là do một trong những lý do giá trị thấy quá nhiều sự lạm dụng.

H_{1}

$\text{H}_1$

H_{0}

$\text{H}_0$

H_{0}

$\text{H}_0$

p

$p$

H_{1}

$\text{H}_1$

p

$p$

— Frans Rodenburg

@benxyzzy: sự phân phối của một giá trị chỉ thống nhất theo giả thuyết null, không theo phương án thay thế mà nó bị lệch nhiều về 0.

p

$p$

— Tây An

@benxyzzy Để thêm cho người khác: Điểm quan trọng của việc sử dụng giá trị là theo giả thuyết null, nó là ngẫu nhiên đồng nhất, vì vậy nếu bạn nhận được một giá trị rất nhỏ , nó gợi ý rằng có thể nó là ngẫu nhiên đồng nhất nên có thể là null giả thuyết không đúng

p

$p$

p

$p$

— JiK

$B_{01}$

P_{01} = \frac{1}{1 + \frac{1}{B_{01}}}

$P_{01}=\frac{1}{1+\frac{1}{\large B_{01}}}$

p

$p$

$P_{01}$
giá trị và phạm vi của nó phụ thuộc vào sự lựa chọn của biện pháp trước, họ là như vậy tương đối chứ không phải là tuyệt đối (và đề cập đến Taylor của nghịch lý Lindley-Jeffreys là thích hợp ở giai đoạn này )
$B_{01}$ $P_{01}$

$p$ $p$

Q_{01} = P (B_{01} (X) \leq B_{01} (x^{obs}))

$Q_{01}=\mathbb P(B_{01}(X)\le B_{01}(x^\text{obs}))$

x^{obs}

$x^\text{obs}$

X

$X$

X \sim \int_{Θ} f (x | θ) π (θ | x^{obs}) d θ

$X\sim \int_\Theta f(x|\theta) \pi(\theta|x^\text{obs})\,\text{d}\theta$

— Tây An
nguồn

Sử dụng công thức của bạn, P cho BF của 3 và 10 lần lượt là 0,75 và 0,91. Tại sao chúng ta nên chấp nhận đây là bằng chứng vừa phải vì đối với giá trị P, chúng ta tiếp tục cắt giảm 0,95?

— rnso

0.95

$0.95$

Công thức trông đơn giản nhưP = B/(B+1)

— rnso

Một số nhầm lẫn của bạn có thể xuất phát từ việc lấy số 95/5 trực tiếp từ thực tế là giá trị p là 0,05 - đây có phải là điều bạn đang làm không? Tôi không tin điều này là chính xác. Ví dụ, giá trị p cho phép thử t phản ánh cơ hội nhận được sự khác biệt quan sát được giữa các phương tiện hoặc sự khác biệt cực đoan hơn nếu giả thuyết null thực tế là đúng. Nếu bạn nhận được giá trị ap là 0,02, bạn nói 'ah, chỉ có 2% cơ hội nhận được sự khác biệt như thế này hoặc chênh lệch lớn hơn, nếu null là đúng. Điều đó dường như rất khó khả thi, vì vậy tôi đề xuất rằng null là không đúng! '. Những con số này không giống với yếu tố Bayes, đó là tỷ lệ xác suất sau được đưa ra cho mỗi giả thuyết cạnh tranh. Các xác suất sau này không được tính giống như giá trị p,

Là một lưu ý phụ, tôi sẽ đề nghị bảo vệ mạnh mẽ chống lại việc nghĩ về các giá trị BF khác nhau có nghĩa là những điều cụ thể. Các bài tập này hoàn toàn tùy ý, giống như mức ý nghĩa 0,05. Các vấn đề như hack p sẽ xảy ra dễ dàng với Bayes Factors nếu mọi người bắt đầu tin rằng chỉ những con số cụ thể mới được xem xét bảo đảm. Cố gắng hiểu họ về những gì họ đang có, giống như xác suất tương đối, và sử dụng ý thức của riêng bạn để xác định xem bạn có tìm thấy bằng chứng thuyết phục số BF hay không.

— Jamie
nguồn