Tại sao phân phối biên / xác suất cận biên được mô tả là cận biên cận thị?

15

Marginal thường đề cập đến một cái gì đó là một hiệu ứng nhỏ, một cái gì đó ở bên ngoài của một hệ thống lớn hơn. Nó có xu hướng làm giảm tầm quan trọng của bất cứ điều gì được mô tả là "cận biên".

Vậy làm thế nào để áp dụng cho xác suất của một tập hợp con của các biến ngẫu nhiên?

Giả sử rằng các từ được sử dụng vì ý nghĩa của chúng có thể là một đề xuất rủi ro trong toán học, vì vậy tôi biết rằng không nhất thiết phải có câu trả lời ở đây, nhưng đôi khi câu trả lời cho loại câu hỏi này có thể giúp bạn hiểu rõ hơn, vì vậy tại sao tôi m hỏi.

probability terminology

— dì ghẻ
nguồn

1

Liên quan: Trực giác đằng sau các mối tương quan 'một phần' và 'cận biên' .

— gung - Phục hồi Monica

1

Cảm ơn! Điều đó phù hợp với câu trả lời của Jake-Westfall, vì vậy hãy xem xét niềm tin sau của tôi được cập nhật :)

— stephan

1

Nhận xét Định lý cuối cùng của Fermat không phải là lề ...

— smci

27

Xem xét bảng dưới đây (được sao chép từ trang web này ) thể hiện xác suất chung của kết quả từ việc gieo hai con xúc xắc:

Theo cách phổ biến và tự nhiên này để hiển thị phân phối, xác suất cận biên của kết quả từ xúc xắc riêng lẻ được viết theo nghĩa đen trong lề của bảng (hàng / cột được tô sáng).

Tất nhiên chúng ta không thể thực sự xây dựng các bảng như vậy cho các biến ngẫu nhiên liên tục, nhưng dù sao tôi cũng đoán rằng đây là nguồn gốc của thuật ngữ.

— Jake Westfall
nguồn

2

Đối với các biến liên tục 2d, tương đương sẽ là một dạng biểu đồ mật độ (có thể sử dụng màu để biểu thị mật độ), với các phân phối biên theo nghĩa đen trong lề của biểu đồ

— user36196

11

$(X, Y)$ $X$ $x$

p (x) = = \int p (x, y) d y = = \int p (x | y) p (y) d y,

$p(x) = \int p(x, y)dy = \int p(x | y)p(y)dy,$

X

$X$

Y

$Y$

1, \dots, 6

$1, \dots, 6$

p (X = = 1) = = Σ_{y = = 1}^{6} p (X = = 1, Y = = y)

$p(X = 1) = \sum_{y = 1}^6 p(X = 1, Y = y)$

i = 1

$i = 1$

$X$ $Y$

Cả hai lô này đều được tạo bằng hàm khớp nối từ seaborn ( https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.jointplot.html#seaborn.jointplot ).

Hi vọng điêu nay co ich!

— trắng
nguồn

1

phwoah! biểu đồ đẹp. thực sự hữu ích :)

— stephan

@stephan cảm ơn bạn! Thật đơn giản để thực hiện, seaborn rất đẹp để thực hiện các âm mưu thẩm mỹ và thông tin.

— White_noir