Phân phối bình thường là phân phối được mong đợi khi các phép đo được tạo thành từ một số lượng lớn các thành phần 'nhiễu' được phân phối theo cùng một cách với nhau.
Nguyên tắc đôi khi được minh họa bằng một ví dụ sử dụng xúc xắc. Ném một cái chết nhiều lần và vẽ sơ đồ phân phối các giá trị. Giả sử die là công bằng, bạn sẽ kết thúc với phân phối thống nhất (rời rạc) từ 1 đến 6. Bây giờ làm lại nhưng sử dụng hai con xúc xắc. Bạn nhận được phân phối tam giác từng bước từ 2 đến 12. Thêm một khuôn thứ ba và phân phối có hình chuông nhỏ và các bước nhỏ vì hiện có 17 giá trị khác nhau có thể. Với bốn con xúc xắc, phân phối trông rất giống một phân phối bình thường, và với số lượng xúc xắc vô hạn, đó là một phân phối bình thường. Ở đâu đó giữa bốn và một số lượng vô hạn (tôi thường nói là 12) là cần thiết cho một phân phối, vì mục đích thực tế, không thể phân biệt với phân phối bình thường được đưa ra bởi công thức bình thường.
Nhiều phép đo sinh học và vật lý có rất nhiều nguồn không chính xác và tiếng ồn và do đó, sự phân phối của các phép đo đó sẽ xấp xỉ bình thường, miễn là sự phân phối của các thành phần đó là tương tự nhau. Nếu một thành phần nhiễu lớn hơn nhiều so với các thành phần khác thì phân phối bình thường sẽ không có kết quả. Hãy tưởng tượng nếu một trong số hàng chục người có khuôn mặt được đánh dấu từ 100 đến 600 thay vì 1 đến 6. Cái chết đó sẽ thống trị mười một người khác và do đó, sự phân bố tổng số các mặt trên của họ sẽ là một hỗn hợp rõ ràng của (rời rạc) thống nhất 100 đến 600 và gần như liên tục gần như bình thường 11 đến 66. Sự phân phối của các biến thể thành phần phải tương tự nhau, ngay cả khi chúng không cần phải bình thường (chúng không phải gần như bình thường nếu có rất nhiều trong số họ).
(Điều đáng chú ý là nhiều nguồn biến thiên có phân bố logarit và rất nhiều phép đo trong sinh học và vật lý gần như log-log hơn bình thường.)